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[quote="LePhyWR96"][b]Meine Frage:[/b] Ich weiß noch, dass man den Imaginärteil und den Realteil durch das konjugiert komplexe bestimmt, aber wie man bei dieser Funktion darauf kommt ist mir nicht klar. [latex] f(x)=\sqrt{z}[/latex] mit [latex] z=x+i\cdot y [/latex] f(z)=u+iv, dabei sind u und v reele Funktionen [b]Meine Ideen:[/b] Ich habe schon herausgefunden, dass man es umschreiben kann: [latex] f(z)=\sqrt{z}[/latex] [latex] =e^{ln|z|+i\cdot arg(z)} -->arg(z)=arctan(\frac{x}{y}) [/latex] [latex]=e^{ln \sqrt{(x^2-y^2)}}\cdot e^{i\cdot arctan(\frac{x}{y})} [/latex] Nur weiß ich dann nicht, ob ich damit schon Real- und Imaginärteil getrennt habe. Eine andere Idee wäre noch. [latex] f(z)=\sqrt{z}=\sqrt{x+iy} [/latex] [latex]f^2=x+iy=(u+iv)^2[/latex] [latex]=x+iy=u^2-v^2+2iuv[/latex][/quote]
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jh8979
Verfasst am: 14. Mai 2017 12:32
Titel:
Die Idee ist richtig, aber Du hast noch einige Rechenfehler drin.
LePhyWR96
Verfasst am: 14. Mai 2017 12:29
Titel:
Ok danke, passt das dann so?
jh8979
Verfasst am: 14. Mai 2017 11:56
Titel:
Abgesehen von den vielen kleinen Fehlern in der Rechnung: Schau Dir mal die Euler-Formel an.
https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Formel
LePhyWR96
Verfasst am: 14. Mai 2017 11:47
Titel: Imaginär- und Realteil bestimmen
Meine Frage:
Ich weiß noch, dass man den Imaginärteil und den Realteil durch das konjugiert komplexe bestimmt, aber wie man bei dieser Funktion darauf kommt ist mir nicht klar.
mit
f(z)=u+iv, dabei sind u und v reele Funktionen
Meine Ideen:
Ich habe schon herausgefunden, dass man es umschreiben kann:
Nur weiß ich dann nicht, ob ich damit schon Real- und Imaginärteil getrennt habe.
Eine andere Idee wäre noch.