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VeryApe |
Verfasst am: 26. Aug 2015 12:44 Titel: |
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ich finde das ist etwas was man sich merken kann , denn es leichtert das Leben ungemein, bekommt man aber nirgendswo explizit vorgetragen.
Es ist derselbe Grund warum du in der Statik jeden xbeliebigen Bezugspunkt als Momentenpunkt wählen kannsd und immer dasselbe erhälst. Im statischen Falle fürs Drehmoment 0.
Auch hier gilt
ist es auf einen Bezugspunkt 0 ist auf allen Bezugspunkten 0.
ist die Summe aller Kräfte Fres
dann unterscheidet sich das Drehmoment immer um
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Huggy |
Verfasst am: 26. Aug 2015 12:21 Titel: |
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Du hast Recht. |
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VeryApe |
Verfasst am: 26. Aug 2015 10:52 Titel: |
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es bedeutet nicht
sondern es bedeutet
r als index für Reibung.
es geht nicht um den Radius es geht darum das wenn sich die summe aller angreifenden Kräfte aufhebt indem fall lauter Reibkräfte FR dann ist das Drehmoment auf jeden Bezugspunkt gleich.
du mußt nur zu jeden dFR ein passendes Gegenstück finden, dabei ist der Radius egal.
Du kannsd auch größere Reibkräfte in zwei kleine passende Stücke unterteilen.
Stellst du dir gedanklich vor das du zu jeder kleinen Reibkraft dFR ein passendes Gegenstück gefunden hast und das mußt du, denn sonst wäre die Summe aller Kräfte nicht null, dann kannsd du auf den Mittelpunkt der kleinen Welle das Drehmoment errechnet entweder mit Drehmomenten aller einzel Kräfte oder durch drehmomente der gefundenen Kräftepaare . beides liefer natürlich dasselbe
rechnest du nun auf einen anderen Bezugspunkt, kann sich das Drehmoment nicht verändern , weil du anhand der Kräftepaare erkennst das das Drehmoment nun invariant ist aufgrund
Wenn dus nicht glaubst rechne es aus.
Da muß man nicht groß ableiten um das zu verstehen. ich muß leider momentan weiter.
MFG |
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Huggy |
Verfasst am: 26. Aug 2015 10:29 Titel: |
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Das ist meiner Meinung nach nicht richtig. Auch bei einer kleinen Mittelpunktsverschiebung bleibt nicht erhalten. Der Abstand ist ja bezüglich des Mittelpunkts der großen Welle zu bilden. Und da findet man auch bei einer kleinen Verschiebung der Mittelpunkte nicht zu jedem Kraftelement ein passendes Gegenstück, das die gleiche Entfernung zum Mittelpunkt der großen Welle hat, aber die entgegengesetzte Geschwindigkeit. Nimmt man z. B. den Punkt der kleinen Welle, der den größten Abstand zum Mittelpunkt der großen Welle hat, so gibt es zu dem Kraftelement an diesem Punkt kein passendes Gegenstück, weil der diametral gegenüberliegende Punkt nicht mehr innerhalb des Querschnitts der kleinen Welle liegt. |
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VeryApe |
Verfasst am: 26. Aug 2015 09:46 Titel: |
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Ich habe nicht so sehr auf den Reibungswert geachtet, sondern auf deinen Einwand das Drehmoment würde sich ändern bei einer Mittelpunktsverschiebung.
Solange aber gilt ist der Bezugspunkt egal weil sich sogenannte Kräftepaare bilden lassen die ein vom Bezugspunkt unabhängiges Drehmoment bilden.
Genauso wie beim Trägheitsmoment um den Schwerpunkt.
da gilt dies auch mit einer konstanten alpha multipliziert
dies wäre die Summe aller Trägheitskräfte , da sie null ist, ist auch das Trägheitsdrehmoment um den Schwerpunkt auf jeden Bezugspunkt immer dasselbe.
->Kräftepaarbildung möglich
Solche Bezugsunabhängigen Drehmomente kennzeichnet man mit einem gebogenen Vektor.
