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[quote="numerophobia"]Dann war mein erster Ansatz also richtig? Fürs nächste Mal wüsste ich dann ja Bescheid...[/quote]
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numerophobia
Verfasst am: 21. Nov 2018 11:53
Titel:
Dann war mein erster Ansatz also richtig? Fürs nächste Mal wüsste ich dann ja Bescheid...
Myon
Verfasst am: 20. Nov 2018 22:40
Titel:
numerophobia hat Folgendes geschrieben:
Da sin(10)=s/L und L=3m, muss s (also Delta) bei Bruch des Bretts 0,521m sein.
Das habe ich nicht so gemeint. Es gilt
L ist in dieser Gleichung nicht die Länge des Bretts, sondern der Ort, an dem die gegebene Kraft wirken muss, damit der Winkel 10° beträgt. Also der Ort, wo die Person stehen muss, damit es zum Bruch kommt. Einfach diese Gleichung nach L auflösen (mit alpha=10°). Es sollte sich etwa 2.36m ergeben.
GvC
Verfasst am: 20. Nov 2018 22:39
Titel:
numerophobia hat Folgendes geschrieben:
"Die letzte Frage bezieht sich ganz offensichtlich auf den Fall mit Vorhaltewinkel, sonst wäre sie am Anfang der Aufgabe gestellt worden. Du hast aber den Fall ohne Vorhaltewinkel vorausgesetzt"
Ja, nee – das ist nur von mir ungenau eingetippt.
Du willst also partout nicht die Geschwindigkeit über Grund für den Fall
mit
Vorhaltewinkel bestimmen. Wenn Du 100%-ig sicher bist, dass danach nicht gefragt ist, soll's mir recht sein. Aber würde es Dir denn schaden, wenn Du diese Geschwindigkeit trotzdem mal berechnest? In dem anderen Forum, in dem Du dieselbe(n) Aufgaben(n) gepostet hast, wurdest Du ebenfalls darauf hingewiesen.
numerophobia
Verfasst am: 20. Nov 2018 21:18
Titel:
"Die letzte Frage bezieht sich ganz offensichtlich auf den Fall mit Vorhaltewinkel, sonst wäre sie am Anfang der Aufgabe gestellt worden. Du hast aber den Fall ohne Vorhaltewinkel vorausgesetzt"
Ja, nee – das ist nur von mir ungenau eingetippt.
GvC
Verfasst am: 19. Nov 2018 11:27
Titel:
numerophobia hat Folgendes geschrieben:
@GvC die Gesamtgeschwindigkeit (also die Geschwindigkeit des Schwimmers über Grund) hatte ich oben irgendwo schon angegeben und keiner hat geschimpft, ...
Doch, ich habe "geschimpft":
GvC hat Folgendes geschrieben:
Die letzte Frage bezieht sich ganz offensichtlich auf den Fall mit Vorhaltewinkel, sonst wäre sie am Anfang der Aufgabe gestellt worden. Du hast aber den Fall ohne Vorhaltewinkel vorausgesetzt.
numerophobia hat Folgendes geschrieben:
... also bin ich davon ausgegangen, dass der von mir ermittelte Wert 2m/s richtig ist.
Er ist es nicht. Deshalb hier noch einmal der Hinweis auf das rechtwinklige Dreieck der Geschwindigkeiten.
numerophobia
Verfasst am: 19. Nov 2018 08:13
Titel:
@GvC die Gesamtgeschwindigkeit (also die Geschwindigkeit des Schwimmers über Grund) hatte ich oben irgendwo schon angegeben und keiner hat geschimpft, also bin ich davon ausgegangen, dass der von mir ermittelte Wert 2m/s richtig ist.
@Myon bei Aufgabe 3 bin ich dann wohl nochmal durcheinandergeraten... jetzt hab ich's aber (hoffe ich).
Da sin(10)=s/L und L=3m, muss s (also Delta) bei Bruch des Bretts 0,521m sein.
Die erste Formel gleich 0,521m gesetzt und nach L umgestellt ergibt für L den Wert 2,57m.
Beim hochkant eingespannten Brett komme ich auf etwa 7,5m, das Brett bricht also tatsächlich nicht (mein erstes Rechenergebnis war zwar verkehrt, das de-facto-Ergebnis aber richtig – ob das Brett jetzt fünf oder zehn Meter länger sein muss, um irgendwann durchzubrechen, ist in der praktischen Umsetzung ja egal...)
GvC
Verfasst am: 19. Nov 2018 01:32
Titel:
numerophobia hat Folgendes geschrieben:
Nachdem ich dann runter war vom Schlauch...
Danke dir!
Na ja, das ist zwar nicht die Antwort auf die Frage nach der Schwimmgeschwindigkeit über Grund, aber das ist tatsächlich zu einfach. Ich entschuldige mich für diese triviale Frage.
numerophobia
Verfasst am: 19. Nov 2018 01:22
Titel:
Nachdem ich dann runter war vom Schlauch...
Danke dir!
GvC
Verfasst am: 19. Nov 2018 01:18
Titel:
numerophobia hat Folgendes geschrieben:
Den Sinus... demnach wäre der Winkel dann 48,6° groß.
