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[quote="Myon"]Allgemein gilt für die Arbeit, die an einem Gas verrichtet wird: [latex]W=-\int_{V_1}^{V_2}p\,dV[/latex] Für ein Mol und einen isothermen Prozess ([latex]p=RT/V[/latex]) ergibt sich [latex]W=-RT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)[/latex] Wird in der obigen Gleichung [latex]Nk_B[/latex] statt [latex]R[/latex] geschrieben, bezieht sich die Arbeit auf ein Gas mit N Teilchen. Der Ausdruck „R=Rm/M“ in der Musterlösung ist etwas verwirrend. Für die Arbeit pro Masse, also pro kg, muss die Arbeit für ein Mol durch die molare Masse geteilt werden, also [latex]\frac{W}{m}=-\frac{RT}{M}\ln\left(\frac{V_2}{V_2}\right)[/latex] Zu Teilaufgabe b): Wegen T=const. ändert die innere Energie beim Prozess nicht. Es gilt also 0=dU=dQ+dW und damit dQ=-dW.[/quote]
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Nachricht
Myon
Verfasst am: 24. Jan 2018 15:14
Titel:
Allgemein gilt für die Arbeit, die an einem Gas verrichtet wird:
Für ein Mol und einen isothermen Prozess (
) ergibt sich
Wird in der obigen Gleichung
statt
geschrieben, bezieht sich die Arbeit auf ein Gas mit N Teilchen.
Der Ausdruck „R=Rm/M“ in der Musterlösung ist etwas verwirrend. Für die Arbeit pro Masse, also pro kg, muss die Arbeit für ein Mol durch die molare Masse geteilt werden, also
Zu Teilaufgabe b):
Wegen T=const. ändert die innere Energie beim Prozess nicht. Es gilt also
0=dU=dQ+dW und damit dQ=-dW.
pauleckert96
Verfasst am: 23. Jan 2018 19:11
Titel: Isotherme Volumenarbeit
Meine Frage:
Moin,
ich widme mich, zwecks bevorstehender Prüfung, gerade einigen Physikaufgaben, habe bei der folgenden Aufgabe keine Vorstellung, wie ich das anstellen soll.
Die Aufgabe lautet: Luft (Molmasse M?29·10?3kg/mol) wird von einem Kompressor bei Atmosphärendruck p1=1 bar und bei der Temperatur T=294 K angesaugt und auf den Druck p2=35 bar verdichtet.
a) Wie groß ist die am Gas verrichtete Volumenarbeit je Kilogra
mm komprimierter Luft, wenn die Kom-
pression isotherm erfolgen soll?
b) Welche Wärme Q je Kilogramm Luft wird dabei an das Kühlwasser
abgegeben?
Im Lösungsbuch steht nur: Mit p1V1=p2V2 und R=Rm/M folgt aus W=mRT*ln(V1/V2) = mRT*ln(p2/p1): W/m=300 kJ/kg; Q/m=-W/m=-300kJ/kg
Nun habe ich zwar die Ergebnisse, will aber verstehen, wie man dahin kommt und welche Formeln wie verwendet werden.
Meine Ideen:
Ich dachte nun an die Formel W=-N*k*T*ln v2/v1 für die Berechnung der Arbeit, aber ich bin mir nicht mehr sicher, was N ist...etwa die Teilchenanzahl?
Habe echt wenig Ahnung von Physik, aber die ersten Aufgaben gingen einigermaßen, hier wird mir schwindelig...
Danke schon mal!!
Gruß