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[quote="REDhead"][b]Meine Frage:[/b] Hallo,und Danke im Voraus Antworten! Ich habe folgendes Problem bei dem ich nicht weiter komme und zwar ich soll den Gesamt-Drehimpulsoperator L^2 = (L1 + L2)^2 in der folgenden Basis als Matrix darstellen |+,+>, |-,+> , |+,->, |-,-> gegeben sind zwei Spin 1/2 Teilchen. Ich kenne mein Problem ist wir ich den Operator als Linearkombination der der o.g. Basis darstellen kann bzw die Eigenwerte bestimmen. [b]Meine Ideen:[/b] Ich hätte zunächst versucht den Operator L^2 in Spektraldarstellung anzuschreiben, [latex] \sum \lambda_{i} \left| a_i \right> \left<a_i \right | [/latex] dann wäre es leicht die Matrixelemente zu in der |+ +>, ... Basis auszurechnen, dazu fehlen mir die aber die Eigenwerte. In der Lösung steht als Eigenwert zum Zustand L^2|+,+> = [latex] 2\hbar [/latex] für L^2|+,-> = [latex] \hbar ([/latex]( |+,-> + |- , +>) Für den Operator L^2 in der Basis |l1,l2,l,m> sind die Eigenwerte ja bekannt. Vielen Dank für Hilfe![/quote]
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TomS
Verfasst am: 12. Nov 2019 23:44
Titel:
m.E. ist es für deine Zwecke ausreichend, die Eins einzuschieben:
REDhead
Verfasst am: 12. Nov 2019 17:31
Titel: Drehimpulsoperator in der Produktbasis
Meine Frage:
Hallo,und Danke im Voraus Antworten!
Ich habe folgendes Problem bei dem ich nicht weiter komme und zwar
ich soll den Gesamt-Drehimpulsoperator L^2 = (L1 + L2)^2 in der folgenden
Basis als Matrix darstellen |+,+>, |-,+> , |+,->, |-,-> gegeben sind zwei Spin 1/2 Teilchen.
Ich kenne mein Problem ist wir ich den Operator als Linearkombination der der o.g. Basis darstellen kann bzw die Eigenwerte bestimmen.
Meine Ideen:
Ich hätte zunächst versucht den Operator L^2 in Spektraldarstellung
anzuschreiben,
dann wäre es leicht die Matrixelemente zu in der |+ +>, ... Basis auszurechnen, dazu fehlen mir die aber die Eigenwerte. In der Lösung steht als Eigenwert zum Zustand L^2|+,+> =
für L^2|+,-> =
( |+,-> + |- , +>)
Für den Operator L^2 in der Basis |l1,l2,l,m> sind die Eigenwerte ja bekannt.
Vielen Dank für Hilfe!