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[quote="GvC"][quote="MissssMia"]g*h=1/2v^2+1/4(5r_1^2)w^2[/quote] Ja, bis hierher ist es noch richtig. Aber in der nächsten Zeile hast Du aus r[size=9]1[/size] plötzlich ohne Umrechnung r[size=9]2[/size] gemacht: [quote="MissssMia"]g*h=1/2v^2+5/4r_^2*w^2 [/quote] Das geht natürlich nicht. Stattdessen musst Du einsetzen r[size=9]1[/size]²=(1/4)r[size=9]2[/size]². Damit ergibt sich g*h=(1/2)v²+(5/16)r[size=9]2[/size]²*w²=(1/2)v²+(5/16)v²=(13/16)v² Im Übrigen finde ich es immer wieder problematisch, wenn zwischen kinetischer Energie und Rotationsenergie unterschieden wird. Denn auch die Rotationsenergie ist kinetische Energie. Die gesamte kinetische Energie setzt sich aus Translations- und Rotationsenergie zusammen. In diesem Zusammenhang kann man natürlich die gesamte kinetische Energie als Rotationsenergie um den Momentanpol ausdrücken, muss dann aber den Steiner-Anteil beim Trägheitsmoment berücksichtigen: [latex]E_{pot}=E_{kin}[/latex] [latex]m\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot J_{MP}\cdot\omega^2[/latex] mit [latex]J_{MP}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (r_1^2+r_2^2)+m\cdot r_2^2[/latex] usw.[/quote]
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GvC
Verfasst am: 21. Okt 2019 10:26
Titel:
MissssMia hat Folgendes geschrieben:
g*h=1/2v^2+1/4(5r_1^2)w^2
Ja, bis hierher ist es noch richtig. Aber in der nächsten Zeile hast Du aus r
1
plötzlich ohne Umrechnung r
2
gemacht:
MissssMia hat Folgendes geschrieben:
g*h=1/2v^2+5/4r_^2*w^2
Das geht natürlich nicht. Stattdessen musst Du einsetzen r
1
²=(1/4)r
2
². Damit ergibt sich
g*h=(1/2)v²+(5/16)r
2
²*w²=(1/2)v²+(5/16)v²=(13/16)v²
Im Übrigen finde ich es immer wieder problematisch, wenn zwischen kinetischer Energie und Rotationsenergie unterschieden wird. Denn auch die Rotationsenergie ist kinetische Energie. Die gesamte kinetische Energie setzt sich aus Translations- und Rotationsenergie zusammen.
In diesem Zusammenhang kann man natürlich die gesamte kinetische Energie als Rotationsenergie um den Momentanpol ausdrücken, muss dann aber den Steiner-Anteil beim Trägheitsmoment berücksichtigen:
mit
usw.
Mathefix
Verfasst am: 21. Okt 2019 09:55
Titel:
Der Fehler liegt in der Bestimmung der Rotationsenergie:
MisssssMia
Verfasst am: 20. Okt 2019 18:26
Titel:
*bei meinen Ideen muss am Ende
v=sqrt(4/7gh) stehen
MissssMia
Verfasst am: 20. Okt 2019 18:23
Titel: Hohlzylinder Geschwindigkeit
Meine Frage:
Hallo,
also ich habe folgendes Problem bei einer Physik Aufgabe:
Ein Hohlzylinder, bei dem der Außenradius r_2 doppelt so groß ist wie bei dem Innenradius r_1, rollt eine Rampe mit der Höhe h hinunter. Wie groß ist die Endgeschwindigkeit?
Die Lösungen sagen, dass der Zylinder eine Geschwindigkeit von v=sqrt(16/13g*h)
hat,
doch ich komme immer auf eine Geschwindigkeit von
v=sqrt(4/7g*h)
Vielen Dank im Voraus.
Meine Ideen:
E_pot=E_kin+E_rot
m*g*h=(m*v^2)/2+1/4*m*(r_1^2+r_2^2)*w^2 |:m
g*h=1/2v^2+1/4(5r_1^2)w^2
g*h=1/2v^2+5/4r_^2*w^2
g*h=1/2v^2+5/4v^2
v=sqrt(4/5*g*h)