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[quote="Myon"]PS: Vielleicht ist es aber so gemeint: Wenn der Laserpuls "scharf" ist, also [latex]\sigma_\lambda[/latex] klein, so sind auch die Frequenzen eng um [latex]\omega_0[/latex] konzentriert. Dann ist [latex]\omega^{-2}\approx \omega_0^{-2}[/latex], und man kann [latex]1/\omega-1/\omega_0[/latex] um [latex]\omega_0[/latex] entwickeln. Damit lässt sich auch [latex]S(\omega)[/latex] als Glockenkurve schreiben: [latex]S(\omega)=B\exp\left(-\frac{1}{2}\left(\frac{\omega-\omega_0}{\sigma_\omega}\right)^2\right)[/latex] mit [latex]\sigma_\omega=\frac{\omega_0^2}{\sqrt{2}\pi c}\sigma_\lambda[/latex] und dem Vorfaktor [latex]B=2\pi c\omega_0^{-2}A[/latex] Wie immer Rechen- und andere Fehler vorbehalten...[/quote]
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Myon
Verfasst am: 07. Aug 2018 08:47
Titel:
PS: Vielleicht ist es aber so gemeint: Wenn der Laserpuls "scharf" ist, also
klein, so sind auch die Frequenzen eng um
konzentriert. Dann ist
, und man kann
um
entwickeln. Damit lässt sich auch
als Glockenkurve schreiben:
mit
und dem Vorfaktor
Wie immer Rechen- und andere Fehler vorbehalten...
Myon
Verfasst am: 06. Aug 2018 23:10
Titel:
Das kann wirklich nicht gut sein. Wenn eine Zufallsgrösse X die Dichtefunktion f hat, so hat eine Zufallsgrösse Y=g(X) (g differenzierbar und streng monoton) die Dichtefunktion
Übertragen auf das obige Spektrum folgt für
mit
:
Damit gilt auch
für
.
Die Verteilung hat zwar einen Peak bei
, ist aber im Gegensatz zu
nicht symmetrisch.
TomS
Verfasst am: 06. Aug 2018 07:29
Titel: Re: Spektrum in Abhängigkeit von Kreisfrequenz ausdrücken
Mocu hat Folgendes geschrieben:
In der Musterlösung unserer Übungsleiterin steht, dass Lambda --> Omega
Scheint mir allderdings zu einfach, da Omega ~ 1/Lambda und nicht ~Lambda.
Sehe ich auch so.
Für die Gesamtleistung gilt ja
Siehe auch hier:
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Plancksches_Strahlungsgesetz#H%C3%A4ufig_gebrauchte_Formeln_und_Einheiten
Mocu
Verfasst am: 05. Aug 2018 16:00
Titel: Spektrum in Abhängigkeit von Kreisfrequenz ausdrücken
Meine Frage:
Aufgabe aus unserer Übungsklausur für "Physikalische Messmethoden".
S bezeichnet das Spektrum eines Laserpulses mit
Aufgabenstellung: Man soll das Spektrum in Abhängigkeit von
ausdrücken.
Meine Ideen:
In der Musterlösung unserer Übungsleiterin steht, dass Lambda --> Omega und das selbe für Lambda_0 --> Omega_0 und Sigma_Lambda --> Sigma_Omega.
Ihr Ergebnis:
Scheint mir allderdings zu einfach, da Omega ~ 1/Lambda und nicht ~Lambda.
Wäre nicht das erste Mal, dass sich unsere ÜL vertan hat (ist ja auch nur menschlich), daher einfach mal die Frage hier