Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Optik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="franz"]Die komplexen Ansätze für Schwingungs- oder Wellengrößen (neben vielen anderen) dienen nur der Bequemlichkeit beim Rechen und führen im Ergebnis selbstverständlich zu [i]reellen[/i] physikalischen Größen, bei einer einfachen harmonischen Schwingung beispielsweise [latex]\ddot x+\omega^2x=0{;}\ x\overset ! = e^{\alpha t}\Rightarrow[/latex] [latex] x(t)=a\cdot e^{i\omega t}+b\cdot e^{-i\omega t}\Rightarrow[/latex] [latex]x(t)=x(0)\cdot \cos \omega t+\frac{\dot x(0)}{\omega}\cdot \sin \omega t{.}[/latex] Eine Herleitung der o.g. Eigenschaft elektromagnetischer Wellen [i]unmittelbar[/i] aus dem Maxwellgleichungen ist mir nicht bekannt. Man kann die Größen elektromagnetischer Felder jedoch durch ein Potential A darstellen [latex]A=(\varphi / c {,}\ \vec A){;}\ \vec E=-\frac{\partial \vec A}{\partial t}-\nabla \varphi{;}\ \mu _0 \vec H=rot \vec A{,}[/latex] das seinerseits noch gewisse Bedingungen zuläßt, eine Transversaleichung z.B. [latex]\varphi=0{;}\ \text{div} \vec A=0{;}\ \triangle \vec A-\ddot {\vec A} / c = 0{,}[/latex] und findet daraufhin für (angenommen) ebene Wellen, daß es Transversalwellen sind mit [latex]c\mu _0 \vec H(x,t)=\vec e_x \times \vec E (x,t){;}\ \vec E \perp \vec H{.}[/latex] Die oben angedeutete Welle wäre der monochromatische (elliptisch polarisierte) Spezialfall.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
PcIv
Verfasst am: 01. Mai 2016 20:19
Titel:
Danke für den Link!
franz
Verfasst am: 01. Mai 2016 18:03
Titel:
Ebene Wellen sind transversal polarisiert, E senkrecht H und in gleicher Phase.
Ansonsten vielleicht mal
hier nachsehen
, S36.
PcIv
Verfasst am: 01. Mai 2016 16:23
Titel:
Wie ist es denn bei Kugelwellen? Wie stehen da E und B Feld?
Und gibt es einen quantitativen Zusammenhang um die Abweichung von dem transversalen Zustand in Materie zu beschreiben?
Mit Phasenverschiebung meine ich, dass E und B Feld in der ebenen Welle Maxima und Minima an der selben Stelle in Ort und Zeit haben. Hier sieht man das ganz gut:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/35/Onde_electromagnetique.svg
Vielen Dank für deine Hilfe!
franz
Verfasst am: 01. Mai 2016 00:16
Titel:
Ebene elektromagnetische Wellen im Vakuum sind zwangsläufig transversal, das hat mit der Entstehung unmittelbar nichts zu tun. Und im monochromatischen Fall sind die Feldvektoren elliptisch polarisiert.
Das angesprochene Feld beschleunigter Ladungen (z.B. Dipole) stellt sich in großer Entfernung und für kleinere Raumbereiche ebenso als (transversal polarisierte) ebene Welle dar.
Was meinst Du in diesem Zusammenhang mit der Phasenverschiebung?
PcIv
Verfasst am: 30. Apr 2016 14:46
Titel:
Vielen Dank für deine Antwort.
Das Vektorpotential ist mir leider noch nicht so geläufig.
Wäre es eine Begründung zu sagen, die Orthogonalität von E zu B Feld ergibt sich aus der Abstrahlcharakteristik der Hertzschen Dipols? Wie das B und E Feld da steht kann man ja wiederum aus den Maxwell-Gleichungen ermitteln.
Gibt es eine ähnlich einfache Begründung zur nicht vorhandenen Phasenverschiebung im Fernfeld?
(mit Begründung meine ich keine streng mathematische, ich bereite mich auf eine mündl. Prüfung zu einem sehr grundlegenden ExpPhysik Kurs vor.
franz
Verfasst am: 29. Apr 2016 22:37
Titel:
Die komplexen Ansätze für Schwingungs- oder Wellengrößen (neben vielen anderen) dienen nur der Bequemlichkeit beim Rechen und führen im Ergebnis selbstverständlich zu
reellen
physikalischen Größen, bei einer einfachen harmonischen Schwingung beispielsweise
Eine Herleitung der o.g. Eigenschaft elektromagnetischer Wellen
unmittelbar
aus dem Maxwellgleichungen ist mir nicht bekannt. Man kann die Größen elektromagnetischer Felder jedoch durch ein Potential A darstellen
das seinerseits noch gewisse Bedingungen zuläßt, eine Transversaleichung z.B.
und findet daraufhin für (angenommen) ebene Wellen, daß es Transversalwellen sind mit
Die oben angedeutete Welle wäre der monochromatische (elliptisch polarisierte) Spezialfall.
PcIv
Verfasst am: 29. Apr 2016 16:21
Titel: em Wellengleichung: nicht komplexer e-Ansatz
Hallo,
Die elektromagnetische Wellengleichung (1D) fürs Vakuum ist ja:
Die lässt sich doch auch durch einen nicht komplexen Ansatz der Form:
lösen?
Was soll diese Lösung bedeuten? Habe ich irgendwas nicht bedacht?
Des Weiteren würde mich interessieren, wie ich aus den Maxwell-Gleichungen herausfinden kann, wie das E und B-Feld zueinander in der Welle orientiert sind. Die sind ja senkrecht und nicht phasenverschoben. Wie leite ich das her? Sind die auch in Materie immer senkrecht zueinander?
Vielen Dank!
Pascal