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[quote="Myon"][quote="serial_ohne"][latex] p=h*\varrho *g [/latex] <-- Mit eingetauchtem Finger, erhöhte Wassersäule, dadurch erhöhter Druck auf dem Boden des Gefäß.[/quote] Aus der höheren Druckkraft auf den Gefässboden folgt dann auch eine höhere Normalkraft des Gefässes auf die Waage, die Waage zeigt also einen höheren Wert an. Oder über Kräfte, vielleicht anhand einer Skizze: Auf das System bestehend aus Gefäss und Wasser wirken die Gewichtskräfte von Gefäss und Wasser, die Normalkraft auf das Gefäss und die Kraft vom Finger auf das Wasser (die Wasserteilchen insgesamt): [latex]\vec{F}_\mathrm{G,G}+\vec{F}_\mathrm{G,W}+\vec{F}_\mathrm{N,G}+\vec{F}_\mathrm{FW}=0[/latex] Die Kraft vom Finger auf die Wasserteilchen ist betragsmässig gleich der Auftriebskraft auf den Finger (3. Newtonsches Gesetz): [latex]|\vec{F}_\mathrm{FW}|=\rho_\mathrm{W}V_\mathrm{F}g[/latex] Die Normalkraft auf die Waage ist betragsmässig gleich der Normalkraft von der Waage auf das Gefäss, also [latex]|\vec{F}_\mathrm{N,Waage}|=|\vec{F}_\mathrm{N,G}|=m_\mathrm{G}g+m_\mathrm{W}g+\rho_\mathrm{W}V_\mathrm{F}g[/latex] Wird ein Finger in das Wasser eingetaucht, zeigt die Waage also einen um die Masse des verdrängten Wassers erhöhten Wert an.[/quote]
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Myon
Verfasst am: 14. Aug 2021 19:53
Titel:
serial_ohne hat Folgendes geschrieben:
<-- Mit eingetauchtem Finger, erhöhte Wassersäule, dadurch erhöhter Druck auf dem Boden des Gefäß.
Aus der höheren Druckkraft auf den Gefässboden folgt dann auch eine höhere Normalkraft des Gefässes auf die Waage, die Waage zeigt also einen höheren Wert an.
Oder über Kräfte, vielleicht anhand einer Skizze: Auf das System bestehend aus Gefäss und Wasser wirken die Gewichtskräfte von Gefäss und Wasser, die Normalkraft auf das Gefäss und die Kraft vom Finger auf das Wasser (die Wasserteilchen insgesamt):
Die Kraft vom Finger auf die Wasserteilchen ist betragsmässig gleich der Auftriebskraft auf den Finger (3. Newtonsches Gesetz):
Die Normalkraft auf die Waage ist betragsmässig gleich der Normalkraft von der Waage auf das Gefäss, also
Wird ein Finger in das Wasser eingetaucht, zeigt die Waage also einen um die Masse des verdrängten Wassers erhöhten Wert an.
serial_ohne
Verfasst am: 14. Aug 2021 14:53
Titel:
Ok, das mit Bernoulli sehe ich ein!
Einmal auf die erste Antwort zurückzukommen:
<-- Mit eingetauchtem Finger, erhöhte Wassersäule, dadurch erhöhter Druck auf dem Boden des Gefäß.
Ist das gemeint ?
LG
Myon
Verfasst am: 14. Aug 2021 07:00
Titel:
Bei der Bernoulli-Gleichung geht es um den Zusammenhang zwischen Druck und Strömungsgeschwindigkeit in einem strömenden Fluid. Sie führt hier nicht weiter.
Du könntest argumentieren über den Anstieg des Wasserspiegels und die daraus resultierende Druckzunahme am Boden des Gefässes. Ich würde aber besser wie folgt vorgehen:
-Gleichung aufstellen für die Kräfte, welche auf das System „Gefäss und Wasser“ wirken. Diese Kräfte müssen sich zu null summieren. Die Kraft vom Finger auf das System ergibt sich durch die Auftriebskraft auf den Finger und das 3. Newtonsche Prinzip.
-Wiederum aus dem 3. Newtonschen Prinzip folgt dann die Normalkraft, welche vom Gefäss auf die Waage wirkt.
serial_ohne
Verfasst am: 13. Aug 2021 21:36
Titel: Hydrodynamik
Meine Frage:
In ein mit Wasser gefülltes Gefäß, das auf einer Waage steht, wir ein Finger eingetaucht!
a) Wie verändert sich der Wasserspiegel und die Gewichtsanzeige, wenn der Finger in das Becken eintaucht?
b) Begründen Sie ihre Aussage durch eine mathematische Darstellung der physikalischen Zusammenhänge!
Meine Ideen:
a) Wasserspiegel steigt, Waage zeigt mehr an.
b) Bernoulli --->
p2+(g*rho*h2)+(1/2*rho*v²)=p1+(g*rho*h1)+(1/2*rho*v²)
--> die beiden Klammern mit "v" werden Null, somit fallen sie schon einmal weg.
p2+(g*rho*h2)=p1+(g*rho*h1)
jetzt müsste ich doch nach p2 umstellen? Da bräuchte ich mal einen Rat!
Danke