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[quote="Mandelbrodt"]HAllo jh8979, schonmal danke für deine Antwort. Ich habe die Darstellung im Zusammenhang mit dem Wasserstoffatom so noch nie gesehen. Ist die Darstellung lediglich eine andere als diese mit [latex]\phi_{nlm}(r)[/latex] gemeint? a) Du hast recht, ich habe vergessen die Koeffizienten zu quadrieren. Ich komme dann auf: [latex]\frac{35}{36}+a^2=1[/latex] und somit muss [latex]a=\frac{1}{6}[/latex] sein. b) Hast du eine Idee was ich hier machen muss? c) Der Erwartungswert [latex]\langle\phi|\vec{L}^2|\phi\rangle=\frac{5}{2}+6\frac{1}{6^2}=\frac{8}{3}[/latex] Der Erwartungswert müsste passen. Wie komme ich denn an die anderen beiden? Grüße![/quote]
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Mandelbrodt
Verfasst am: 10. Feb 2017 18:54
Titel:
Kann noch jemand helfen?
Mandelbrodt
Verfasst am: 09. Feb 2017 21:26
Titel:
HAllo jh8979, schonmal danke für deine Antwort. Ich habe die Darstellung im Zusammenhang mit dem Wasserstoffatom so noch nie gesehen. Ist die Darstellung lediglich eine andere als diese mit
gemeint?
a)
Du hast recht, ich habe vergessen die Koeffizienten zu quadrieren.
Ich komme dann auf:
und somit muss
sein.
b) Hast du eine Idee was ich hier machen muss?
c) Der Erwartungswert
Der Erwartungswert müsste passen. Wie komme ich denn an die anderen beiden?
Grüße!
jh8979
Verfasst am: 09. Feb 2017 20:25
Titel:
Ja, das ist falsch. Die Koeffizienten muessen natürlich auch quadriert werden...
Mandelbrodt
Verfasst am: 09. Feb 2017 20:14
Titel:
Kann mir noch jemand helfen?
Grüße!
Mandelbrodt
Verfasst am: 09. Feb 2017 16:54
Titel: H-Atom
Hallo, ich habe die Aufgabe:
Betrachte ein Elektron im Wasserstoffatom mit den bekannten stationären Zuständen
. Zur Zeit
sei sein Zustand gegeben durch:
a) Bestimme
so, dass
normiert ist.
b) Am Zustand
werde eine Messung der Energie durchgeführt. Gebe alle möglichen Messwerte sowie die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten an, mit denen sie auftreten.
c) Bestimme jeweils den Erwartungswert von
(Hamiltonoperator),
und
für den Zustand
.
d) Gebe obigen Zustand
zu einem beliebigen Zeitpunkt
an. Gibt es Zeiten t>0, zu denen
bis auf eine mögliche Phase wieder mit
übereinstimmt? Falls ja, bestimme alle diese Zeiten.
Meine Idee:
a) Ist es nun die Aufgabe die jeweiligen Wellenfunktionen für die Zustände rauszusuchen und erstmal einzusetzen. Danach das Integral
auswerten?
Normal lautet die Darstellung der Wellenfunktionen doch
=... und es ist nicht der Zustand angegegebn.
Wenn ich jetzt einfach mal annehme das z.B.
Damit erhalte ich
Laut Aufgabe soll allerdings a>0 gelten. Hier muss also etwas schief gelaufen sein... :-?
b) Noch keine Idee. Weiß jemand wie ich das machen muss?
c) Für den Erwartungswert des Hamiltonoperators <math>H</math> weiß ich noch nicht was zu tun ist.
Für das Drehimpulsquadrat gilt erstmal
Für die z-Komponente gilt:
Was ist aber mit der x-Komponente? Dazu habe ich nicht gefunden ...
Dann erhalte ich:
???
Weiter bin ich noch nicht gekommen.
Hat jemand eine Idee?
Grüße :-)