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[quote="JudasBeast"];) ich glaub hier liegt ein Missverständnis vor, der erste Teil meines Beitrages war zitiert von "s_punkt", der zweite Teil danach die Antwort darauf xD MfG[/quote]
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TomS
Verfasst am: 26. Aug 2016 07:16
Titel:
Oh, sorry, hatte nicht aufgepasst
JudasBeast
Verfasst am: 25. Aug 2016 17:17
Titel:
ich glaub hier liegt ein Missverständnis vor, der erste Teil meines Beitrages war zitiert von "s_punkt", der zweite Teil danach die Antwort darauf xD
MfG
TomS
Verfasst am: 25. Aug 2016 06:41
Titel: Re: Einschränkung in Lagrange-Gleichung
JudasBeast hat Folgendes geschrieben:
Meine Überlegung zu dem Ganzen: Im Allgemeinen liegen Potentiale in der Mechanik in der Form
vor. Sprich die Ableitung in der Lagrange-Gleichung nach der generalisierten Geschwindigkeit würde ja zu null werden. Ist diese Denkweise legitim?
Nein, lediglich die Ableitung von V nach der generalisierten Geschwindigkeit wäre Null. Der Term aus T bleibt natürlich.
JudasBeast hat Folgendes geschrieben:
Da allerdings einerseits Elektrodynamische Probleme sehr wohl auch im Lagrangeformalismus behandelt werden (können), andererseits beispielsweise geschwindigkeitsabhängige Reibungskräfte als ein äußeres Potential angenommen werden können, kann man die Ableitung des Potentials nach der generalisierten Geschwindigkeit nicht allgemein vernachlässigen.
Da liegt eine andere Form als T - V vor. Der zweite Term enthält explizit die Geschwindigkeiten.
Ich sehe immer noch nicht, an welcher Stelle meiner Rechnung oder mit welcher speziellen Lagrangefunktion du ein Problem hast.
JudasBeast
Verfasst am: 25. Aug 2016 02:03
Titel: Re: Einschränkung in Lagrange-Gleichung
Meine Überlegung zu dem Ganzen: Im Allgemeinen liegen Potentiale in der Mechanik in der Form
vor. Sprich die Ableitung in der Lagrange-Gleichung nach der generalisierten Geschwindigkeit würde ja zu null werden. Ist diese Denkweise legitim?
[/quote]
In vielen Fällen liegt das Potential in dieser Form vor. Da allerdings einerseits Elektrodynamische Probleme sehr wohl auch im Lagrangeformalismus behandelt werden (können), andererseits beispielsweise geschwindigkeitsabhängige Reibungskräfte als ein äußeres Potential angenommen werden können, kann man die Ableitung des Potentials nach der generalisierten Geschwindigkeit nicht allgemein vernachlässigen.
MfG
TomS
Verfasst am: 24. Aug 2016 22:15
Titel:
Nochmal zusammengefasst: sei
Dann ist
Und damit wird aus
die Bewegungsgleichung
Im Spezialfall
folgt
Was genau ist jetzt deine Frage?
s_punkt
Verfasst am: 24. Aug 2016 08:45
Titel:
Die Lagrange-Gleichung wie ich sie hier habe, ist ja für den Fall von Potentialkräften. Ich kann ja also folglich davon ausgehen, dass mein Potential geschwindigkeitsunabhängig ist. Wenn ich aber nun mein Potential nach der generalisierten Geschwindigkeit und dann nach der Zeit ableite, wird der Term ja zu null oder nicht?
TomS
Verfasst am: 24. Aug 2016 07:40
Titel: Re: Einschränkung in Lagrange-Gleichung
s_punkt hat Folgendes geschrieben:
Könnte ich das ganze dann nicht so schreiben ...
Ja.
s_punkt hat Folgendes geschrieben:
... die Ableitung in der Lagrange-Gleichung nach der generalisierten Geschwindigkeit würde ja zu null werden.
Wie kommst du auf diese Idee?
s_punkt
Verfasst am: 24. Aug 2016 03:21
Titel: Einschränkung in Lagrange-Gleichung
Hallo, mal eine kurze Frage zur Lagrange-Gleichung, es ist ja folgendes definiert:
Das ganze kann ich ja nun schreiben als:
Und nun zu der eigentlichen Überlegung: Man betrachte die Lagrange-Funktion ausschließlich in Systemen der Mechanik, sprich keine Elektrodynamik und Co. Könnte ich das ganze dann nicht so schreiben:
Somit würde sich die Lagrange-Gleichung ja auf folgendes reduzieren:
Meine Überlegung zu dem Ganzen: Im Allgemeinen liegen Potentiale in der Mechanik in der Form
vor. Sprich die Ableitung in der Lagrange-Gleichung nach der generalisierten Geschwindigkeit würde ja zu null werden. Ist diese Denkweise legitim?