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[quote="Sito"]Guten Tag zusammen, angenommen ich habe einen RC-Schwingkreis mit der Spannung [latex]V(t)=\frac{-iV_0}{CR\omega+i}e^{i\omega t}[/latex] und soll nun den Realteil schreiben als [latex]|V|\cos(\omega t + \delta)[/latex]. Meine Überlegungen diesbezüglich sind nun: [latex]|V|= \sqrt{Re(V)^2+Im(V)^2}[/latex] und [latex]\delta = \arctan\left(\frac{Im(V)}{Re(V)}\right)[/latex]. Ich hoffe mal das funktioniert so. Das Problem ist aber in erster Linie, dass ich nicht weiss wie man den Realteil bzw. den Imaginärteil von [latex]V(t)[/latex] bestimmt. Gruss Sito[/quote]
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GvC
Verfasst am: 14. Jun 2017 15:31
Titel: Re: Komplexe Spannung
Sito hat Folgendes geschrieben:
...
angenommen ich habe einen RC-Schwingkreis mit der Spannung
...
Bevor wir uns Deinem eigentlichen Problem zuwenden, sollten wir erstmal überprüfen, ob Deine Ausgangsformel richtig ist. Ich glaube nämlich, sie ist es nicht. Mal ganz davon abgesehen, dass es sich bei einer R-C-Schaltung nicht um einen Schwingkreis handelt. Ein Schwingkreis enthält immer zwei unterschiedliche Energiespeicher, während diese Schaltung offenbar nur einen enthält, nämlich die Kapazität C.
Deshalb die Frage: Wie lautet die Originalaufgabe (evtl. mit Skizze), aus der sich Deine Fragestellung ergeben hat.
Nehmen wir mal an, Deine Ausgangsgleichung sei richtig. Dann ist der Betrag von
V
und die Phasenlage
An dieser Stelle sieht man bereits, dass Deine Ausgangsgleichung nicht stimmen kann.
Steffen Bühler
Verfasst am: 14. Jun 2017 15:25
Titel:
Deine Terme stimmen, wie ich das sehe. Mit meinem Vorschlag wäre es halt auch gegangen.
Wenn die komplexe Spannung auf den Term
vereinfacht wird, ergibt sich doch
und
Multipliziert mit
ist das
Davon der Realteil ist
Und dann noch a, b und c durch die entsprechenden Terme ersetzen.
Die beiden Lösungen müssen identisch sein, ich hab's aber nicht nachgerechnet.
Viele Grüße
Steffen
Sito
Verfasst am: 14. Jun 2017 14:43
Titel:
@Steffen: Tut mir Leid, aber ich kann deiner Erklärung immer noch nicht wirklich folgen...
Es ist zwar schon etwas länger her, aber es wäre trotzdem noch cool zu wissen ob mein Vorschlag dort zur Lösung stimmt?
Steffen Bühler
Verfasst am: 18. Mai 2017 14:53
Titel:
Sito hat Folgendes geschrieben:
bzw. was genau ist deine Überlegung bei diesem Schritt?
Gemeint ist einfach nur die Umformung in Polarkoordinaten, also Betrag
und Phase
von
zu berechnen. Das wird dann recht einfach mit
zu
multipliziert und ergibt einen entsprechenden Realteil.
Sito
Verfasst am: 18. Mai 2017 14:13
Titel:
Tut mir Leid, aber jetzt bist du mir etwas zu schnell Steffen.
Wie genau kommst du auf
bzw. was genau ist deine Überlegung bei diesem Schritt?
@asdad
Die Idee hatte ich auch, aber das Problem ist dann, dass ich dann auf folgendes komme:
Woraus dann folgen würde:
Funktioniert das so?
Steffen Bühler
Verfasst am: 18. Mai 2017 09:24
Titel:
Und vielleicht vorher noch umformen:
asdad
Verfasst am: 18. Mai 2017 00:47
Titel:
Nun
Sito
Verfasst am: 17. Mai 2017 22:19
Titel:
Zuerst mal danke für die Antwort.
Das Stichwort sagt mir natürlich etwas, aber ich bin mir nicht sicher wie man das in diesem Fall anwenden soll...
, also wirklich ans Ziel habe ich es damit nicht geschafft...
Hoffe mal du kannst mir noch etwas helfen.
Gruss Sito
Steffen Bühler
Verfasst am: 17. Mai 2017 19:19
Titel:
Das Stichwort ist hier "erweitern mit dem komplex konjugierten Nenner".
Kommst Du damit weiter?
Viele Grüße
Steffen
Sito
Verfasst am: 17. Mai 2017 18:15
Titel: Komplexe Spannung
Guten Tag zusammen,
angenommen ich habe einen RC-Schwingkreis mit der Spannung
und soll nun den Realteil schreiben als
.
Meine Überlegungen diesbezüglich sind nun:
und
.
Ich hoffe mal das funktioniert so. Das Problem ist aber in erster Linie, dass ich nicht weiss wie man den Realteil bzw. den Imaginärteil von
bestimmt.
Gruss Sito