Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Quantenphysik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="mokki"]Hallo, ich habe eine Frage über eine Folgerung, die in meinem Buch öfters gemacht wird. Und ich würde mich sehr freuen über eine Erklärung, warum das so ist :-) [b] 1.[/b] Es seien a, b Eigenfunktionen eines Operators A, und jede geeignete Wellenfunktion kann man als Linearkombination von a und b formulieren. die ursprüngliche Wellenfunktion (also phi), kann man folgendermaßen angeben: [latex] \varphi = c_{1}*a + c_{2}*b [/latex] und es ist wohl, dass aufgrund dieser Angabe folgt: [latex] /c_{1}/^2 + /c_{2}/^2 = 1[/latex] [b]2.[/b] Man hat [latex] \varphi [/latex] , eine Wellenfunktion und zwei Eigenzustände eines Ortsoperators [latex] \varphi _{1} [/latex] und [latex] \varphi _{2} [/latex] , so dass gilt: [latex] \varphi = \varphi _{1}*a + \varphi _{2}*b [/latex] dann haben wir auch hier wieder die Folgerung: [latex] /a/^2 + /b/^2 = 1[/latex]. Meine Frage ist nun, weshalb folgt, dass diese Summe 1 ergibt. Es hat sicher etwas mit der Normierung zu tun, aber wie genau kommt man da drauf? Es gilt: [latex] \int_a^b \! \varphi ^*\varphi \, \dd x = 1[/latex] , wenn man nun anstelle von phi: [latex] \varphi _{1}*a + \varphi _{2}*b [/latex] einsetzt, komme ich zumindest nicht drauf, weshalb diese beiden Faktoren quadriert und dann summiert 1 ergeben. Danke, falls jemand was weis mokki[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Äther
Verfasst am: 27. Feb 2016 14:51
Titel:
Hi,
in Dirac Notation:
Wenn Du jetzt die Normierungsbedingung benutzt und die Orthogonalität der Eigenfunktionen verwendest, kannst Du es ganz leicht ausrechnen:
Wenn Du die Dirac Notation nicht magst funktioniert das natürlich auch mit dem Integral, das Du schon aufgeschrieben hast. Du musst nur einsetzen und ausrechnen.
mokki
Verfasst am: 10. Feb 2016 16:32
Titel: Frage zu Rechenschritt, Eigen-,Wellenfunktion, Normierung
Hallo,
ich habe eine Frage über eine Folgerung, die in meinem Buch öfters gemacht wird. Und ich würde mich sehr freuen über eine Erklärung, warum das so ist :-)
1.
Es seien a, b Eigenfunktionen eines Operators A, und jede geeignete Wellenfunktion kann man als Linearkombination von a und b formulieren. die ursprüngliche Wellenfunktion (also phi), kann man folgendermaßen angeben:
und es ist wohl, dass aufgrund dieser Angabe folgt:
2.
Man hat
, eine Wellenfunktion und zwei Eigenzustände eines Ortsoperators
und
, so dass gilt:
dann haben wir auch hier wieder die Folgerung:
.
Meine Frage ist nun, weshalb folgt, dass diese Summe 1 ergibt.
Es hat sicher etwas mit der Normierung zu tun, aber wie genau kommt man da drauf?
Es gilt:
,
wenn man nun anstelle von phi:
einsetzt, komme ich zumindest nicht drauf, weshalb diese beiden Faktoren quadriert und dann summiert 1 ergeben.
Danke, falls jemand was weis
mokki