Wenn aber der Mittelpunkt so weit verschoben wird das die kleine welle in einen Bereich der großen Welle kommt in dem unten und oben (kleine Welle) die Geschwindigkeit in der selben Richtung vorbeizieht. dann wirken alle Reibkräfte in die selbe Richtung, dann ändert sich das Drehmoment aufjedenfall.
solange sie aber im Bereich des Mittelpunktes der großen Welle ist hat man oben und unten entgegengesetzte Geschwindigkeit und somit entgegengesetzte Reibkräfte und das Moment bleibt gleich. |
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Huggy |
Verfasst am: 25. Aug 2015 07:53 Titel: |
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Ich bin davon ausgegangen, dass nur eine Welle sich dreht, die andere abere nicht. Wenn man wollte, dass die eine Welle die andere mitdreht, würde man doch den Reibkoeffizienten nicht auf einen so niedrigen Wert bringen, was doch nur durch ein gutes Schmiermittel auf der Kontaktfläche möglich ist. Vielleicht äußert sich der Fragesteller noch mal zu der tatsächlichen Situation. Ist allerdings für die Rechnung unerheblich. |
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VeryApe |
Verfasst am: 24. Aug 2015 20:31 Titel: |
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Nein , aber ich gehe davon aus das man irgendwann in die Haftreibung kommt wenn beide auf gleicher Geschwindigkeit sind.
Sind die beiden von der Mitte nich aufselber Höhe, gibt es diesen Fall nicht.
Wenn ich mir ne Kupplung vorstelle die dauernd durchrutscht, dann könnt ich mir jede dritte Woche neue scheiben kaufen.
MFG |
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Huggy |
Verfasst am: 24. Aug 2015 19:43 Titel: |
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@ VeryApe
Gehst du davon aus, dass die 0,0015 ein Haftreibungskoeffizient ist? |
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VeryApe |
Verfasst am: 24. Aug 2015 16:17 Titel: |
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Zitat: |
Gibt es einen Versatz zwischen den Mittelpunkten, dann wird das Drehmoment größer. Der Rechengang ist bei einem Versatz zwar im Prinzip unverändert, das entstehende Doppelintegral wird aber deutlich schwieriger.
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Durch die Kreisfläche gilt
die Kräfte heben sich auf, sie haben ein reine Drehmomentwirkung.
Ist die Summe aller Kräfte null ist das Drehmoment auf jeden Bezugspunkt gleich.
Gibt es einen Versatz zwischen Mittelpunkten hast du höchst wahrscheinlich immer Gleitreibung. |
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Huggy |
Verfasst am: 24. Aug 2015 14:25 Titel: |
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Ist richtig.
Wenn man bei nach der Integration bevor man Zahlen einsetzt den Druck wieder ersetzt durch
wird das Ergebnis viel übersichtlicher:
Dieses Ergebnis stimmt nur, wie ich schon sagte, wenn die beiden Wellen genau zentrisch aufeinandersitzen. Die Frage ist dann, wie genau man das experimentell sicherstellen kann. Gibt es einen Versatz zwischen den Mittelpunkten, dann wird das Drehmoment größer. Der Rechengang ist bei einem Versatz zwar im Prinzip unverändert, das entstehende Doppelintegral wird aber deutlich schwieriger. |
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amma |
Verfasst am: 24. Aug 2015 11:58 Titel: |
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so?
muss gegebenfalls den Reibwert noch ändern.
Mfg |
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VeryApe |
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Huggy |
Verfasst am: 22. Aug 2015 14:33 Titel: |
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Das Doppelintegral zerfällt doch in 2 ganz einfache Integrale. Zieh mal alle konstanten Terme aus dem Integral heraus und schreib die Grenzen für die Integrale über und an die Integrale. Dann siehst du sicher klarer. |
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amma |
Verfasst am: 22. Aug 2015 13:41 Titel: |
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1000 dank!!
auch wenn ich noch nicht weiß wie ich sowas auflöse :-D
muss ich mal weiter schauen :-) |
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Huggy |
Verfasst am: 21. Aug 2015 20:27 Titel: |
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Dann kannst du meinen Rechengang verwenden. Die Querschnittsfläche , über die zu integrieren ist, ist dann allerdings nur die Querschnittsfläche der kleineren Welle. Und es ist vorausgesetzt, dass die beiden Wellen zentrisch aufeinander sitzen. Bevor du Zahlen einsetzt, musst du erst mal das Integral am Ende meines Rechengangs ausrechnen. |
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amma |
Verfasst am: 21. Aug 2015 18:45 Titel: |
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Ich habe eine gelagerte welle. Die hat einen Durchmesser von 12 mm auf diese welle wird axial mit einer zweiten Welle Durchmesser 6 mm gedrückt.
die genau Vorrichtung kann ich hier auf die schnelle nicht erklären, würde jetzt auch zulange dauern.
