Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="TomS"]Die Divergenz [i]div[/i] wird für ein Vektorfeld [i]F[/i] definiert. In kartesischen Koordinaten gilt [latex]\text{div}\,F = \partial_i \, F_i[/latex] Wenn du nun statt eines Vektorfeldes [i]F[/i] ein matrixwertiges Feld [i]M[/i] ansetzt, dann musst du erklären, was das [i]bedeuten[/i] soll. Danach kannst du eine geeignete Definition einführen. Z.B. kannst du über einen Index summieren [latex]\partial_i \, M_{ik}[/latex] aber du musst wissen, [i]warum[/i] das so sein soll, insbs. [i]warum[/i] du das Divergenz nennen möchtest. Was ist denn der Kontext der Aufgabe?[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Duncan
Verfasst am: 08. Dez 2015 17:39
Titel:
Eine Matrix hat doch keine Divergenz!
lampe16
Verfasst am: 07. Dez 2015 00:23
Titel:
Ein paralleler Hinweis: Schau dir diesen Abschnitt aus Wikipedia an, speziell die zweite Gleichungskette:
https://de.wikipedia.org/wiki/Divergenz_eines_Vektorfeldes#Gau.C3.9Fscher_Integralsatz
. Die könnte zur Anschauung helfen.
TomS
Verfasst am: 06. Dez 2015 23:26
Titel:
Die Divergenz
div
wird für ein Vektorfeld
F
definiert. In kartesischen Koordinaten gilt
Wenn du nun statt eines Vektorfeldes
F
ein matrixwertiges Feld
M
ansetzt, dann musst du erklären, was das
bedeuten
soll. Danach kannst du eine geeignete Definition einführen. Z.B. kannst du über einen Index summieren
aber du musst wissen,
warum
das so sein soll, insbs.
warum
du das Divergenz nennen möchtest.
Was ist denn der Kontext der Aufgabe?
Geronimo
Verfasst am: 06. Dez 2015 21:00
Titel: Beispiel Divergenz einer 3x3 Matrix
Meine Frage:
Hallo,
kann mir einer ein eindeutiges Rechenbeispiel geben, wie ich die Divergenz einer 3x3 Matrix berechne?
Ich suche im Internet bislang vergeblich und verstehe die mathematischen Erklärungen und Definitionen der Divergenz nicht.
Meine Ideen:
Wenn ich es richtig verstehe wird die erste Spalte (oder Zeile?) nach x1, die zweite nach x2 und die dritte nach x3 abgeleitet und jeweils aufsummiert, sodass ich am Ende einen drei-Komponentigen Vektor habe.
Stimmt das so?