Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Quantenphysik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="spam"][quote="Jayk"]1. Mathematisch: Weißt Du, was eine Jacobi-Determinante ist? Kennst Du den Transformationssatz?[/quote] Jacobi-Determinante ja (aus der Mathevorlesung, sehe aber gerade keinen Zusammenhang), vom Transformationssatz habe ich noch nie gehört. [quote="Jayk"]2. Intuitiv: Stell Dir einen infinitesimalen Quader vor mit Kanten entlang der Koordinatenlinien. Dann ist eine Seitenlänge [latex]r\,d\theta[/latex], eine andere ist [latex]r\,\sin \theta\,d\phi[/latex] und die dritte ist [latex]dr[/latex]. Das Produkt gibt Dir das Volumenelement.[/quote] Danke! :)[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Jayk
Verfasst am: 17. Jul 2015 18:28
Titel:
Nur zur Vollständigkeit:
Der Transformationssatz wird in Analysis 3 bewiesen. Behandelt wird er vermutlich auch in Höhere Mathematik für Physiker, bei uns wurde er auch im ersten Semester in Theoretischer Physik behandelt, aber nicht unter dem Namen "Transformationssatz". In etwa besagt er: Wenn du eine Transformation
durchführst (etwa von Kugelkoordinaten nach kartesischen Koordinaten), dann ist
.
Die Determinante kannst du intuitiv als Volumen eines infinitesimalen Parallelogramms deuten. Der strenge Beweis des Transformationssatzes ist aber etwas aufwendiger und sehr technisch.
spam
Verfasst am: 17. Jul 2015 18:06
Titel:
Jayk hat Folgendes geschrieben:
1. Mathematisch: Weißt Du, was eine Jacobi-Determinante ist? Kennst Du den Transformationssatz?
Jacobi-Determinante ja (aus der Mathevorlesung, sehe aber gerade keinen Zusammenhang), vom Transformationssatz habe ich noch nie gehört.
Jayk hat Folgendes geschrieben:
2. Intuitiv: Stell Dir einen infinitesimalen Quader vor mit Kanten entlang der Koordinatenlinien. Dann ist eine Seitenlänge
, eine andere ist
und die dritte ist
. Das Produkt gibt Dir das Volumenelement.
Danke!
Jayk
Verfasst am: 17. Jul 2015 18:00
Titel:
Wie kommt man darauf?
1. Mathematisch: Weißt Du, was eine Jacobi-Determinante ist? Kennst Du den Transformationssatz?
2. Intuitiv: Stell Dir einen infinitesimalen Quader vor mit Kanten entlang der Koordinatenlinien. Dann ist eine Seitenlänge
, eine andere ist
und die dritte ist
. Das Produkt gibt Dir das Volumenelement.
spam
Verfasst am: 17. Jul 2015 17:56
Titel: Kugelkoordinaten
Für quantenmechanische Berechnungen sphärischer Systeme werden ja oft Kugelkoordinaten bevorzugt. In Kugelkoordinaten gilt (was ich soweit auch nachvollziehen konnte):
Was ich aber nicht ganz verstehe ist, weshalb das Volumenelement gegeben ist durch:
Wie kommt man zu diesem Ausdruck?