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[quote="gnt"]Hallo, ich glaube, ich kann ein Differentialgleichungssystem nicht richtig aufstellen. Man kann sich das Problem ein wenig wie Tischtennis vorstellen, wobei der Ball bei jedem Ballwechsel eine Änderung seines Drehimpulses bekommt - das Beispiel hinkt etwas; es geht mir um das zeitliche Versetzen in den Gleichungen. Eigentlich sollte das ganz einfach sein, vermute aber, dass meine Ergebnisse falsch sind: Gäbe es nur einen Spieler, dürfte das vom Prinzip her so aussehen: f'(x)=f(x) ergibt e^x Die Lösung sollte also etwas mit einer Exponentialfunktion von x sein. Bei zwei Spielern würde auf den ersten Blick das gelten: f'(x)=g(x) und g'(x)=f(x) Bei genauerem Hinsehen fehlt aber das "Hin- und Herspielen"; von daher gehe ich von so etwas aus, damit die [u]momentane Änderung[/u] vom [u]infinitesimal vorherigen Wert[/u] der Funktion (Wert beim anderen "Spieler") abhängt: f'(x)=g(x)-g'(x)+g''(x) und g'(x)=f(x)-f'(x)+f''(x) Kann mir jemand helfen? Ist das vom Prinzip her richtg? Gruß gnt[/quote]
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gnt
Verfasst am: 19. Dez 2020 13:16
Titel:
Gut möglich, dass ich nur wieder Unsinn mache.
Ursprünglich kommt das von einer diskreten Überlegung/Formel, die man für diskretes x so schreiben könnte:
Das würde ich gerne als Differentialgleichungssystem haben, also dass das -1 in
infinitesimal wird, und ich das Integral
berechnen kann.
EDIT:
Ich glaube, es muss doch einfach so aussehen:
TomS
Verfasst am: 19. Dez 2020 09:41
Titel:
Nutze doch bitte ein konkretes Beispiel, nicht Tischtennis.
gnt
Verfasst am: 18. Dez 2020 19:34
Titel: Differentialgleichungssystem
Hallo,
ich glaube, ich kann ein Differentialgleichungssystem nicht richtig aufstellen.
Man kann sich das Problem ein wenig wie Tischtennis vorstellen, wobei der Ball bei jedem Ballwechsel eine Änderung seines Drehimpulses bekommt - das Beispiel hinkt etwas; es geht mir um das zeitliche Versetzen in den Gleichungen.
Eigentlich sollte das ganz einfach sein, vermute aber, dass meine Ergebnisse falsch sind:
Gäbe es nur einen Spieler, dürfte das vom Prinzip her so aussehen:
f'(x)=f(x) ergibt e^x
Die Lösung sollte also etwas mit einer Exponentialfunktion von x sein.
Bei zwei Spielern würde auf den ersten Blick das gelten:
f'(x)=g(x) und g'(x)=f(x)
Bei genauerem Hinsehen fehlt aber das "Hin- und Herspielen"; von daher gehe ich von so etwas aus, damit die
momentane Änderung
vom
infinitesimal vorherigen Wert
der Funktion (Wert beim anderen "Spieler") abhängt:
f'(x)=g(x)-g'(x)+g''(x) und g'(x)=f(x)-f'(x)+f''(x)
Kann mir jemand helfen? Ist das vom Prinzip her richtg?
Gruß
gnt