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[quote="Statst"]Okay die ersten Fragezeichen sollen " sein und das Dritte ist ein Viel größer als also ein sehr großes n. In der Vorschau war es sichtbar. Entschuldigung dafür.[/quote]
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TomS
Verfasst am: 28. Okt 2019 21:49
Titel:
Ok, ich war zu langsam
TomS
Verfasst am: 28. Okt 2019 21:48
Titel:
Das Volumen der n-dim. Kugel mit Radius r beträgt
Das Volumen der entsprechenden Kugelschale mit Dicke d beträgt
Nun berechne doch mal den Anteil des Volumens einer Kugelschale am Gesamtvolumen bei fester, im Vergleich zum Radius r kleiner Dicke d
für variable Dimension n.
Statst
Verfasst am: 28. Okt 2019 21:48
Titel:
Okay ich sehe das es sich nur um einen Faktor r/n unterscheidet. Bei r=1 ist es nur noch 1/n aber ist dies bereits genug um zu sagen das in hohen Dimensionen das meiste Volumen in der Oberfläche ist?
jh8979
Verfasst am: 28. Okt 2019 21:29
Titel:
Berechne doch mal das Volumen einer n-dimensionalen Vollkugel und deiner n-dimensionalen dünnen Kugelschale mit gleichem Radius.
Statst
Verfasst am: 28. Okt 2019 21:23
Titel:
Okay die ersten Fragezeichen sollen " sein und das Dritte ist ein Viel größer als also ein sehr großes n. In der Vorschau war es sichtbar. Entschuldigung dafür.
Statst
Verfasst am: 28. Okt 2019 21:21
Titel: Volumen in hohen Dimensionen
Meine Frage:
Ich habe eine Aufgabe bei der ich das Volumen von einer n Dimensional Kugel und eines n Dimensionalen Simplex berechnen musste nun ist Aufgaben Teil c):
Erläutern Sie die Aussage dass ?sich fast das gesamte Volumen an der Oberfläche befindet? falls n ? 1. Betrachten Sie dazu eine dünne Kugelschale.
Meine Ideen:
Ich verstehe nicht ganz wieso dies der Fall sein sollte. Ich dachte das Volumen schneller wächst als die Oberfläche? Könnte mir jemand erklären wo mein Fehler ist. Danke im Vorraus.