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[quote="franz"]Ohne die Formeln anzugucken: Damit ist nur die Situation zu einem bestimmten Moment gemeint. V ist das momentane Volumen und es läuft auf eine einfache Differentialgleichung für V(T) hinaus.[/quote]
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aaabbb
Verfasst am: 26. März 2016 11:21
Titel:
Aber warum steht da dann ΔV?
Das beschreibt ja eine Volumenänderung, oder?
Man geht ja zuerst davon aus, dass die Änderung der innere Energie der verrichteten Arbeit entspricht (da ja dQ=0 ist. Es kann also keine Wärmeenergie in das System gelangen). -->dU=p*dV
Wenn also keine Wärmeenergie in das System gelangen kann, dann entspricht die Energie, die durch den Temperatursturz (weil sich das Gas ausdehnt) "verlohen geht" der geleisteten Volumenarbeit. -->dU=Temperatursturzenergie. Nun braucht man noch die Formel für die "Temperatursturzenergie. Bei konstantem Volumen wäre sie C_v*dT und bei konstantem Druck C_p*dT. Aber beim irreversieblen Ablauf ist doch beides nicht gegeben.
Erst beim unteren Beispiel (dem reversiblen Ablauf) ist der Druck konstant und gleich dem Ausendruck. Aber warum wird dann auch dort die Formel für konstantes Volumen (C_v*dT) verwendet?
Man begründet das damit, dass es sich um ein ideales Gas handelt. Das bedeutet die Volumenarbeit ist Null.
Aber dann wäre ja in der ersten Überlegung dU=p*dV auch gleich Null?
Das ist mir irgendwie noch nicht klar.
franz
Verfasst am: 26. März 2016 01:21
Titel:
Ohne die Formeln anzugucken: Damit ist nur die Situation zu einem bestimmten Moment gemeint. V ist das momentane Volumen und es läuft auf eine einfache Differentialgleichung für V(T) hinaus.
aaabbb
Verfasst am: 25. März 2016 19:09
Titel: adiabatische Abläufe
Hi, ich bin gerade über folgende Aussage gestolpert:
http://www.pci.tu-bs.de/aggericke/PC1/Kap_II/Expansion.htm
Zitat:
Isotherme Expansion
Bei der isothermen Expansion gegen einen konstanten äußeren Druck, d.h. ΔT = 0, ist dU = 0, also dq = −dw. Für die Arbeit, die bei der Expansion gegen einen konstanten Druck geleistet wird, fanden wir bereits w = −paΔV und daher muss q = paΔV sein.
Adiabatische Expansion
Bei der adiabatischen Expansion gegen einen konstanten äußeren Druck, d.h. dq = 0, ist dU = dw, also ΔU = Δw = −paΔV. Da ΔU = cV·ΔT, erhalten wir für die Temperaturänderung bei dieser Prozeßführung −paΔV = cV·ΔT oder für die Temperaturänderung:
zu isotherm ist mir alles klar: Da der Prozess sehr langsam abläuft, kann das Gas einen Wärmeaustausch mit der Umgebung durchführen. Darum ist ΔT = 0. Die durch die Expansion verlohrene Enrgie wird also durch den Temperaturausgleich wieder aufgenommen-->dU=0. Dabei entspricht die aufgenommene Wärmeenergie der durch die Volumenarbeit verlohrenen Arbeit. dq = −dw. Die Formel für die Volumenarbeit ist w = −paΔV. Dementsprechend (da ja w und q sich ausgleichen müssen) ist q = paΔV.
Damit ist dU=paΔV -paΔV=0.
zu adiabat ist mir folgednen klar bzw. unklar: Bei adiabat gibt es keinen Wärmeaustausch mit der umgebung. Die Volumenarbeit kann also durch Wärmeaufnahme nicht ausgeglichen werden. Darum ist dU=dw=−paΔV. Aber warum gilt hier ΔU = cV·ΔT? Diese Formel gilt doch nur bei konstantem Volumen (also isochoren Vorgängen).
Könnte mir das jemand erklären?
Bin über jede Hilfe dankbar.