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[quote="AndyBerlin"]und zu Teil 2 habe ich es jetzt folgendes: v=a*t v=(9,81m/s²)*0,911s=8,94m/s Stimmt das?[/quote]
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AndyBerlin
Verfasst am: 12. Jan 2006 14:21
Titel:
hehe okay vielen Dank für die Lösung
Cygnus
Verfasst am: 11. Jan 2006 19:28
Titel:
Ja hast recht, war ein Tippfehler, in der Formel steht ja noch "^2" aber als ich die Zahlen eingesetzt habe, hab ich es vergessen. Naja, um halb 2 Uhr morgens, kann sowas schon mal vorkommen
.
PS: Die Geschwindigkeit stimmt.
AndyBerlin
Verfasst am: 11. Jan 2006 17:23
Titel:
und zu Teil 2 habe ich es jetzt folgendes:
v=a*t
v=(9,81m/s²)*0,911s=8,94m/s
Stimmt das?
AndyBerlin
Verfasst am: 11. Jan 2006 16:46
Titel: Re: Nettes Beispiel
Cygnus hat Folgendes geschrieben:
s=(a/2)*t^2=(9,81/2)*0.911=4,47m
Ich glaube du hast einen Tippfehler drin, bzw das t² vergessen
und hast nur mit t multipliziert , die Formel lautet doch s= (a/2)*t² , oder?
Mit t² komme ich dann auf
s = 4,07m
...
Gast
Verfasst am: 10. Jan 2006 14:10
Titel:
Stimmt. Danke für die Korrektur.
Cygnus
Verfasst am: 10. Jan 2006 01:28
Titel: Nettes Beispiel
Mein erster Post hier, aber als ich das Beispiel gesehen habe, musste ich einfach was dazuschreiben.
Gut nun zum Beispiel:
Wie hoch muss die Anfangsgeschwindigkeit v0 (an der Oberkante des Fensters) sein, damit das Fenster in 0,187s passiert werden kann:
s= (a/2)*t^2 + v0*t => v0=(s-(a/2)*t^2)/t
wobei s=1,5m sind und a natürlich die Erdbeschleunigung ist.
=> v0=(1,5-(9,81/2)*0,187^2)/0,187 = 7,1 m/s
Gut, wie lange dauert nun der Fall der Kugel bis zur Oberkannte des Fensters. Da die Kugel bis dahin nur gleichmäßig beschleunigt wird, kann ich sagen:
v=a*t => t=v/a=7,1/9,81=0,724s
Die gesamte Fallzeit (von dem Punkt wo die Kugel losgelassen wird, bis zur Unterkannte des Fensters) ist also 0,724+0,187=0,911s.
Der gesamte Fallweg ist also der Weg, den die Kugel gleichmäßig beschleunigt in 0,911s zurücklegt.
s=(a/2)*t^2=(9,81/2)*0.911=4,47m (die Anfangsgeschwindigkeit v0 fällt in dieser Gleichung weg, weil die Kugel nur losgelassen und nicht nach unten geworfen wird.)
Zum Ansatz von Gast:
Der Ansatz ist falsch, da die Durschnittsgeschwindigkeit, nicht bei der halben Höhe des durchlaufenen Fensters liegt sondern bei der halben Zeit, die die Kugel beim Vorbeifallen benötigt. Da Weg und Zeit bei der beschleunigten Bewegung quadratisch zusammenhängen braucht die Kugel bis zur Mitte des Fensters aber nicht die halbe Zeit, sondern etwas länger. Wie viel Länger, könnte ich dir noch ausintegrieren, aber ich glaube das führt zu weit.
Ich hoffe ich konnte weiterhelfen
Nettes Forum
Ich glaube hier schaue ich jetzt öfter rein.
AndyBerlin
Verfasst am: 08. Jan 2006 16:36
Titel:
Wow vielen Dank für Eure Bemühungen,
aber was ist denn nun die korrekte Lösung?
Einmal kriegt Ari ja 1)
13,2m
und 2)
dasselbe wie ich
?
Bei Gast's Ansatz bekomme ich über vm=8,02m/s auf 1)
4,028m
Fallhöhe total (,wenn mit h/2 0,75m meter gemeint sind) und 2)
30,765m/s
Auf welcher Höhe liegt denn nun die Dachliline?
Bei Gast wäre es ein 1stöckiges Haus , bei Ari schon ein fast 4stöckiges,
also die Ergebnisse liegen ja weit auseinander...
Irgendwie kann ich mich nicht mit meinem Accountnamen einloggen....
Bis später thx [Username 030]
mattz88
Verfasst am: 07. Jan 2006 13:45
Titel:
ahhhhh!!! danke.
mir geht ein licht auf!!!!
Gast
Verfasst am: 07. Jan 2006 00:41
Titel:
1) Mit h = 1,5m und t = 0,187 s kennen wir die mittlere Geschwindigkeit
der Kugel beim Vorbeifallen am Fenster, vm = h/t.
