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[quote="ML"]Hallo, [quote="Dr.Löwenzahn"] Wie ändert sich die Lautstärke (dB), wenn man die Entfernung zur Schallquelle verdoppelt? b) halbiert[/quote] Die Fragestellung ist nicht sehr gut gestellt. Das merkt man daran, daß der Aufgabensteller 1) nach der Lautstärke fragt, aber dB angibt. Die Lautstärke ist keine physikalische Größe, sondern eine Empfindungsgröße und wird als Lautstärkepegel in "phon" oder als Lautheit in "sone" angegeben. Ich gehe davon aus, daß der Fragesteller eigentlich nach dem "Schalldruckpegel" (oder ggf. dem "Schallintensitätspegel") fragen will. Das sind physikalische Größen, die in dB gemessen werden. 2) die Schallquelle und das Ausbreitungsmedium nicht genauer bezeichnet werden. Ich gehe davon aus, daß eine kugelförmige Ausbreitung in einem Fluid bzw. eine Schallausbreitung im Fernfeld eines Fluids gemeint ist. Unter diesen Voraussetzungen lautet die vom Fragesteller gewünschte Antwort wie folgt: - Bei einer Verdopplung der Entfernung zur Schallquelle vervierfacht sich die Fläche, auf der sich die Schalleistung verteilt. Die auf die Fläche bezogene Schalleistungsdichte (Intensität I, Bezugsintensität [latex]I_0[/latex]) verringert sich folglich um den Faktor 4. Es gilt: [latex]\Delta L_\mathrm{I} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{I}{I_0} \right) \mathrm{dB} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{1}{4} \right) \mathrm{dB} = -6\mathrm{dB}[/latex] - Wir wissen, daß die Schallintensität geviertelt wird. [latex]\frac{I}{I_0} = \frac{1}{4} [/latex] Da die Schallintensität proportional zum Quadrat des Schalldrucks ist, gilt auch: [latex]\frac{I}{I_0} = \frac{p^2}{p_0^2} = \frac{1}{4} [/latex] oder [latex]\frac{p}{p_0} = \frac{1}{2} [/latex] Wir können nun die Änderung des Schalldruckpegels wie folgt berechnen: [latex]\Delta L_\mathrm{p} = 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{p}{p_0} \right) \mathrm{dB} = 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{1}{2} \right) \mathrm{dB} = -6\mathrm{dB}[/latex] Beachte, daß der Schalldruckpegel mit dem Faktor 20 gerechnet wird! Auf diese Weise kommt dann der gleiche dB-Wert wie beim Schallintensitätspegel heraus. Die Rechnung für eine Halbierung des Abstands zur Quelle kannst Du selbst durchführen. Viele Grüße Michael[/quote]
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allesklaro
Verfasst am: 30. Dez 2015 12:51
Titel: habe es verstanden, danke Leute
danke
ML
Verfasst am: 30. Dez 2015 11:40
Titel: Re: Frage zur Akustik
Hallo,
Dr.Löwenzahn hat Folgendes geschrieben:
Wie ändert sich die Lautstärke (dB), wenn man die Entfernung zur Schallquelle verdoppelt?
b) halbiert
Die Fragestellung ist nicht sehr gut gestellt. Das merkt man daran, daß der Aufgabensteller
1) nach der Lautstärke fragt, aber dB angibt. Die Lautstärke ist keine physikalische Größe, sondern eine Empfindungsgröße und wird als Lautstärkepegel in "phon" oder als Lautheit in "sone" angegeben. Ich gehe davon aus, daß der Fragesteller eigentlich nach dem "Schalldruckpegel" (oder ggf. dem "Schallintensitätspegel") fragen will. Das sind physikalische Größen, die in dB gemessen werden.
2) die Schallquelle und das Ausbreitungsmedium nicht genauer bezeichnet werden. Ich gehe davon aus, daß eine kugelförmige Ausbreitung in einem Fluid bzw. eine Schallausbreitung im Fernfeld eines Fluids gemeint ist.
Unter diesen Voraussetzungen lautet die vom Fragesteller gewünschte Antwort wie folgt:
- Bei einer Verdopplung der Entfernung zur Schallquelle vervierfacht sich die Fläche, auf der sich die Schalleistung verteilt. Die auf die Fläche bezogene Schalleistungsdichte (Intensität I, Bezugsintensität
) verringert sich folglich um den Faktor 4. Es gilt:
- Wir wissen, daß die Schallintensität geviertelt wird.
Da die Schallintensität proportional zum Quadrat des Schalldrucks ist, gilt auch:
oder
Wir können nun die Änderung des Schalldruckpegels wie folgt berechnen:
Beachte, daß der Schalldruckpegel mit dem Faktor 20 gerechnet wird! Auf diese Weise kommt dann der gleiche dB-Wert wie beim Schallintensitätspegel heraus.
Die Rechnung für eine Halbierung des Abstands zur Quelle kannst Du selbst durchführen.
Viele Grüße
Michael
jh8979
Verfasst am: 30. Dez 2015 11:38
Titel:
https://de.wikipedia.org/wiki/Lautstärke#Grundlagen
und
https://de.wikipedia.org/wiki/Schalldruck#Abstandsabh.C3.A4ngigkeit
Dr.Löwenzahn
Verfasst am: 30. Dez 2015 10:51
Titel: Frage zur Akustik
Meine Frage:
Hi,
könnt ihr mir bei der Beantwortung dieser Frage helfen?
Wie ändert sich die Lautstärke (dB), wenn man die Entfernung zur Schallquelle verdoppelt?
b) halbiert
Meine Ideen:
keiine