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[quote="physikman"][b]Meine Frage:[/b] Sei das Gaußsche Wellenpaket gegeben: ACHTUNG: h soll hier h_strich darstellen. [latex] \psi(x,0) = \sqrt[4]{(\xi^2 / (\pi* \sigma_t^2))} *e^{i*p_0*x/h}*e^{- ip_0^2*t/(2mh)}*e^{- (x-x_0-p_0t/m)^2/(2*\sigma_t)} [/latex] mit [latex] \sigma_t = \xi^2+iht/m [/latex] Bestimme die mittlere Geschwindigkeit eines Teilchens, welches durch dieses Wellenpaket beschrieben wird, indem du [latex]<v> = d <x>/dt [/latex] berechnest [b]Meine Ideen:[/b] Nun zu meiner Idee. Ich habe Folgendes versucht zu berechnen: [latex] < x > = \int_a^b \! |\psi(x,0)|^2*x \, \dd x [/latex] mit [latex] a = -b = \infty [/latex] Ich komme jedoch zu einem unschönen Ergebnis. Ich habe dann mit dem Ehrenfestschen Theorem versucht aber das hat leider auch nicht geklappt. Kann mir bitte jemand helfen?[/quote]
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Nachricht
physikman
Verfasst am: 24. Apr 2019 17:44
Titel: Gaußsches Wellenpaket - mittlere Geschwindigkeit
Meine Frage:
Sei das Gaußsche Wellenpaket gegeben:
ACHTUNG: h soll hier h_strich darstellen.
mit
Bestimme die mittlere Geschwindigkeit eines Teilchens, welches durch dieses Wellenpaket beschrieben wird, indem du
berechnest
Meine Ideen:
Nun zu meiner Idee.
Ich habe Folgendes versucht zu berechnen:
mit
Ich komme jedoch zu einem unschönen Ergebnis.
Ich habe dann mit dem Ehrenfestschen Theorem versucht aber das hat leider auch nicht geklappt. Kann mir bitte jemand helfen?