Das ist aber auch die Geschwindigkeit in der Mitte des Fensters,
denn die Beschleunigung ist ja konstant g.
Über vm^2 = 2*g*s bzw. s = vm^2/2*g kann die Fallhöhe s bis zur Mitte
des Fensters berechnet werden, bis zur Unterkante ist es h/2 mehr.
2) Wir kennen wieder die mittlere Geschwindigkeit bzw. die in der
Mitte des Fensters, vm.
Für die beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit vm gilt
v^2 = vm^2 + 2*g*s, wobei s hier h/2 ist, damit v = Wurzel(vm^2 + h*g).
mattz88
Verfasst am: 06. Jan 2006 23:50
Titel:
ich hab leider noch keine bessere lösung (das ganze erweist sich als relativ schwierig), aber mir scheint, dir ist ein fehler unterlaufen.
korrigiert mich, wenn ich was falsches sage.
die kugel fällt doch schon bevor sie das fenster erreicht.
also:
v=v0 + a*t
s=v0*t + 1/2gt²
das müsst man dann ja irgendwie ineinander einsetzen können, nich wahr?
weiter bin ich noch nich
Ari
Verfasst am: 06. Jan 2006 21:17
Titel:
ich wäre dir dankbar wenn die farben nicht da wären, ich trag schon ne brille... o.O
Zitat:
h=v°*t + g/2 * t² |wobei v° = Anfangsgeschwindigkeit (hier = 0)
=> h= g/2 *t²
=> 1,5m=9,81m/s² /2 * (0,187s)²
=> 2,957 m (?)
das kann ich nicht nachvollziehen. ich stimme dir zu, dass die anfangsgeschwindigkeit tatsächlich 0 ist, denn wir haben den körper ja nur fallen lassen. allerdings berechnest du nach der rot gefärbten formel folgendes: du sagst, dass der körper genau 1,5m in der zeit gefallen ist und von dort aus los gelassen wurde. allerdings hat der körper vorher bereits eine strecke zurückgelegt und eine bestimmte geschwindigkeit erreicht. er wurde nicht vom rand des fensters aus losgelassen.
bei dieser aufgabe bin ich so vorgegangen: (wie immer keine garantie)
(klar, denn 1. diagramm und 2.
dadurch habe ich dann die endgeschwindigkeit bestimmt (damit also den bisherigen weg umgangen und es "abschnittsweise" berechnet)
dann hab ich mit
t bestimmt und dann über
oder
s bestimmt. ergebnis bei mir
allerdings hätte ich dann mit der 1. aufgabe die 2. schon überrannt. probemäßig komme ich aber mit
auf das selbe ergebnis. fachmännischer rat bitte
zu deiner rechnung:
Zitat:
v=sqrt( (v°)² +/- 2*g*h) | v° ist wieder Null und g > O also hier dann +2gh
=> v=sqrt(2*g*h)
=> v=sqrt(2*9,81m/s²*1,5m)
=> v=5,4249....m/s
hier hast du eben die geschwindigkeit bestimmt, wenn die kugel aus einer höhe von 1,5m fällt. also wieder vom rand des fensters.
AndyBerlin
Verfasst am: 06. Jan 2006 20:11
Titel: Eine Kugel fällt vom Dach am Fenster vorbei / Freier Fall
Hallo@all, ich brauche dringend Hilfe, denn ich weiss nicht ob ich das
richtig gelöst habe, ich sitze bereits seit 6 Stunden an diesen beiden Aufgaben und kann leider nirgends einen vernünftigen Lösungsanstaz finden, vielleicht hat von Euch ja jemand eine Idee.. die Aufgaben sind diese hier:
1) Eine Kugel fällt vom Dach eines Hauses herunter.
Vor einem Fenster der Höhe h ist die Kugel für den
Zeitraum tF zu sehen. h = 1,5 m tF = 0,187 s
Wie groß ist die Wegstrecke, die die Kugel bis zum
unteren Rand des Fensters durchfallen hat?
2)Eine Kugel fällt vom Dach eines Hauses herunter.
Vor einem Fenster der Höhe h ist die Kugel für den
Zeitraum tF zu sehen. h = 1,5 m tF = 0,187 s
Welche Geschwindigkeit hat die Kugel am unteren
Rand des Fensters?
So habe ich es versucht, aber die Resultat-Werte kommen mir einwenig komisch vor, ich bitte um Verbesserung oder um Bestätigung, falls es doch richtig so ist:
zu 1)
h=v°*t + g/2 * t² |wobei v° = Anfangsgeschwindigkeit (hier = 0)
=> h= g/2 *t²
=> 1,5m=9,81m/s² /2 * (0,187s)²
=> 2,957 m (?)
zu 2)
v=sqrt( (v°)² +/- 2*g*h) | v° ist wieder Null und g > O also hier dann +2gh
=> v=sqrt(2*g*h)
=> v=sqrt(2*9,81m/s²*1,5m)
=> v=5,4249....m/s
MfG u. Thx im voraus Andy [Username 030]