Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Rivago"]Hallo :) In meinem Skript hab ich stehen, dass harmonische Wellen durch [latex]s(x,t) = \widehat{s} \cdot cos(\omega t - kx + \varphi_0)[/latex] Im Internet habe ich das nun aber anders gefunden, mit einem Sinus und Minus statt Plus, siehe hier: http://people.physik.hu-berlin.de/~mitdank/dist/scriptenm/harmonie.htm Jetzt habe ich folgende Aufgabe: Eine ebene Schallwelle wird durch die Gleichung [latex]y = 5 \cdot 10^{-4} \ m \cdot sin\left( 1980 \ \frac{1}{s} \cdot t - 6 \ \frac{1}{m} \cdot x \right)[/latex] beschrieben. Berechnen Sie die Frequenz, die Wellenlänge, die Phasengeschwindigkeit und die Geschwindigkeitsamplitude [latex]\widehat{v}[/latex] eines Teilchens. Die Frequenz, die Wellenlänge und die Ausbreitungsgeschwindigkeit habe ich ausgerechnet, das war ja kein Problem. Jetzt brauch ich ja noch die Geschwindigkeit der schwingenden Teilchen, die sich laut Skript folgendermaßen berechnet: [latex]\widehat{v} = \frac{\partial y}{\partial t}[/latex] In der Lösung hat man jetzt [latex]y(x,t) = \widehat{y} \cdot cos(\omega t - kx + \varphi_0)[/latex] abgeleitet und erhält [latex]\widehat{v}= -\widehat{y} \omega \cdot sin(\omega t - kx + \varphi_0)[/latex] Und berechnet wird es dann nur mit [latex]\widehat{v} = \widehat{y} \omega = 5 \cdot 10^{-4} \ m \cdot 1980 \ \frac{1}{s}[/latex] Meine Fragen wären jetzt folgende: Welche Gleichung für die harmonische Schwingung ist richtig? Das was im Skript steht oder das auf der verlinkten Seite? Welche Funktion leitet man für die Geschwindigkeit der schwingenden Teilchen ab? Danke :)[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Rivago
Verfasst am: 14. Jun 2016 17:09
Titel:
Kann mir bitte noch jemand antworten? Habe es leider momentan etwas eilig
Rivago
Verfasst am: 13. Jun 2016 18:32
Titel:
schnudl hat Folgendes geschrieben:
1)
2)
was meinst du mit "Grundfunktion" ?
Du musst die gegebene Funktion y(t) partiell nach t differenzieren. Ob du zuerst die Grundfunktion (mit Parametern k, w, y^) differenzierst und dann Zahlenwerte einsetzt, oder gleich mit den konkreten Zahlenwerten für die Parameter rechnest, ist doch egal.
Aber die Funktion mit Parametern lautet ja
Leitet man das ab, erhält man
Leite ich die Funktion mit konkreten Zahlenwerten ab, erhalte ich ja
Leite ich also die Grundfunktion ab, erhalte ich immer -sin.
Leite ich die Zahlenwertfunktion ab, erhalte ich cos, -sin oder -cos, je nachdem was gegeben ist.
Ist das egal, weil man am Ende eh nur den Teil vor der Funktion für die Geschwindigkeit der Schnelle betrachtet?
schnudl
Verfasst am: 13. Jun 2016 17:17
Titel:
1)
Ob sin oder cos ist nebensächlich. Das unterscheidet sich ja nur in der Phase.
2)
was meinst du mit "Grundfunktion" ?
Du musst die gegebene Funktion y(t) partiell nach t differenzieren. Ob du zuerst die Grundfunktion (mit Parametern k, w, y^) differenzierst und dann Zahlenwerte einsetzt, oder gleich mit den konkreten Zahlenwerten für die Parameter rechnest, ist doch egal.
Rivago
Verfasst am: 13. Jun 2016 17:03
Titel:
Okay, aber wie ist es mit der Funktion an sich? Im Skript steht ja
und auf der Website steht
Und die weitere ungeklärte Frage:
Leitet man die Grundfunktion ab, also
oder leite ich die Funktion aus der Aufgabenstellung ab, also
, um die Geschwindigkeit der Schnelle zu erhalten?
schnudl
Verfasst am: 12. Jun 2016 21:30
Titel:
Üblicherweise wird die Notation mit dem Minus verwendet. Die Phase ist
k ist der Wellenvektor, der angibt, in welche Richtung sich die Welle "ausbreitet". Die Notation in deinem angegebenen Link ist mir nicht geläufig - heißt aber nicht dass sie falsch ist, nur muss man Dinge evt. anders interpretieren. Vielleicht ist dies aber auch ein Fehler, der auf der Seite passiert ist.
Rivago
Verfasst am: 12. Jun 2016 20:47
Titel: Harmonische Schwingungen
Hallo
In meinem Skript hab ich stehen, dass harmonische Wellen durch
Im Internet habe ich das nun aber anders gefunden, mit einem Sinus und Minus statt Plus, siehe hier:
http://people.physik.hu-berlin.de/~mitdank/dist/scriptenm/harmonie.htm
Jetzt habe ich folgende Aufgabe:
Eine ebene Schallwelle wird durch die Gleichung
beschrieben.
Berechnen Sie die Frequenz, die Wellenlänge, die Phasengeschwindigkeit und die Geschwindigkeitsamplitude
eines Teilchens.
Die Frequenz, die Wellenlänge und die Ausbreitungsgeschwindigkeit habe ich ausgerechnet, das war ja kein Problem.
Jetzt brauch ich ja noch die Geschwindigkeit der schwingenden Teilchen, die sich laut Skript folgendermaßen berechnet:
In der Lösung hat man jetzt
abgeleitet und erhält
Und berechnet wird es dann nur mit
Meine Fragen wären jetzt folgende:
Welche Gleichung für die harmonische Schwingung ist richtig? Das was im Skript steht oder das auf der verlinkten Seite?
Welche Funktion leitet man für die Geschwindigkeit der schwingenden Teilchen ab?
Danke