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[quote="Walle1"][b]Meine Frage:[/b] Vor einem Objektiv (Sammellinse) befindet sich ein Objekt in 2m Abstand. Wird das Objekt auf 1m herangerückt, muss der Abstand zwischen Objektiv und Fotochip um 3.63 vergrößert werden, damit das Bild scharf ist. Welche Brennweite hat das Objektiv? [b]Meine Ideen:[/b] Ich habe versucht die Linsengleichung für Sammellinsen anzuwenden. Hier fehlt mir allerdings eine genaue Angabe zur Bildweite. Ich finde hier leider keinen Lösungsweg. Kann mir jemand helfen?[/quote]
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Wolle1
Verfasst am: 24. Apr 2020 19:32
Titel:
Danke dir!
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 24. Apr 2020 18:35
Titel:
So sieht's aus!
Wolle1
Verfasst am: 24. Apr 2020 17:51
Titel:
f=80,07????
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 24. Apr 2020 16:53
Titel:
Noch nicht ganz. Aber nicht die Flinte ins Korn werfen. Du bist nahe dran.
Am besten rechnet man allgemein und setzt erst am Ende die Zahlen ein. Damit bleibt die Rechnung übersichtlich und es erleichtert eine spätere Fehlersuche.
Also:
1/f = 1/g1 +1/b
1/f = 1/g2 +1/(b+b0)
Gleichungen subtrahieren:
0 = c + 1/b - 1/(b+b0) = c +b0/(b(b+b0))
mit der Abkürzung c = 1/g1 -1/g2.
Du bist dran.
Walle1
Verfasst am: 24. Apr 2020 16:12
Titel:
Letzter Versuch, dann gebe ich auf. Trotzdem danke für deine Geduld!
1) 1/f=1/2000+1/b
2)1/f=1/1000+1(b+3,63)
mit gleichsetzverfahren:
b²+3,63b-7260
b=5,9327
1/f=0,17
f=5,88
Auch nicht, oder?
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 24. Apr 2020 15:49
Titel:
Probiers mal damit:
1) 1/f=1/2000 + 1/b
2) 1/f=1/1000 + 1/(b+3,63)
Walle1
Verfasst am: 24. Apr 2020 15:28
Titel:
mit:
1) 1/f=1/2000mm+1/b und
2) 1/f=1/1000mm+1/b+3,63
komme ich beim Auflösen auf:
b=0
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 24. Apr 2020 15:13
Titel:
Ich habe es nicht nachgerechnet, aber eine Brennweite von 0.69 mm kommt mir unrealistisch vor. Hast du daran gedacht, die Objektweite in mm umzurechnen? Im Ansatz oben war das noch nicht richtig.
Walle1
Verfasst am: 24. Apr 2020 14:54
Titel:
Habs nochmal probiert und bin auf b=1,19 gekommen und f=0,6897. Könntest mir sagen, ob das stimmt?
Walle1
Verfasst am: 24. Apr 2020 14:42
Titel:
Hallo Nils.
Danke für deine schnelle Antwort.
Den Tipp habe ich berücksichtigt. Die Gleichungen habe ich folgendermaßen aufgestellt:
1) 1/f=1/2+1/b
2) 1/f=1+1/(b+3,63mm)
Habe aber Probleme b zu bestimmen, hab es mit dem Gleichsetzungsverfahren und dem Einsetzungsverfahren versucht.
Kannst du mir sagen, ob die Gleichungen so stimmen und wie ich nach b auflöse?
Ich kam auf 0=b*(1/2+1/3,63mm).
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 24. Apr 2020 13:47
Titel:
Die Bildweite ist im ersten Fall b und im zweiten Fall b + 3.63 mm. Damit erhältst du zwei Linsengleichungen mit den zwei Unbekannten b und f.
Viele Grüße,
Nils
Walle1
Verfasst am: 24. Apr 2020 12:43
Titel: Brennweite Sammellinse
Meine Frage:
Vor einem Objektiv (Sammellinse) befindet sich ein Objekt in 2m Abstand. Wird das Objekt auf 1m herangerückt, muss der Abstand zwischen Objektiv und Fotochip um 3.63 vergrößert werden, damit das Bild scharf ist.
Welche Brennweite hat das Objektiv?
Meine Ideen:
Ich habe versucht die Linsengleichung für Sammellinsen anzuwenden. Hier fehlt mir allerdings eine genaue Angabe zur Bildweite.
Ich finde hier leider keinen Lösungsweg. Kann mir jemand helfen?