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[quote="PhyMA"]Guten Abend, gegeben sind die Funktionen [latex]f: \mathbb R \to \mathbb R[/latex] und [latex]g: \mathbb R \to \mathbb R[/latex] durch [latex]f(x)=6-5 \cdot x[/latex] und [latex]g(x)=2 \cdot x^2-3[/latex] Weiter sei [latex]A:=\left\{x \in \mathbb R ; -14<x \leq 6\right\}[/latex] und [latex]B:=\left\{x \in \mathbb R ; x>5\right\}[/latex] 1) Ich soll nun die Urbildmenge unter A explizit angeben. [latex]f^{-1}(A)=\left\{x \in \mathbb R ;.....x.....\right\}[/latex] 2) Ich soll die folgende Schnittmenge explizit angeben. [latex]f^{-1}(A) \cap g^{-1}(B)=\left\{x \in \mathbb R ;.....x.....\right\}[/latex] Meine Überlegungen: Umkehrfunktion von f(x) berechnen: [latex]f(x)=6-5 \cdot x[/latex] [latex]x=\frac{6}{5}-\frac{1}{5} \cdot f(x)[/latex] [latex]f^{-1}(x)=\frac{6}{5}-\frac{1}{5} \cdot x[/latex] Umkehrfunktion von g(x) berechnen: [latex]g(x)=2 \cdot x^2-3[/latex] [latex]x=+-\sqrt{\frac{3}{2} \cdot g(x)}[/latex] [latex]g^{-1}(x)=+-\sqrt{\frac{3}{2} \cdot x}[/latex][/quote]
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franz
Verfasst am: 04. Nov 2016 09:03
Titel:
DOPPELPOST
PhyMA
Verfasst am: 03. Nov 2016 22:10
Titel: Abbildung
Guten Abend,
gegeben sind die Funktionen
und
durch
und
Weiter sei
und
1) Ich soll nun die Urbildmenge unter A explizit angeben.
2) Ich soll die folgende Schnittmenge explizit angeben.
Meine Überlegungen:
Umkehrfunktion von f(x) berechnen:
Umkehrfunktion von g(x) berechnen: