Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Myon"]Es handelt sich nicht um gekoppelte Oszillatoren, denn es schwingt ja nur eine Masse. Ist auch besser so, denn dieser Fall ist weit einfacher. Die Kraft, welche auf die Masse wirkt, ist proportional zur Auslenkung aus der Gleichgewichtslage, die drei Federn mit Konstanten können also gedanklich durch eine einzige Feder mit der Konstanten k=... (ganz einfach) ersetzt werden. Wie immer bei einem Federschwinger ist die Eigenfrequenz dann gegeben durch [latex]\omega_0=\sqrt{\frac{k}{m}}[/latex] Die Masse schwingt harmonisch mit [latex]x(t)=A\sin(\omega_0t+\varphi)[/latex] wobei A und [latex]\varphi[/latex] durch die gegebenen Anfangsbedingungen x(0), v(0) bestimmt sind.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Svenja2
Verfasst am: 24. Jan 2021 16:08
Titel:
Vielen Dank!
Myon
Verfasst am: 24. Jan 2021 15:41
Titel:
Gewiss keine Entschuldigung nötig;) Einfach k=k1+k2+k3. Es benötigt ja betragsmässig dieselbe Kraft, um eine Feder um eine Distanz d zu dehnen oder zu stauchen. Es spielt deshalb keine Rolle, ob eine Feder links oder rechts an der Masse angreift.
Svenja2
Verfasst am: 24. Jan 2021 14:53
Titel:
Verzeihung, dass ich doch nochmal was frage: Es geht um die Federkonstante gleich zu Beginn: Man muss doch die Richtung beachten, sodass es -6,7-8,2+2,2=-12,7 als "gesamte" Federkonstante ist, oder doch einfach 6,7+8,2+2,2?
Myon
Verfasst am: 24. Jan 2021 13:26
Titel:
Gern geschehen.
Svenja2
Verfasst am: 24. Jan 2021 11:56
Titel:
Super, vielen Dank für die Hilfe!
Myon
Verfasst am: 24. Jan 2021 11:30
Titel:
Grundsätzlich kann man den Nullphasenwinkel
in Grad oder im Bogenmass angeben. Ich würde aber bei Schwingungen immer mit Werten im Bogenmass rechnen, denn
ist ja auch ein Winkel im Bogenmass.
Hier hätte man, da v(0)=0 ist, vielleicht noch einfacher mit dem Cosinus angesetzt,
dann folgt aus
dass
. Mit dem Sinus wäre
.
Svenja2
Verfasst am: 24. Jan 2021 10:49
Titel:
Vielen Dank für die Antwort!
Ich habe nur noch eine kleine Frage dazu: Der Wert, den ich mit den Anfangsbedingungen für phi rausbekomme, wird der in Grad oder Bogenmaß angegeben? Und wenn ich eine Position zu einem bestimmten Zeitpunkt ausrechnen möchte, muss ich den Taschenrechner in Grad oder Bogenmaß einstellen?
Myon
Verfasst am: 23. Jan 2021 13:23
Titel:
Es handelt sich nicht um gekoppelte Oszillatoren, denn es schwingt ja nur eine Masse. Ist auch besser so, denn dieser Fall ist weit einfacher.
Die Kraft, welche auf die Masse wirkt, ist proportional zur Auslenkung aus der Gleichgewichtslage, die drei Federn mit Konstanten können also gedanklich durch eine einzige Feder mit der Konstanten k=... (ganz einfach) ersetzt werden. Wie immer bei einem Federschwinger ist die Eigenfrequenz dann gegeben durch
Die Masse schwingt harmonisch mit
wobei A und
durch die gegebenen Anfangsbedingungen x(0), v(0) bestimmt sind.
Svenja2
Verfasst am: 23. Jan 2021 10:04
Titel: Federkonstante, Auslenkung, Kreisfrequenz
Meine Frage:
Eine Masse m = 3,4 kg ist mit drei Federn verbunden, so wie in der Skizze gezeigt. Die Federkonstanten sind k1 = 6,7 N/m, k2 = 8,2 N/m und k3 = 2,2 N/m. Die Masse kann reibungsfrei auf dem Untergrund gleiten. Die Auslenkung aus der Gleichgewichtsposition werde als x(t) bezeichnet.
Geben Sie die Kreisfrequenz w der Schwingung an.
Die Anfangsbedingungen seien v(t = 0) = 0 und x(t = 0) = 1.
Bestimmen Sie die Position zur Zeit t = pi /(2w).
Da ich leider die Skizze nicht anhängen kann, beschreibe ich diese: Die Masse m ist als Klotz dargestellt und von der linken Seite des Klotzes zu einer Wand links des Klotzes verlaufen die zwei Federn mit den Konstanten k1 und k2 übereinander. Von der rechten Seite des Klotzes zu einer Wand rechts vom Klotz verläuft eine Feder mit der Konstante k3. Die x-Achse verläuft von der linken Wand richtung rechte Wand.
Meine Ideen:
Ich weiß, dass die Federn als gekoppelte Oszillatoren zu verstehen sind. Allerdings scheitere ich bei der Aufstellung der Gleichung.