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[quote="TomS"]Nein. 1) In der ART gilt eine andere Form des Energieerhaltungssatzes für stationäre Raumzeiten (= bei Existenz eines zeitartigen Killing-Vektorfeldes). 2) Es existiert dagegen kein Energiebegriff und daher auch kein Energieerhaltungssatz für nicht-stationäre Raumzeiten (z.B. in einem expandierenden Universum, wenn kein zeitartiges Killing-Vektorfeld existiert). Jedenfalls entspricht auch für (1) die Frequenz eines Photons nicht direkt der erhaltenen Energie. Die Frequenz omega des Photons mit Wellenzahl k bzgl. eines Beobachters an einem Punkt P mit Vierergeschwindigkeit u lautet [latex]\omega_P[u] = u_\mu k^\mu[/latex] Diese Frequenz omega ist also sowohl abhängig vom Raumzeitpunkt, an dem sie gemessen wird, als auch von der Geschwindigkeit des Beobachters am Ort P, der sie misst. Es gibt überhaupt keinen Grund, dass diese Frequenz erhalten sein sollte. In Spezialfällen liefert das zeitartige Killing-Vektorfeld einen verallgemeinerten Energiebegriff. Und diese Energie ist dann auch erhalten.[/quote]
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TomS
Verfasst am: 14. Jul 2015 16:21
Titel:
Nein.
1) In der ART gilt eine andere Form des Energieerhaltungssatzes für stationäre Raumzeiten (= bei Existenz eines zeitartigen Killing-Vektorfeldes).
2) Es existiert dagegen kein Energiebegriff und daher auch kein Energieerhaltungssatz für nicht-stationäre Raumzeiten (z.B. in einem expandierenden Universum, wenn kein zeitartiges Killing-Vektorfeld existiert).
Jedenfalls entspricht auch für (1) die Frequenz eines Photons nicht direkt der erhaltenen Energie. Die Frequenz omega des Photons mit Wellenzahl k bzgl. eines Beobachters an einem Punkt P mit Vierergeschwindigkeit u lautet
Diese Frequenz omega ist also sowohl abhängig vom Raumzeitpunkt, an dem sie gemessen wird, als auch von der Geschwindigkeit des Beobachters am Ort P, der sie misst. Es gibt überhaupt keinen Grund, dass diese Frequenz erhalten sein sollte.
In Spezialfällen liefert das zeitartige Killing-Vektorfeld einen verallgemeinerten Energiebegriff. Und diese Energie ist dann auch erhalten.
Feeder
Verfasst am: 14. Jul 2015 15:28
Titel:
Widerspricht das nicht den Energieerhaltungssatz?
TomS
Verfasst am: 14. Jul 2015 07:56
Titel:
Das ist ein heikler Punkt.
Gemäß Newton und der SRT Hat das Photon im Schwerefeld keine potentielle Energie, da m=0 gilt. Jetzt die relativistische Masse M = E/c² einzuführen und dann wieder die nicht-relativistische Formel V(r) ~ -GM/r zu benutzen ist ein schlechter Kunstgriff. Zudem führt er bzgl. der Rotverschiebung zu korrekten, bzgl. der Lichtablenkung jedoch zu falschen Vorhersagen.
Im Rahmen der ART wird ein Begriff wie "potentielle Energie" nicht benötigt.
Feeder
Verfasst am: 13. Jul 2015 22:01
Titel: Lichtenergie
Wie kann ich die Gesamtenergie eines Photons berechen?
E = h*f reicht nicht, da es die potenzille Energie nicht mit einbezieht, siehe Rotverschiebung....