Na bitte, geht doch!
Und wie groß ist die Geschwindigkeit des Schwimmers über Grund? Danach ist doch auch noch gefragt.
numerophobia
Verfasst am: 19. Nov 2018 00:44
Titel:
Den Sinus... demnach wäre der Winkel dann 48,6° groß.
GvC
Verfasst am: 19. Nov 2018 00:35
Titel:
numerophobia hat Folgendes geschrieben:
Edit: hab's nochmal versucht und kam auf einen Winkel von 53,13°.
Diesmal hast Du den Winkel zur Fließrichtung des Flusses berechnet. Das ist natürlich der Komplementärwinkel des zuvor falsch berechneten Winkels zur, wie Du es nennst, y-Achse, also ebenfalls falsch.
numerophobia hat Folgendes geschrieben:
– "Zeichne das rechtwinklige Dreieck der Geschwindigkeiten"; hab ich versucht und dabei ja offenbar irgendwas verkehrt gemacht...
Das wäre ja 1,2m/s in x-Richtung und 1,6m in – ja, welche Richtung denn? ja nicht geradeaus in y-Richtung, oder?
Richtig erkannt, nicht "geradeaus". Du fragst nach der Richtung, die Du berechnen sollst. Die Schwimmgeschwindigkeit (bzgl. des umgebenden Wassers) bildet also die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks. Die Gegenkathete bzgl. des zu bestimmenden Vorhaltewinkels ist die Fließgeschwindigkeit, die Ankathete die tatsächliche Schwimmergeschwindigkeit über Grund, die senkrecht zur Fließrichtung des Flusses steht.
Wenn Du nun den Quotienten aus berechneter Fließgeschwindigkeit des Flusses und vorgegebener Schwimmgeschwindigkeit bildest, welche Winkelfunktion hast Du dann? Jedenfalls nicht den Tangens des Vorhaltewinkels, an den Du Dich die ganze Zeit zu klammern scheinst, sondern ...?
numerophobia
Verfasst am: 19. Nov 2018 00:09
Titel:
Wenn ich das Brett "hochkant" einspanne, bricht das Brett überhaupt nicht – das würde erst nach knapp 12 Metern passieren und so lang ist der Balken nun mal nicht...
Danke, Myon, ich glaube, das hilft mir weiter!
numerophobia
Verfasst am: 18. Nov 2018 23:58
Titel:
Mit Umrechnen der Einheit N/mm^2 in N/m^2, Einsetzen der Werte (die ich ja alle habe) in die Formel und entsprechendem Umstellen nach l komme ich, je nachdem, ob ich den Sinus oder den Tangens voraussetze, auf einen Wert um die 2,4m. Mir erscheint das plausibel.
Myon
Verfasst am: 18. Nov 2018 23:23
Titel:
Nur kurz zur 3. Die Formel für den Biegungspfeil hast Du ja bereits hingeschrieben:
Wenn alpha der kritische Winkel ist, bei dem es zum Bruch kommt, gilt
(ob man hier den sin oder tan nimmt, kann man nicht klar sagen und spielt ohnehin keine grosse Rolle). Was die Einheiten betrifft: Den Elastizitätsmodul musst Du in N/m^2 umwandeln. Es gilt 1N/mm^2=10^6N/m^2.
numerophobia
Verfasst am: 18. Nov 2018 21:58
Titel:
Die 36,87° bezogen sich, wohlgemerkt, auf den Winkel in Bezug zur y-Achse und nicht im Bezug aufs Ufer.
numerophobia
Verfasst am: 18. Nov 2018 21:54
Titel:
Edit: hab's nochmal versucht und kam auf einen Winkel von 53,13°.
numerophobia
Verfasst am: 18. Nov 2018 21:24
Titel:
– "Zeichne das rechtwinklige Dreieck der Geschwindigkeiten"; hab ich versucht und dabei ja offenbar irgendwas verkehrt gemacht...
Das wäre ja 1,2m/s in x-Richtung und 1,6m in – ja, welche Richtung denn? ja nicht geradeaus in y-Richtung, oder?
GvC
Verfasst am: 18. Nov 2018 18:58
Titel:
@numerophobia
Zu 1)
Die Fließgeschwindigkeit des Flusses hast Du zwar umständlich, aber richtig berechnet.
Der Vorhaltewinkel ist falsch berechnet. Zeichne Dir das rechtwinklige Dreieck der Geschwindigkeiten.
Die letzte Frage bezieht sich ganz offensichtlich auf den Fall mit Vorhaltewinkel, sonst wäre sie am Anfang der Aufgabe gestellt worden. Du hast aber den Fall ohne Vorhaltewinkel vorausgesetzt.
johann2204
Verfasst am: 18. Nov 2018 17:55
Titel:
der Schwimmer schwimmt mit einer geschwindigkeit von 1,6 m/s und überquert einen 80m breiten Fluss. Du hast die Strecke und die Geschwindigkeit. Berechne die Zeit. Mit dieser zeit kannst du über die 60 Meter versatz die Geschwindigkeit des Flusses berechnen.
numerophobia
Verfasst am: 18. Nov 2018 17:47
Titel: Schwimmer, Fall, Sprungbrett
Meine Frage:
So, ich brauch da grad mal Hilfe für meine Hausaufgabe. Es handelt sich um drei Aufgaben.
