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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
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Formeleditor
[quote="gondolator"][b]Meine Frage:[/b] Frage 1: Sind meine Berechnungen und Annahmen korrekt? Frage 2: Wieso trifft die Pistole bei verschiedenen Distanzen trotzdem immer in die Mitte? Die Kugel fällt doch etwas ab. Ist der Winkel durch das Zielen bei verschiedenen Distanzen anders? Bei meinen bisherigen Berechnungen gehe ich von einem Windstillen Raum aus. Frage 3: Wenn ich das ganze jetzt ins freie übertragen will und zusätzlich einen konstanten Seitenwind einberechnen will. Wie berechne ich die seitliche Abweichung? [b]Meine Ideen:[/b] 1. Angaben: 0.8J Waffe, 6mm Durchmesser und 0.25g Kugel 2. Erste Berechnungen: Austrittsgeschwindigkeit v0: [latex]E(kin) = 0.5 * m * \nu^{2}[/latex] [latex]\nu = \sqrt{\frac{2 * E(kin)}{m} } [/latex] [latex]\nu = \sqrt{\frac{2 * 0.8J}{0.00025kg} } = 80 \frac{m}{s}[/latex] Stirnfläche A: [latex] A = \pi * r^{2} = 3.1415 * 0.003m^{2} = 0.00002827 m^{2}[/latex] Strömungswiderstandskoeffizient cw: Annahme [latex]cw \approx 0.45[/latex] Dichte Luft p: Annahme: [latex] p \approx 1.2 \frac{kg}{m^{3}} [/latex] Weiterführende Formeln: y0 ist die Geschwindigkeit in vertikaler Richtung: [latex] y0 = v0 * sin(\beta) [/latex] x0 ist die Geschwindigkeit in horizontaler Richtung: [latex] x0 = v0 * cos(\beta) [/latex] [latex] k = 0.5 * p * cw * A [/latex] Hilfsvariable [latex] v\infty [/latex]: [latex] v\infty = \sqrt{\frac{m}{k} * g} [/latex] tu = Umkehrzeitpunkt der Kugel [latex] tu = \frac{v\infty}{g} * arctan(\frac{y0}{v\infty}) [/latex] Bei t < tu: [latex] P(t) = \begin{pmatrix} x(t) \\ y(t) \end{pmatrix} = \frac{v\infty^{2}}{g} * \begin{pmatrix} ln(1 + \frac{x0 * g * t}{v\infty^{2}} \\ ln(cos(\frac{g * (tu - t)}{v\infty})) - ln(cos(\frac{g * tu}{v\infty})) \end{pmatrix}[/latex] Bei t > tu: [latex] P(t) = \begin{pmatrix} x(t) \\ y(t) \end{pmatrix} = \frac{v\infty^{2}}{g} * \begin{pmatrix} ln(1 + \frac{x0 * g * t}{v\infty^{2}} \\ - \frac{g * (t - tu)}{v\infty} - ln(\frac{1 + exp(-\frac{2 * g * (t - tu)}{v\infty}}{2} * cos(\frac{g * tu}{v\infty})) \end{pmatrix}[/latex] 3. Anwendung: [latex] k = 0.5 * 1.2 \frac{kg}{m^{3}} * 0.45 * 0.00002827 m^{2} = 0.00000763 \frac{kg}{m}[/latex] [latex] v\infty = \sqrt{\frac{0.00025 kg}{0.00000763 \frac{kg}{m}} * 9.81 \frac{m}{s^{2}}} = 17.928 \frac{m}{s}[/latex] für t = 0.15s und Abschusswinkel 0 Grad (waagrechter Schuss): [latex] x(0.15s) = 10.22 m[/latex] [latex] y(0.15s) = -0.11 m[/latex] Die Kugel fällt also um 11 cm[/quote]
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Mathefix
Verfasst am: 23. Dez 2020 10:30
Titel: Re: Flugbahn einer Airsoft-Kugel
A.T. hat Folgendes geschrieben:
gondolator hat Folgendes geschrieben:
Hilfsvariable
:
Was soll das
genau repräsentieren?
ist die partikuläre Lösung (
=0)der DGL
welche den
freien Fall
mit Newton' scher Reibung beschreibt.
ist die stationäre Geschwindigkeit, die sich nach unendlicher Zeit einstellt.
Frage: Was hat der Umkehrzeitpunkt t_u mit einem waagerechten Wurf zu tun?
Zu der Rechnung:
Mit v_0 = 80 m/s und t = 0,15 s beträgt ohne Luftwiderstand
x = 12 m
y = - 0,11 m
Fazit:
gondolator hat ohne Sinn und Verstand die Formeln für den senkrechten Wurf mit Luftwiderstand für den Fall des Aufstiegs und des Falls abgeschrieben.
A.T.
Verfasst am: 23. Dez 2020 05:20
Titel: Re: Flugbahn einer Airsoft-Kugel
gondolator hat Folgendes geschrieben:
Hilfsvariable
:
Was soll das
genau repräsentieren?
gondolator
Verfasst am: 18. Dez 2020 19:04
Titel: Flugbahn einer Airsoft-Kugel
Meine Frage:
Frage 1: Sind meine Berechnungen und Annahmen korrekt?
Frage 2: Wieso trifft die Pistole bei verschiedenen Distanzen trotzdem immer in die Mitte? Die Kugel fällt doch etwas ab. Ist der Winkel durch das Zielen bei verschiedenen Distanzen anders?
Bei meinen bisherigen Berechnungen gehe ich von einem Windstillen Raum aus.
Frage 3: Wenn ich das ganze jetzt ins freie übertragen will und zusätzlich einen konstanten Seitenwind einberechnen will. Wie berechne ich die seitliche Abweichung?
Meine Ideen:
1. Angaben: 0.8J Waffe, 6mm Durchmesser und 0.25g Kugel
2. Erste Berechnungen:
Austrittsgeschwindigkeit v0:
Stirnfläche A:
Strömungswiderstandskoeffizient cw:
Annahme
Dichte Luft p:
Annahme:
Weiterführende Formeln:
y0 ist die Geschwindigkeit in vertikaler Richtung:
x0 ist die Geschwindigkeit in horizontaler Richtung:
Hilfsvariable
:
tu = Umkehrzeitpunkt der Kugel
Bei t < tu:
Bei t > tu:
3. Anwendung:
für t = 0.15s und Abschusswinkel 0 Grad (waagrechter Schuss):
Die Kugel fällt also um 11 cm