Im Endeffekt muss ich einen Motor berechen der die 12 mm Welle antreibt, diese welle wird wie schon oben gesagt durch eine zweite welle (3 mm) axial mit 736N belastet. Was ja durch die Reibung die 12mm Welle abbremst. Dieses Reibmoment muss ich Überschlagsmäßig berchnen.
Über die Beschädigung der welle durch diese art bin ich mir bewusst es gehört zu einem Prüfaufbau und teilweise beabsichtigt.
Mfg
Chris |
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Huggy |
Verfasst am: 21. Aug 2015 18:11 Titel: |
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Oben stand aber 750 N. Und von einer Krafteinleitungswelle war nicht die Rede. Was soll das sein? Wie soll man sich das vorstellen? Drückt die Kraft nicht auf den gesamten Querschnit der Welle, deren Durchmesser oben mit 12 mm angegeben war? |
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amma |
Verfasst am: 21. Aug 2015 17:28 Titel: |
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die 736N ist die Kraft mit der ich auf die Welle axial drücke.
die 3mm ist der Radius der "Krafteinleitungswelle" |
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Duncan |
Verfasst am: 21. Aug 2015 16:59 Titel: |
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Woher hast du denn r = 3 mm ?
Und woher die 736 N ? |
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amma |
Verfasst am: 21. Aug 2015 16:48 Titel: |
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das bedeutet also bei mir bei einer der Kraft die kreisförmig auf die welle drückt von r=3mm
p=736N / (3²*pi)
p = 26 N/mm
mein Reibwert ist durch die Aufgabe gegeben und beträgt 0.0015
somit ist Fr = 1,104N
also dM = 3mm x 1,104N
nur das mit der Fläche bekomme ich leider nicht weiter hin |
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Huggy |
Verfasst am: 21. Aug 2015 15:45 Titel: |
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Die Welle hat doch einen Querschnitt, der senkrecht zur Wellenachse steht. Eine Axialkraft auf die Welle ist eine Kraft auf einen solchen Querschnitt. Wenn die Kraft punktförmig angreifen würde, würde sie auf diesem Querschnitt in einem bestimmten Punkt im Abstand r von der Achse (idealisierte Gerade durch die Mitte der Welle) angreifen. Bei dieser Aufgabe soll sicher angenommen werden, dass sich die Kraft als Druck gleichmäßig auf den Querschnitt verteilt. Der Druck am Rand des Querschnitts hat einen anderen Abstand von der Achse als der Druck nahe des Mittelpunkts des Querschnitts. Daher muss man das Integral über den Querschnitt bilden. |
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amma |
Verfasst am: 21. Aug 2015 15:12 Titel: |
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Aber ich habe doch axial auf die welle keinen radius oder wie soll ich mir das vorstellen?! |
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Huggy |
Verfasst am: 21. Aug 2015 14:24 Titel: |
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Die Axialkraft erzeugt auf der Querschnittsfläche der Achse einen Druck
Der Druck erzeugt auf einem Flächenelement ein Reibkraftelement
und dieses ein Drehmomentelement im Abstand von der Achse
Das gesamte Drehmoment aus der Reibkraft ist dann:
Das Integral berechnet man bequem in Polarkoordinaten mit
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Heyyyi |
Verfasst am: 21. Aug 2015 12:16 Titel: Coulombsche Reibung |
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Meine Frage:
Hallo.
Ich habe eine an euch!
Ich habe eine Welle mit dem Durchmesser 12mm
auf diese Welle wirkt axial eine Kraft von 750N.
Wie kann ich das Drehmoment der Welle berechnen, damit die Welle nicht stehen bleibt.
Meine Ideen:
Die 750N werden die Welle ja bremsen, durch die coulobsche reibung.
dazu nehme ich dann den µ faktor der beiden Materialien in dem Fall Stahl auf Stahl.
ich weiß das man das Drehmoment radial über MB = r x µ x FN ausrechnen kann.
jedoch brauche ich ja diesmal keinen radius sondern eine Fläche die auf der welle reibt oder?
MFG!! |
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