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[quote="Kobajaschimaru"][b]Meine Frage:[/b] Hallo Leute, zum Sonntag etwas theoretische Elektrotechnik. Andere Aufgaben dieses Typs hab ich bereits gelöst, bei der hier bin ich mir aber etwas unsicher über meine Lösung. Geg: Gegeben ist das Vektorfeld (kreiszylindrische Koordinaten) [latex] D(\varrho, w, t) = e_{\varrho} * D_{0} * sin (w*t-k* \varrho) [/latex] Ges: Berechnen Sie die Raumladungsdichte [latex] \sigma (\varrho, w, t)[/latex]. [latex] \sigma (\varrho, w, t) = divD = ? [/latex] [b]Meine Ideen:[/b] Aus der Tabelle habe ich immer folgenden Ansatz genommen: [latex] divD = \frac{1}{\varrho} *\frac{\partial}{\partial \varrho } (\varrho *D_{\varrho})+\frac{1}{\varrho}* \frac{\partial D_{w } }{\partial w}+\frac{\partial D_{t}}{\partial t} [/latex] Da [latex]e_{w}[/latex] und [latex]e_{t}[/latex] im Vektorfeld nicht vorhanden sind, dürften diese im Ansatz ja 0 werden. Damit verkürzt sich beim Einsetzen der Term. [latex] divD= \frac{1}{\varrho} * \frac{\partial}{\partial \varrho} (\varrho* D_{0}*sin(w*t-k*\varrho ) ) +0 +0 [/latex] Das habe ich jetzt nach [latex]\varrho[/latex] abgeleitet und zusammengefasst. [latex] D_{0} * ( \frac{1}{\varrho} * sin(w*t-k*\varrho )* -k *cos(w*t-k*\varrho ) ) [/latex] Kommt da jemand auch drauf? Beste Grüße[/quote]
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Nachricht
Kobajaschimaru
Verfasst am: 08. Jan 2017 14:04
Titel: Divergenz/Raumladungsdichte von Vektorfeld bestimmen
Meine Frage:
Hallo Leute,
zum Sonntag etwas theoretische Elektrotechnik.
Andere Aufgaben dieses Typs hab ich bereits gelöst, bei der hier bin ich mir aber etwas unsicher über meine Lösung.
Geg:
Gegeben ist das Vektorfeld (kreiszylindrische Koordinaten)
Ges:
Berechnen Sie die Raumladungsdichte
.
Meine Ideen:
Aus der Tabelle habe ich immer folgenden Ansatz genommen:
Da
und
im Vektorfeld nicht vorhanden sind, dürften diese im Ansatz ja 0 werden. Damit verkürzt sich beim Einsetzen der Term.
Das habe ich jetzt nach
abgeleitet und zusammengefasst.
Kommt da jemand auch drauf?
Beste Grüße