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[quote="Andi12356"]Nochmal die Aufgabe: In einem Röntgendiffraktometer wird ein NaCl-Kristall untersucht. Es wird dabei Röntgenstrahlung mit λ= 0,154 nm an einem Kristall mit [100]-Orientierung gebeugt. Das erste Beugungsmaximum wird bei einem Winkel von 15,84◦ gemessen. a) Wie groß ist die Gitterkonstante von NaCl? b) Bestimmen Sie mit Hilfe der Gitterkonstante und der Dichte ρ= 2,165 g cm^-3 von NaCl die Avogadro-Konstante.[/quote]
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Myon
Verfasst am: 14. Okt 2016 09:22
Titel:
Wenn du dir einen fcc-Kristall ansiehst, z.B.
hier
, siehst du sofort, dass da d=a nie gilt. Auf halber Höhe der Elementarzeille befinden sich zu den Seitenflächen äquivalente Ebenen. Selbst, wenn man die primitive Elementarzelle betrachtet, gilt d=a nicht, da diese beim fcc-Kristall nicht mehr kubisch ist.
Vielleicht sagt man es aber besser so: In [100]-Richtung sind die nächstliegenden, benachbarten Ebenen die (200)-Ebenen. Dann folgt d=a/2 aus der Formel.
Andi12356
Verfasst am: 14. Okt 2016 00:39
Titel:
Es muss doch laut Aufgabenstellung d=a gelten. Ich verstehe es einfach nicht wie man dann was anderes rechnen soll??
Langsam bin ich verzweifelt
Myon
Verfasst am: 13. Okt 2016 21:16
Titel:
Doch. Grundsätzlich ergibt sich in einem einfachen kubischen Gitter der Netzebenenabstand aus d_hkl=a/sqrt(h^2+k^2+l^2). Für die (100)-Ebenen somit einfach d=a. Beim NaCl-Kristall muss berücksichtigt werden, dass jeweils in der Mitte der Gitterzellen auch noch Ebenen liegen. Der Abstand der (110)-Ebenen wäre aber ein anderer als der Abstand der (100)-Ebenen.
Andi12355
Verfasst am: 13. Okt 2016 21:07
Titel:
Aso aber was sagt mir dann die Angabe (100). Die benötige ich ja gar nicht für die Rechnung.
Myon
Verfasst am: 13. Okt 2016 21:03
Titel:
Schau mal nach, wie ein Natriumchlorid-Kristall aufgebaut ist.
In einem fcc-Kristallgitter hat jede Elementarzelle 4 Gitterpunkte (einer auf einer Ecke, 3 weitere auf einer Flächenmitte). In einem NaCl-Kristall sitzt nun auf jedem Gitterpunkt eine 2 atomige Basis: ein Na-ion und um (1/2, 1/2, 1/2) verschoben ein Cl-Ion. Durch die Besetzung des Gitters entstehen gegeneinander verschobene Ebenen im Abstand a/2.
Die Zahl der Ionen pro Elementarzelle ergibt sich sofort aus den obigen Angaben (je 4 Na- und 4 Cl-Ionen).
Andi12356
Verfasst am: 13. Okt 2016 20:17
Titel:
Wieso gilt nicht d=a bei (100). Bei (200) wäre doch d=a/2. Kannst du mir erklären wieso?
Wie komme ich auf die zahl in der elementarzelle. Kannst du mir da weiterhelfen?
Myon
Verfasst am: 13. Okt 2016 19:55
Titel:
Bei einem einfachen kubischen Gitter haben die (100)-Ebenen einen Abstand von d=a. Bei einem fcc-Gitter liegen auch auf den Flächenmittelpunkten der Elementarzellen Gitterpunkte und der Ebenenabstand beträgt d=a/2.
Aus der einfachen Bragg-Bedingung
erhalte ich so eine Gitterkonstante von etwa a=5.51A.
Prüf bei b) nochmals, wieviele Na- und Cl-Ionen sich in einer Elementarzelle befinden. Ich erhalte etwa N_A=6.45*10^23/mol.
Andi12356
Verfasst am: 13. Okt 2016 18:16
Titel:
Nochmal die Aufgabe:
In einem Röntgendiffraktometer wird ein NaCl-Kristall untersucht. Es wird dabei Röntgenstrahlung mit λ= 0,154 nm an einem Kristall mit [100]-Orientierung gebeugt. Das erste Beugungsmaximum wird bei einem Winkel von 15,84◦ gemessen.
a) Wie groß ist die Gitterkonstante von NaCl?
b) Bestimmen Sie mit Hilfe der Gitterkonstante und der Dichte
ρ= 2,165 g cm^-3 von NaCl die
Avogadro-Konstante.
Andi1235
Verfasst am: 13. Okt 2016 18:04
Titel: Röntgendiffraktometer: Gitterkonstante bestimmen
Meine Frage:
http://www.bilder-upload.eu/thumb/2e6fa9-1476375009.png
Ich habe 1.3 zu bearbeiten:
Meine Ideen:
Ich habe bei a folgendes gerechnet:
die quadratische Bragg Gleichung:sin^2 phi= lamda^2/ 4d^2
es gilt für kubische Systeme mit Orientierung [100]:
(h^2 + k^2 + l^2)/ a^2= 1/ d_(hkl) mit a als Gitterkonstante
beide Gleichungen ergeben zusammen: sin^2 phi= lamda^2/ 4a^2 * (h^2 + k^2 + l^2)
daraus habe ich a = 2,8 Angström berechnet. Stimmt das ?
Bei b habe ich folgendes gerechnet:
N_A= 6* M/p / a^3 mit M als molare Masse, p Dichte und a^3 als Gitterkonstante
da komme ich für N_A= 7,33*10^23. Irgendwo muss was falsch sein. Kann mir jmd bitte helfen?