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[quote="Mathefix"][quote="StudentenFutter"]So sieht es viel verständlicher aus. Vielen Dank dafür. Nur wieso betrachtest du für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung nur den Term [latex]\frac{1}{2}at^2[/latex] ? Es gilt ja auch: [latex]s=s_0+v_0*t+\frac{1}{2}at^2[/latex] Der Startwert [latex]s_0[/latex] fliegt raus, das ist mir klar. Warum fliegt aber auch [latex]v_0*t[/latex] raus?[/quote] [latex]s = v \cdot t - \frac{1}{2}\cdot a \cdot t^{2} [/latex] [latex]v = a\cdot t \rightarrow a = \frac{v}{t}[/latex] [latex]s = v \cdot t - \frac{1}{2}\cdot v \cdot t[/latex] [latex]s = \frac{1}{2}\cdot v \cdot t[/latex] [latex]t = \frac{2\cdot s}{v} [/latex][/quote]
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Myon
Verfasst am: 02. März 2018 16:51
Titel:
Nur als Ergänzung: gerade weil a negativ ist, kann man stur nach der Gleichung für s bzw. x im ersten Beitrag rechnen. Mit den dortigen Bezeichnungen:
Damit sieht man auch, dass für die während einer gleichmässigen Beschleunigung zurückgelegte Strecke die Durchschnittsgeschwindigkeit während der Beschleunigungsphase relevant ist, egal ob die Beschleunigung nun positiv oder negativ ist.
StudentenFutter
Verfasst am: 02. März 2018 16:45
Titel:
Ach klar, jetzt verstehe ich es. Danke für die Hilfe
Mathefix
Verfasst am: 02. März 2018 16:40
Titel:
StudentenFutter hat Folgendes geschrieben:
Wieso wird jetzt hier subtrahiert? Die Formel kenne ich nur von der momentanen Höhe eines Körpes.
Welches Vorzeichen hat denn die Verzögerung = negative Beschleunigung?
Hat Du doch selber im Titel Deines Threads formuliert.
StudentenFutter
Verfasst am: 02. März 2018 15:24
Titel:
Wieso wird jetzt hier subtrahiert? Die Formel kenne ich nur von der momentanen Höhe eines Körpes.
Mathefix
Verfasst am: 02. März 2018 14:57
Titel: Re: Aufblasen eines Airbags (negative Beschleunigung)
StudentenFutter hat Folgendes geschrieben:
Guten Morgen,
ich habe hier eine Aufgabe mit Lösungen, kann aber einen Schritt der Lösung nicht nachvollziehen:
Aufgabe:
Ein Airbag-System soll so eingestellt werden, dass es den Fahrer im Falle eines Frontalzusammenstoßes bei einer Geschwindigkeit von 100km/h schützt. Schätzen Sie ab, wie schnell der Airbag aufgeblasen werden muss, um den Fahrer effektiv zu schützen. Nehmen Sie dabei an, das Auto wird durch den Stoß über eine Entfernung von ca. 1m zusammengedrückt.
Ich weiß nicht wie ich selber auf diese Formel kommen würde.
Das löst sich ganz einfach auf
v_1 = 0
x_0 = 0
Allerdings ist der Insasse einer Beschleunigung von rd. 40g ausgesetzt, was trotz Airbag ziemlich ungesund ist.
Mathefix
Verfasst am: 02. März 2018 13:53
Titel:
StudentenFutter hat Folgendes geschrieben:
So sieht es viel verständlicher aus. Vielen Dank dafür.
Nur wieso betrachtest du für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung nur den Term
?
Es gilt ja auch:
Der Startwert
fliegt raus, das ist mir klar. Warum fliegt aber auch
raus?
StudentenFutter
Verfasst am: 02. März 2018 10:23
Titel:
So sieht es viel verständlicher aus. Vielen Dank dafür.
Nur wieso betrachtest du für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung nur den Term
?
Es gilt ja auch:
Der Startwert
fliegt raus, das ist mir klar. Warum fliegt aber auch
raus?
Mathefix
Verfasst am: 02. März 2018 10:15
Titel:
Ich habe die Frage so verstanden, dass die Zeit t ermittelt werden soll, in der das Auto aus der Geschwindigkeit v bis zum Stillstand um s deformiert wird. In dieser Zeit muss der Airbag aufgeblasen sein.
führt mit
zu dem Ergebnis
StudentenFutter
Verfasst am: 02. März 2018 08:28
Titel: Aufblasen eines Airbags (negative Beschleunigung)
Guten Morgen,
ich habe hier eine Aufgabe mit Lösungen, kann aber einen Schritt der Lösung nicht nachvollziehen:
Aufgabe:
Ein Airbag-System soll so eingestellt werden, dass es den Fahrer im Falle eines Frontalzusammenstoßes bei einer Geschwindigkeit von 100km/h schützt. Schätzen Sie ab, wie schnell der Airbag aufgeblasen werden muss, um den Fahrer effektiv zu schützen. Nehmen Sie dabei an, das Auto wird durch den Stoß über eine Entfernung von ca. 1m zusammengedrückt.
Ich weiß nicht wie ich selber auf diese Formel kommen würde.
a) Warum nimmt man die Durschnittsgeschwindigkeit?
Die Formel sieht ja so aus:
b) Dann wird das
weggelassen. Warum? Stattdessen wird die Formel a=v/t nach t umgestellt und eingesetzt.
Das Ganze wird dann noch in t=v/a eingesetzt und man kommt auf ca. 0,07 Sekunden. Das Ergebnis interessiert mich eigentlich gar nicht, ich würde gerne die Anwendung der Formel verstehen.
Liebe Grüße