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[quote="wefdi"][b]Meine Frage:[/b] Ein Mädchen und ein Junge laufen aufeinander zu. Der Junge bewegt sich von links nach rechts und befindet sich zunächst bei X01=0m . Das Mädchen befindet sich zunächst bei X02=100m . Die konstante Geschwindigkeit des Jungen ist V1=10m:s . Die des Mädchens hingegen beträgt V2=-10m:s . Ein Hund läuft ständig zwischen Hund und Mädchen hin und her. Er ist doppelt so schnell, wie der Junge, beziehungsweise wie das Mädchen. Am Anfang befindet er sich bei dem Mädchen. a) Geben Sie die Zeitfolge an, die beschreibt, wann der Hund sich immer bei dem Mädchen befindet. b) Überprüfen Sie Ihr Ergebnis, indem Sie alle Glieder der Zeitfolge addieren. Was muss herauskommen? Stimmt dies mit Ihrem Ergebnis überein? [b]Meine Ideen:[/b] ich brauche eure Hilfe[/quote]
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Autor
Nachricht
Myon
Verfasst am: 30. Mai 2021 14:06
Titel:
Gesucht ist die Folge
der Zeiten, die zwischen den Zusammentreffen von Mädchen und Hund vergeht (da die
später addiert werden sollen, sind offenbar nicht die Zeitpunkte, sondern die Zeitdifferenzen zwischen den Zusammentreffen gefragt). Es sollte sich eine geometrische Folge ergeben, deren Summe gegen einen Grenzwert konvergiert. Dieser wiederum muss gleich dem Zeitpunkt sein, bei dem der Junge und das Mädchen zusammentreffen.
Um mal einen Anfang zu machen: Zu Beginn ist die Distanz zwischen Junge und Mädchen
Nach der Zeit
ist der Hund das erste Mal beim Jungen angelangt; zu dieser Zeit hat sich die Distanz von Junge und Mädchen auf
verkürzt. Läuft der Hund zurück, vergeht also nochmals ein Drittel der obigen Zeit. Zusammen
Nun kannst Du die neue Distanz
berechnen, bei welcher der Hund wieder Richtung Junge startet und analog
berechnen. Es sollte sich zeigen, dass allgemein
gilt.
wefdi
Verfasst am: 30. Mai 2021 13:07
Titel: Zeitfolge
Meine Frage:
Ein Mädchen und ein Junge laufen aufeinander zu. Der Junge bewegt sich von links nach rechts und befindet sich zunächst bei X01=0m . Das Mädchen befindet sich zunächst bei X02=100m . Die konstante Geschwindigkeit des Jungen ist V1=10m:s . Die des Mädchens hingegen beträgt V2=-10m:s . Ein Hund läuft ständig zwischen Hund und Mädchen hin und her. Er ist doppelt so schnell, wie der Junge, beziehungsweise wie das Mädchen. Am Anfang befindet er sich bei dem Mädchen.
a) Geben Sie die Zeitfolge an, die beschreibt, wann der Hund sich immer bei dem Mädchen befindet.
b) Überprüfen Sie Ihr Ergebnis, indem Sie alle Glieder der Zeitfolge addieren. Was muss herauskommen? Stimmt dies mit Ihrem Ergebnis überein?
Meine Ideen:
ich brauche eure Hilfe