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[quote="franz"][quote="Rudi91"]Auf die Formel von dir bin ich vorher gekommen[/quote] Schön! Gibt es noch Fragen zu den erwähnten Spezialfällen?[/quote]
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Rudi91
Verfasst am: 30. Jun 2016 17:06
Titel:
ok, vielen dank!
franz
Verfasst am: 29. Jun 2016 20:15
Titel:
OT
Danke für die Ergänzung
maxdull
, mein Arbeitseifer an der Stelle war schlicht null. :-)
maxdull
Verfasst am: 29. Jun 2016 17:50
Titel:
Hallo Rudi91,
die von Dir gesuchte Umformung geht relativ einfach mit den Winkeladditionstheoremen:
.
Dabei ist
.
Nun verwendest Du
und multiplizierst noch das n ins Innere - und gemacht ist es.
Herb
Rudi91
Verfasst am: 28. Jun 2016 09:39
Titel:
ok vielen dank franz! Da schaue ich mal rein wenns den bei uns in der Bibo gibt
franz
Verfasst am: 27. Jun 2016 23:42
Titel:
Mit der plausiblen Annahme
läßt es sich zeigen: PÉREZ, Optik, 26.1.3 f.
Rudi91
Verfasst am: 27. Jun 2016 09:28
Titel:
Kann man den symmetrischen Strahlengang als Lösung fuer minimales delta analytisch zeigen? Haben das im praktikum einfach anschaulich gemacht.
franz
Verfasst am: 26. Jun 2016 15:11
Titel:
Rudi91 hat Folgendes geschrieben:
Auf die Formel von dir bin ich vorher gekommen
Schön!
Gibt es noch Fragen zu den erwähnten Spezialfällen?
Rudi91
Verfasst am: 26. Jun 2016 13:56
Titel:
Danke erstmal für die schnelle Antwort franz
Auf die Formel von dir bin ich vorher gekommen und war mir nicht ganz sicher dabei.
Es geht mir wirklich konkret um die Herleitung der von mir erwähnten Formel für
. Ist rein aus Interesse, da ich mit dem symmetrischen Strahlengang weiterrechnen kann. Ich will hier also keine Hausarbeit oderso abgreifen... Eine Quelle wo das vernünftig hergeleitet wird wäre auch in Ordnung. Ist vielleicht eher eine mathematische Frage.
Interessant wäre eine Umrechnung von
zu
oder aber eine Herleitung der letzteren Formel. Irgendwie sehe ich da die Gleichheit nicht :/
franz
Verfasst am: 26. Jun 2016 13:01
Titel:
Übung zur Elementargeometrie (alpha draußen, beta drin)
Interessante Spezialfälle:
- Symmetrischer Durchgang
- minimale Gesamtablenkung (Bestimmung der Brechzahl).
Rudi91
Verfasst am: 26. Jun 2016 11:17
Titel: Ablenkwinkel Prisma
Meine Frage:
Hallo,
ich sitze zZ an der Herleitung des Ablenkwinkels im Prisma. Die ganzen Winkelbeziehungen hab ich mir überlegt, Snellius ist auch bekannt allerdings hakt es bei einem Additionstheorem, glaube ich.
In der Literatur wird als Ablenkwinkel folgendes angegeben:
mit dem Ablenkwinkel
, dem Einfallswinkel
, dem brechenden Winkel des Prismas
und dem Brechungsindex des Prismas n.
Wie kommt man darauf?! Es heißt immer mit den Winkelbeziehungen und Snellius kommt man dadrauf aber keine Quelle macht es vor (zumindest keine die ich online finde).
Meine Ideen:
Ich weiß bereits dass gilt:
mit dem Ausfallswinkel
Außerdem gilt:
mit den Winkeln des Lichtstrahls zum Lot im Prisma
mit Hilfe dieser Beziehung kann man die Brechungswinkel im Prisma ersetzen und so
und damit
bestimmen
Das sieht nach dem Anwenden von Snellius folgndermaßen aus:
Daraus möchte ich jetzt
bestimmen und komme bis hier:
Für die linke Seite dieser Gleichung behauptet Wolframalpha folgendes:
Und genau diesen Schritt verstehe ich nicht. Alles andere kann ich mir selbst herleiten nur hier fehlt mir ein Additionstheorem oder sowas. Wenn ich den Schritt verstehe komme ich quasi sofort zum Ergebnis. Kann da jemand weiterhelfen oder wenigstens einen Tipp geben?