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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="ph5"]a) [latex]v_0=v_1'[/latex] c) [latex]x(t)=x_0cos(wt+\varphi_0)[/latex] [latex]\dot{x}(t)=-wx_0sin(wt+\varphi_0) [/latex] Obige Funktion noch einmal ableiten, in [latex]M\ddot{x} =-Dx [/latex] einsetzen und nach w auflösen. [latex]w=\sqrt{\frac{D}{M} } [/latex] Für die Amplitude würde ich [latex]t=0 [/latex]und mit [latex]cos(0)[/latex] [latex]x(t)=x_0cos(wt+\varphi_0)[/latex] [latex]x(0)=x_0[/latex] Und Nullphasenwinkel [latex]t=0 [/latex] [latex]\varphi (t)=wt+\varphi_0[/latex] [latex]\varphi (0)=\varphi_0[/latex] Wenn das falsch ist, weiß ich nicht, wie ich die Größen mit nur v,D und M ausdrücken soll.[/quote]
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ph5
Verfasst am: 16. Feb 2019 17:16
Titel:
Danke
Myon
Verfasst am: 16. Feb 2019 17:12
Titel:
Es ist ja x(0)=0, deshalb ist es fast einfacher, die Schwingungsgleichung als
zu schreiben, dann fällt der Phasenwinkel weg.
Nun weiss man, dass
ist, also
. Die Kreisfrequenz ist, wie Du schreibst,
, damit ist auch x0 bestimmt.
ph5
Verfasst am: 16. Feb 2019 16:07
Titel:
a)
c)
Obige Funktion noch einmal ableiten, in
einsetzen und nach w auflösen.
Für die Amplitude würde ich
und mit
Und Nullphasenwinkel
Wenn das falsch ist, weiß ich nicht, wie ich die Größen mit nur v,D und M ausdrücken soll.
Myon
Verfasst am: 16. Feb 2019 15:34
Titel: Re: Kollision mit Federpendel
ph5 hat Folgendes geschrieben:
a) Sobald die einwirkende Kraft größer als die Federkraft ist, fängt das Federpendel an zu schwingen.
Bei einem Kraftstoss nimmt man normalerweise an, dass der Impuls während einer kurzen Zeit
übertragen wird. Die Masse M befindet sich dann (annähernd) noch im Ruhezustand, und es wirkt keine Federkraft.
Zitat:
Richtig. Aber immer die gleichen Bezeichnungen wie in der Aufgabe verwenden.
Zitat:
b) Muss ich hier einfach
machen?
Also:
Mit der Frage weiss ich nicht genau, was Du meinst. Die Bewegungsgleichung ist aber richtig (die Masse wurde in der Aufgabenstellung mit M bezeichnet).
Zitat:
c) Und hier
Bei der 2. Gleichung ist ein Vorzeichenfehler. Die Konstanten
müssen jetzt noch durch die gegebenen Grössen ausgedrückt werden.
ph5
Verfasst am: 16. Feb 2019 08:40
Titel: Kollision mit Federpendel
Guten Morgen,
Aufgabenstellung:
Eine Masse
sei über eine Feder mit Federkonstante
an eine Oberfläche gebunden und befindet sich in Ruhe. Zum Zeitpunkt
werde die Masse
von einer zweiten gleich großen Masse mit Geschwindigkeit
zentral in Richtung der Federachse unter elastischem Stoß getroffen und beginnt zu schwingen.
a) Mit welcher Geschwindigkeit beginnt das Federpendel zu schwingen? Begründen SieIhre Antwort!
b) Wie lautet die Bewegungsgleichung für das System?
c) Geben Sie zeitabhängige Ausdrücke für Auslenkung und Geschwindigkeit der schwingenden Masse unter den oben beschriebenen Bedingungen an und drücken Sie alle Konstanten durch die in der Aufgabenstellung genannten Größen aus!
Ansatz:
a) Sobald die einwirkende Kraft größer als die Federkraft ist, fängt das Federpendel an zu schwingen.
Denke, dass hier noch die Geschwindigkeit über den Impuls berechnet werden soll.
da die Massen gleich groß sind, folgt durch dividieren,
und
(Sonderfall für elastische Stöße)
Solange die Geschwindigkeit
größer 0 ist, fängt das System an zu schwingen.
b) Muss ich hier einfach
machen?
Also:
c)
Und hier
Schöne Grüße ph5