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[quote="Nils Hoppenstedt"]Beim Zusammenstoß zweier Moleküle können sich die beiden Molekülmittelpunkte maximal bis auf einen Abstand von [latex]2r[/latex] nähern. Die beiden Moleküle schließen sich also gegenseitig auf einem Volumen von [latex] V_2 = \frac{4}{3}\pi(2r)^3 = 8 V_a [/latex] aus, wobei [latex]V_a=\frac{4}{3}\pi r^3[/latex] das Eigenvolumen eines Moleküls ist. Jedes Molekül bringt also bei der Kollision mit einem anderen Molekül im Mittel ein Ausschließungsvolumen von [latex]V_1 = 4 V_a[/latex] mit sich. Bei [latex]N[/latex] Molekülen ist das gesamte Ausschließungsvolumen des Gases also [latex]b = 4 N V_a[/latex][/quote]
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Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 09. Jan 2020 01:30
Titel:
Beim Zusammenstoß zweier Moleküle können sich die beiden Molekülmittelpunkte maximal bis auf einen Abstand von
nähern. Die beiden Moleküle schließen sich also gegenseitig auf einem Volumen von
aus, wobei
das Eigenvolumen eines Moleküls ist. Jedes Molekül bringt also bei der Kollision mit einem anderen Molekül im Mittel ein Ausschließungsvolumen von
mit sich. Bei
Molekülen ist das gesamte Ausschließungsvolumen des Gases also
KoenigVonAugsburg
Verfasst am: 24. Okt 2019 01:36
Titel: Herleitung des Kovolumens
Hallo,
ich habe ein Problem bei der Herleitung des Kovolumens.
Dieses Kovolumen entspricht nicht dem Eigenvolumen der Gasmoleküle:
Ein Molekül mit dem Radius r hat ein Volumen von
Zwei Moleküle eines realen Gases können sich nur auf den Abstand 2r nähern bis sie zusammenstoßen, wobei r der Radius eines Moleküls ist. Dem einen Molekülmittelpunkt ist der Raum einer Kugel vom Radius 2r gesperrt. Das bedeutet eine Volumenminderung pro Molekül von
Das bedeutet eine Volumendifferenz im Vergleich zum Zusammenstoß zweier Punktmassen von
Das Kovolumen b entspricht also dem vierfachen Eigenvolumen [latexV_E[/latex] der Moleküle. In einem mol muss deshalb insgesamt das Kovolumen
betragen.
So, nun meine Frage:
Wie komme ich rechnerisch auf die Differenz von
? Ich verstehe das irgendwie nicht.
Danke.