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[quote="JohannaK"]hallöle :wink: :wink: , ich habe hier nur eine ganz klitze kleine frage :D . zumindest hoffe ich inständig, dass sie klein bleibt :D . Also, zuerst habe ich hier die aufgabe :klo: , Gegeben sei das skalare Feld [latex]u(x,y,z) = y^2z^2 + z^3x^3 + x^4y^4[/latex]. Es soll nun das zugehörige Gradientenfeld bestimmt werden, insbesondere an den Stellen (0,1,-1) und (1,-2,-3). so und ich habe folgende lösung. ich hoffe sie stimmt: Zuerst habe ich die Ableitung bestimmt, dass ist doch mit bestimmung des Gradientenfeldes doch gemeint oder? grad [latex]u(x,y,z) = \begin{pmatrix} 3z^3x^2 + 4x^3y^4\\ 2yz^2 + 4x^4y^3\\ 2y^2z + 3z^2x^3 \end{pmatrix} [/latex] (das grad sollte natürlich vor dem u(...) sein) und wenn das so richtig ist, müsste ich die zwei Punkte ja einfach nur für die entsprechenden werte einsetzen. Ist das hier so richtig durchgeführt?[/quote]
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schnudl
Verfasst am: 07. Jun 2006 22:34
Titel:
ja
JohannaK
Verfasst am: 07. Jun 2006 22:26
Titel: Gradientenfeld
hallöle
,
ich habe hier nur eine ganz klitze kleine frage
. zumindest hoffe ich inständig, dass sie klein bleibt
.
Also, zuerst habe ich hier die aufgabe
,
Gegeben sei das skalare Feld
.
Es soll nun das zugehörige Gradientenfeld bestimmt werden, insbesondere an den Stellen (0,1,-1) und (1,-2,-3).
so und ich habe folgende lösung. ich hoffe sie stimmt:
Zuerst habe ich die Ableitung bestimmt, dass ist doch mit bestimmung des Gradientenfeldes doch gemeint oder?
grad
(das grad sollte natürlich vor dem u(...) sein)
und wenn das so richtig ist, müsste ich die zwei Punkte ja einfach nur für die entsprechenden werte einsetzen.
Ist das hier so richtig durchgeführt?