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[quote="elphysikoooo"][^y*e^(-d 2T_d)] / [e^(-d*4*T_d)] = 10cm/8,5cm = 10/8,5 = e^(-d*2*T_d+d*4*T_d) = e^(2T_d*d) = 10/8.5 ln(10/8.5) = 2T_d*d 1/2 * ln(10/8.5) = T_d*d = ~0,081 wie kann ich weiter rechnen wenn ich weder T_d noch d kenne[/quote]
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Nachricht
franz
Verfasst am: 01. Feb 2017 18:32
Titel:
'n Abend!
Eine kleine Anmerkung post festum: das generelle Problem bei freien gedämpften Schwingungen ist, daß diese
nicht
periodisch sind, es gibt also strenggenommen weder eine Frequenz, noch Periodendauer und auch die "Amplitude" hält nicht, was sie verspricht: die lokalen Extrema liegen nicht genau bei denen der Kosinusfunktion. Aus physikalischer Sicht wird man das bei
schwacher
Dämpfung unter den Teppich kehren, aus dem Ruder läuft es halt in Richtung Kriechfall.
Insofern würde ich den Begriff "Amplitude" (oder "Maximalamplitude") nicht auf die Goldwaage legen (is halt bei irgendeiner "Phase" der Schwingung, die exponentiell abnimmt) und mich nur der Zahlenfolge
widmen, die mit
und
in der gezeigten Weise sofort zum gesuchten
führt.
mfG!
elphysikoooo
Verfasst am: 01. Feb 2017 15:39
Titel:
danke dir! habe die aufgabe jetzt gelöst in übereinstimmung mit der lösung!
ich habe Td d = bla
Als Produkt gesehen und Td nicht als Einheit und somit mich immer im Kreis bewegt..
Danke!!!
Steffen Bühler
Verfasst am: 01. Feb 2017 15:11
Titel:
Prima! Das
ist hier unsere Einheit: wir geben ja die Anzahl der Perioden vor und wollen die Amplitude wissen. Wie lang die Periode ist, interessiert uns ja gar nicht.
wird daher hier auch einfach auf Eins gesetzt, dann ergibt sich das korrekte
. Nun nur noch das
...
elphysikoooo
Verfasst am: 01. Feb 2017 15:03
Titel:
[^y*e^(-d 2T_d)] / [e^(-d*4*T_d)] = 10cm/8,5cm = 10/8,5
= e^(-d*2*T_d+d*4*T_d) = e^(2T_d*d) = 10/8.5
ln(10/8.5) = 2T_d*d
1/2 * ln(10/8.5) = T_d*d = ~0,081
wie kann ich weiter rechnen wenn ich weder T_d noch d kenne
Steffen Bühler
Verfasst am: 01. Feb 2017 14:48
Titel:
Die Maximalamplitude des Cosinus ist per definitionem Eins. Daher kannst Du diesen Term jeweils weglassen.
Somit hast Du zwei Gleichungen:
mit den zwei Unbekannten
und
. Tipp: dividieren!
Viele Grüße
Steffen
elphysikoo
Verfasst am: 01. Feb 2017 12:46
Titel: Maximalamplitude nach N Perioden Berechnen
Meine Frage:
Die Maximaleamplitude eines gedämpft schwingenden System beträgt nach 2 Perioden 10cm und nach 4 Perioden 8,5 CM. Wie groß ist die Maximalamplitude nach 9 Perioden.
Meine Ideen:
Graph:
Willkommen im Physikerboard!
Ich habe das Bild aus dem externen Link geholt und als Anhang eingefügt. Bitte verwende keine externen Links, die sind irgendwann kaputt.
Viele Grüße
Steffen
phi = 0
y(t) = ^y * e^(-dt) * cos(w_d t + phi)
y(2T_d) = 10cm * e^(-d2T_d) * cos(w_d 2T_d)
y(4T_d) = 9cm * e^(-d4T_d) * cos(w_d 4T_d)
y(9T_d) = ^y * e^(-d9T_d) * cos(w_d 9T_d)
???