Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Elektrik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="schnudl"]Du schreibst nichts, wie die Schaltung aussieht. Wie GvC unten schreibt, meinst du sicher R+L in Serie, dazu parallel C. Ich hab das hier geändert, da ich zuerst meinte, es wäre alles parallel: Wenn die Verbindung zur Quelle unterbrochen wird, liegt alles in Serie. Stelle die Differenzialgleichung auf. Falls alles in Serie liegt: der Strom I ist überall gleich, die Summe der Spannungen muss Null ergeben: [latex]L \cdot \dd^2 I(t)/\dd t^2 + \frac{I(t)}{C}\ + R \frac{\dd I(t)}{\dd t} = 0[/latex] Hier setzt du für das I(t) für eine [b]Schwingung[/b] ein: [latex]I(t) = \hat I \cdot e^{s t}[/latex] Das wird nach zwei Zeilen einfacher Rechnung eine quadratische Gleichung für s ergeben, wo der Betrag des Imaginärteils von s die gesuchte Kreisfrequenz und der Realteil die Dämpfung beschreibt. [latex]s_{1,2}= \sigma \pm i \omega[/latex] Den zeitlichen Verlauf von U bekommst du über den Ansatz [latex]U(t) = Ae^{s_1 t}+B e^{s_2 t}[/latex] und die Anfangsbedingungen für t=0, welche A und B eindeutig festlegen.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
schnudl
Verfasst am: 30. Mai 2021 14:06
Titel:
@GvC, ja, dss bleibt so gesehen als einzig sinnvolle Variante übrig.
Eine Beschreibung hätte aber dennoch nicht geschadet...
Den Ansatz müsste der Fragesteller halt für die Serienschaltung anwenden, was nichts an der Methodik ändert.
Ich bin nur gegen fertige Formeln, denn da hat man Null davon, außer dass es eine Übung am Taschenrechner wäre.
EDIT: ich hab das oben ausgebessert.
GvC
Verfasst am: 30. Mai 2021 12:40
Titel:
schnudl hat Folgendes geschrieben:
Liegen R, L, und C alle parallel?
Das kann eigentlich nicht sein. Denn dann würde die Induktivität vor dem "Trennen des Schwingkreises von der Spannungsquelle" einen Kurzschluss darstellen. Die einzig sinnvolle Schaltung wäre eine Kapazität, zu der eine Reihenschaltung von Widerstand und Induktivität parallel liegt. Bei der Frage nach u(t) dürfte dann die Spannung über der Kapazität, also über der Reihenschaltung von R und L gemeint sein.
schnudl
Verfasst am: 30. Mai 2021 12:17
Titel:
Du schreibst nichts, wie die Schaltung aussieht.
Wie GvC unten schreibt, meinst du sicher R+L in Serie, dazu parallel C.
Ich hab das hier geändert, da ich zuerst meinte, es wäre alles parallel:
Wenn die Verbindung zur Quelle unterbrochen wird, liegt alles in Serie.
Stelle die Differenzialgleichung auf. Falls alles in Serie liegt: der Strom I ist überall gleich, die Summe der Spannungen muss Null ergeben:
Hier setzt du für das I(t) für eine
Schwingung
ein:
Das wird nach zwei Zeilen einfacher Rechnung eine quadratische Gleichung für s ergeben, wo der Betrag des Imaginärteils von s die gesuchte Kreisfrequenz und der Realteil die Dämpfung beschreibt.
Den zeitlichen Verlauf von U bekommst du über den Ansatz
und die Anfangsbedingungen für t=0, welche A und B eindeutig festlegen.
bobjunior
Verfasst am: 30. Mai 2021 09:32
Titel: Freie gedämpfte Schwingungen LC-Schwingkreis
Meine Frage:
Moin in die Runde,
Ich hänge bei mehreren Hausafgaben in Physik ziemlich fest. Es geht, wie bereits im Titel beschrieben, um freie gedämpfte Schwingungen. Ich würde an der Stelle einfach mal die Aufgabenstellung zitieren:
"Ein Parallelschwingkreis mit einem Kondensator der Kapazität C = 40 µF soll freie
Schwingungen mit einer Frequenz von 200 Hz durchführen, wobei der ohmsche
Widerstand der Anordnung 5 ? beträgt und der Kondensator mit einer Spannung
von 12 V einmalig aufgeladen wird. Zum Zeitpunkt t = 0 s wird dann der Schwingkreis von der Spannungsquelle getrennt und damit der Schwingungsvorgang
gestartet"
Soweit erstmal so gut. Nun soll ich die Induktivität, die Dämpfunskonstante, die Energie des Kondensators am Anfang, die "dämpfungsbedingte Abweichung von der Resonanzfrequenz" und die Spannung U(t) berechnen.
Ich habe euch wie verlangt meine bisherigen Lösungsansätze hingeschrieben.
Jedoch bin ich sehr verwirrt, weil ich nicht weiß, ob die von mir verwendeten Formeln für meinen Sachverhalt zutreffend sind, zumal ich mit anderen aus meinem Kurs gesprochen haben, die mir etwas von "bereinigten Formeln" erzählen wollten.
Ich würde mich sehr über Hilfe freuen
Meine Ideen:
Ansatz für L: L = 1 / omega^2 * C
Ansatz für die Dämpfungskonstante: const. = R / 2L
Ansatz für die Energie des Kondensators: E = 1/2 * C * Umax ^ 2
Ansatz für die "tatsächliche Frequenz: T = 2pi * Wurzel(L * C) (T dann subsituiert mit 1/f0
Ansatz für die Abweichung: deltaF = f - f0
Ansatz für U(t): U(t) = U0 * cos(omega * t)