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[quote="Dreistein007"]Hallo, Luft wird in einem Raum mit beweglichen Wänden eingeschlossen. Das Anfangsvolumen [latex] V_1 [/latex] hat eine Temperatur von [latex] 20^{\circ}C[/latex]. Die Luft wird bei konstantem Druck auf [latex] 37^{\circ}C[/latex] erwärmt. Wie groß ist anschließend das Volumen ? [b] Mein Ansatz:[/b] Hier sind die beiden Volumina nicht gegeben. Man könnte deshalb höchstens ein Verhältnis aufstellen würde ich sagen. [b][u]Zustandsgleichung des idealen Gases (1.Form):[/u][/b] [latex] \frac{p_1 V_1}{T_1}=\frac{p_2 V_2}{T_2} [/latex] Der Druck soll konstant sein [latex] p=konst. [/latex] : [latex] \frac{\textcolor{blue}{p} V_1}{T_1}=\frac{\textcolor{blue}{p} V_2}{T_2} [/latex] Die Drucke kann man miteinander kürzen, daraus folgt: [latex] \frac{V_1}{T_1}=\frac{ V_2}{T_2} [/latex] Jetzt stellt man das Verhältnis auf, indem man die Gleichung entsprechend umformt: [latex] \frac{V_1}{V_2}=\frac{ T_1}{T_2} [/latex] Für die Temperatur die Werte eintragen: [latex] \frac{V_1}{V_2}=\frac{ 293,15K}{330,15K}\approx 0,89 [/latex] Man bildet nun die Differenz von 100% und 89% und erhält 11%. Also kann man sagen, dass das Volumen um ca. 11% ansteigt ? [b]Probleme:[/b] Wenn ich das Verhältnis anders herum ausrechnen würde, dann käme eine leichte Abweichung. Welches Ergebnis soll ich also verwenden, wenn das, was ich gemacht habe überhaupt richtig ist ? [latex] \frac{V_2}{V_1}=\frac{ 330,15K}{293,15K}\approx 1,12\Rightarrow 12% \textcolor{blue}{?}\textcolor{red}{?}\textcolor{green}{?} [/latex][/quote]
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PhyMaLehrer
Verfasst am: 10. Mai 2019 06:46
Titel:
Gefragt ist das Volumen nach der Erwärmung.
Am Anfang sind es 100 %. Nach der Erwärmung sind es ... ?
Es steht schon da, du mußt es nur noch als Prozente ausdrücken.
Die 12 % sind der
Zuwachs
, gefragt ist aber, wie groß das Volumen (als Ganzes) am Schluß ist.
Dreistein007
Verfasst am: 10. Mai 2019 00:29
Titel:
Ich verstehe, was du meinst, aber das hilft mir leider nicht weiter.
franz
Verfasst am: 09. Mai 2019 22:27
Titel:
Dein Problem ist nicht die Zustandsgleichung, sondern die Prozentrechnung.
Gefragt ist V_2 "irgendwie" im Verhältnis zu V_1, also, was willst Du:
V_2 soundsoviel P. von V_1
V_2 soundsoviel P. mehr als V_1
V_1 soundsoviel P. weniger als V_2
V_1 soundsoviel P. von V_2?
Dreistein007
Verfasst am: 09. Mai 2019 18:38
Titel: Zustandsgleichung des idealen Gases
Hallo,
Luft wird in einem Raum mit beweglichen Wänden eingeschlossen. Das Anfangsvolumen
hat eine Temperatur von
. Die Luft wird bei konstantem Druck auf
erwärmt. Wie groß ist anschließend das Volumen ?
Mein Ansatz:
Hier sind die beiden Volumina nicht gegeben. Man könnte deshalb höchstens ein Verhältnis aufstellen würde ich sagen.
Zustandsgleichung des idealen Gases (1.Form):
Der Druck soll konstant sein
:
Die Drucke kann man miteinander kürzen, daraus folgt:
Jetzt stellt man das Verhältnis auf, indem man die Gleichung entsprechend umformt:
Für die Temperatur die Werte eintragen:
Man bildet nun die Differenz von 100% und 89% und erhält 11%.
Also kann man sagen, dass das Volumen um ca. 11% ansteigt ?
Probleme:
Wenn ich das Verhältnis anders herum ausrechnen würde, dann käme eine leichte Abweichung. Welches Ergebnis soll ich also verwenden, wenn das, was ich gemacht habe überhaupt richtig ist ?