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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="YoungsterPhysician"]Hallo, ich sitze an einer Aufgabe, in der ich gerade einfach nicht mehr weiter weiß: Gegeben ist der Hamiltonian des Harmonischen Oszillators, geschrieben mit Leiteroperatoren, wobei zwei zusäzlichen Terme addiert worden sind: [latex]\hat H = \epsilon * a^\dagger * a + \frac{\gamma}{2} * a^\dagger*a^\dagger + \frac{\gamma^*}{2}*a*a [/latex] Wobei [latex]\gamma[/latex] und [latex]\epsilon[/latex] Konstanten der Dimension Energie sind, [latex] \epsilon[/latex] ist reel. Nun habe ich im Heisenbergbild mittels der Auf- und Absteigeoperatoren folgende Bewegungsgleichungen für [latex]n(t) = <a^\dagger(t)|a(t)> & p(t) = <a(t)|a(t)>[/latex] hergeleitet: [latex]i*h*\dot{n} = \gamma*p^* - \gamma^* *p[/latex] [latex]i*h*\dot{p} = 2*\epsilon * p + \gamma*(2*n + 1)[/latex] Nun habe ich probiert, diese DGLs durch Ableiten zu entkoppeln, dabei komme ich aber auf keine guten Ergebnisse. Wie wären eure Ansätze?[/quote]
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jh8979
Verfasst am: 27. Apr 2018 16:52
Titel:
Guck Dir mal die Beziehung zwischen p und p* in diesem Beispiel an.
YoungsterPhysician
Verfasst am: 26. Apr 2018 22:38
Titel:
Ich kam leider immer noch nicht weiter,...
Vielleicht hilft ein Hinweis, den ich bisher vergessen hatte:
YoungsterPhysician
Verfasst am: 25. Apr 2018 20:42
Titel: Gepumpter Oszillator - Leiteroperatormethode
Hallo,
ich sitze an einer Aufgabe, in der ich gerade einfach nicht mehr weiter weiß:
Gegeben ist der Hamiltonian des Harmonischen Oszillators, geschrieben mit Leiteroperatoren, wobei zwei zusäzlichen Terme addiert worden sind:
Wobei
und
Konstanten der Dimension Energie sind,
ist reel.
Nun habe ich im Heisenbergbild mittels der Auf- und Absteigeoperatoren folgende Bewegungsgleichungen für
hergeleitet:
Nun habe ich probiert, diese DGLs durch Ableiten zu entkoppeln, dabei komme ich aber auf keine guten Ergebnisse.
Wie wären eure Ansätze?