1. Ein Schwimmer schwimmt über einen 80m breiten Fluss. Er kommt 60m seitlich versetzt zur Einstiegsstelle am anderen Ufer an. Seine Geschwindigkeit relativ zum Wasser beträgt 1,6m/s.
Fragen:
? Wie schnell fließt der Fluss?
? In welche Richtung muss der Schwimmer schwimmen, wenn er direkt gegenüber der Einstiegsstelle am anderen Ufer ankommen will?
? Wie schnell ist der Schwimmer relativ zu seiner Einstiegsstelle?
2.
Einem Menschen in einem Zug fällt aus 1,8m Höhe seine Brille herunter.
Fragen:
? mit welcher Geschwindigkeit trifft die Brille auf dem Boden auf (aus der Perspektive des Brillenträgers)? Stellen Sie eine Bewegungsgleichung auf.
? und das ganze noch einmal aus der Perspektive eines Beobachters außerhalb des Zugs, dessen Augenhöhe sich direkt auf Höhe des Auftreffspunktes der Brille befindet und an dem der Zug in dem Moment vorbeifährt, in dem die Brille herunterfällt.
3. Ein 100kg schwerer Mensch tritt auf ein Sprungbrett (einseitig eingespannt; 3m lang; 0,2m breit; 0,04m dick; Elastizitätsmodul: 1000N/mm^2; das Brett bricht bei einer mittleren Verbiegung von 10°.
Fragen:
? Wie weit kann der Mensch auf dem Brett nach vorn gehen, bevor es bricht?
? Wie sieht das aus, wenn das Brett mit der schmalsten Seite nach oben eingespannt wird?
Meine Ideen:
Ansätze:
Ich bin einfach davon ausgegangen, dass der Schwimmer mit 1,6m/s losschwimmt, befürchte aber, dass das verkehrt ist.
Gesamtstrecke = Wurzel aus sx^2+sy^2
Gesamtstrecke = Wurzel aus (60m)^2*(80m)^2
Also Gesamtstrecke = 100m
Der Schwimmer bräuchte ohne Strömung für die Strecke über den Fluss 50s, da t=s/v, also t=80m/1,6m pro s
Da das Vorhandensein der Strömung keinen Einfluss auf die Überquerungsdauer hat, muss die Gesamtgeschwindigkeit des Schwimmers 2m/s betragen.
Die Gesamtgeschwindigkeit entspricht Wurzel aus vx^2+vy^2, die Geschwindigkeit des Flusses beträgt bei 2m/s=Wurzel aus 1,6m/s^2+vy^2, also 1,2m/s.
Die Geschwindigkeit des Schwimmers relativ zu seiner Einstiegsstelle entspricht der Gesamtgeschwindigkeit (die Einstiegsstelle bewegt sich ja nicht), ist also 2m/s.
Der Schwimmer wird bei einer Fließgeschwindigkeit des Flusses von 1,2m/s und einer Schwimmgeschwindigkeit von 1,6m/s immer um 60m zur Seite abgedrängt, will er also direkt gegenüber seiner Einstiegsstelle das andere Ufer erreichen, muss er in einem Winkel von 36,87° zur "geraden Linie" schwimmen (entgegen der Strömung), da tan(alpha)=60m/80m=0,75
Meine Frage also: Ist das richtig? Wenn nein, wo liegt der Fehler und wie kann ich ihn beheben?
2.
Da s=a/2*t^2, ist die Fallzeit Wurzel aus s/0,5*a
s=1,8m
a=9,81m/s^2
Die Fallzeit beträgt also 0,606 Sekunden.
v=a*t, die Brille trifft also mit einer Geschwindigkeit von 5,945m/s auf dem Boden auf.
So weit, so gut, die Frage jetzt: Wie stelle ich die beiden Bewegungsgleichungen auf?
3.
Da habe ich jetzt folgende Formel:
Delta = (1/E) * (4*l^3)/(d^3*b)*F
E=10 000N/mm^2
l=3m
d=0,4m
b=0,2m
F=981N (da N=m*a, in diesem Fall N=m*g; N=100kg*9,81m/s^2
Ich muss also feststellen, wie tief das Brett sich neigen muss, damit der Winkel 10° groß ist, den Wert entsprechend als Delta in die Formel oben einsetzen und die Formel so umstellen, dass ich den Wert für l ermitteln kann.
Nur: wie mache ich das? Und mit welchen Einheiten muss ich rechnen bzw. muss ich einen der gegebenen Werte in eine andere Einheit umrechnen? (Mit den Einheiten hab ich an der Stelle echt Probleme, muss ich zugeben.)
Danke im Voraus (entschuldigt bitte die schwer zu lesenden Formeln, ich komme mit dem Formeleditor absolut nicht zurecht.)