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[quote="peanut"]Sie haben in ihrer WG einen 160 Liter Elektro-Boiler mit maximal 6 kW elektrischer Leistung. Die Wassertemperatur ist leider nach ein paar Vollbädern ihrer Mitbewohner auf 15°C gesunken. (a) Nach welcher Wartezeit können sie sich vom Uni-Stress bei einem Vollbad (160 l) mit 36.5°C Wassertemperatur erholen, wenn die gesamte elektrische Leistung verlustfrei zur Erwärmung des Wassers verwendet wird? (b) Durch die schlechte Isolierung des Boilers wird eine Leistung von 500W benötigt um die Temperatur konstant auf 36.5° C zu halten. Welche minimale elektrische Leistung würde benötigt, wenn der Boiler mithilfe einer vollkommen reversibel arbeitenden Erdwärmepumpe (Carnot Prozess) bei einer Außentemperatur von 5°C betrieben würde? (spezifische Wärmekapazität von Wasser cW = 4.18 kJ kg-1 K-1). ich hätte mir gedacht dass ich mir zuerst die Wärmemenge ausrechne die ich zum Aufheizen des Wasser benötige und zwar mittels [latex]Q = c_{w} \cdot m\cdot (T_{w}- T_{K}) [/latex] und dann mir die Zeit über [Latex] I_{Q} = \frac{\dd Q}{\dd t} [/latex] wobei ich von 0 bis t integriere, dann komme ich auf 39,98 Minuten, was mir allerdings etwas kurz erscheint Und beim zweiten Punkt stehe ich ein wenig an[/quote]
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Steffen Bühler
Verfasst am: 02. Jan 2017 17:25
Titel:
Ja, das passt.
Viele Grüße
Steffen
peanut
Verfasst am: 02. Jan 2017 17:08
Titel:
Also
wobei
die benötigte Leistung ist und
die Leistung die man benötigt damit die Temperatur konstant auf 36,5 °C bleibt?
Und dann komme ich für die benötigte Leistung auf 4901,96 W, ist das realistisch?
Steffen Bühler
Verfasst am: 02. Jan 2017 16:44
Titel:
Du kannst hier statt dem Verhältnis der Energien auch das Verhältnis der Leistungen verwenden.
peanut
Verfasst am: 02. Jan 2017 16:41
Titel:
ah oke danke, dann stimmt der erste Teil
Also Carnot Prozess, nun wenn ich da den Wirkungsgrad hernehme:
dann kann ich mir die benötigte Arbeit ausrechnen da ich ja die Wärme die ich brauche aus Punkt a bereits habe. Wie komm ich jetzt dann allerdings weiter?
Steffen Bühler
Verfasst am: 02. Jan 2017 14:43
Titel:
Die 40 Minuten sind völlig korrekt und für mich auch realistisch. Sechs Kilowatt sind nicht gerade wenig für schlappe 160 Liter.
Ansonsten schau Dir mal den
Carnot-Prozess
genauer an.
Viele Grüße
Steffen
peanut
Verfasst am: 02. Jan 2017 14:25
Titel: Boilerleistung - Zeit zum Beheizen des Boilers berechnen
Sie haben in ihrer WG einen 160 Liter Elektro-Boiler mit maximal 6 kW elektrischer Leistung. Die Wassertemperatur ist leider nach ein paar Vollbädern ihrer Mitbewohner auf 15°C gesunken. (a) Nach welcher Wartezeit können sie sich vom Uni-Stress bei einem Vollbad (160 l) mit 36.5°C
Wassertemperatur erholen, wenn die gesamte elektrische Leistung verlustfrei zur Erwärmung des Wassers verwendet wird? (b) Durch die schlechte Isolierung des Boilers wird eine Leistung von 500W benötigt um die Temperatur konstant auf 36.5° C zu halten. Welche minimale
elektrische Leistung würde benötigt, wenn der Boiler mithilfe einer vollkommen reversibel arbeitenden Erdwärmepumpe (Carnot Prozess) bei einer Außentemperatur von 5°C betrieben würde? (spezifische Wärmekapazität von Wasser cW = 4.18 kJ kg-1 K-1).
ich hätte mir gedacht dass ich mir zuerst die Wärmemenge ausrechne die ich zum Aufheizen des Wasser benötige und zwar mittels
und dann mir die Zeit über
wobei ich von 0 bis t integriere, dann komme ich auf 39,98 Minuten, was mir allerdings etwas kurz erscheint Und beim zweiten Punkt stehe ich ein wenig an