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[quote="Henri"]Hi, Ich habe ein Spin 1/2 System; der Mittelwert ist wie folgt gegeben: [latex]\left< \sigma \right> = \frac{e^{a \left< \sigma \right>} -e^{-a \left< \sigma \right>}}{e^{a \left< \sigma \right>} + e^{-a \left< \sigma \right>}}[/latex] a ist proportional zu 1/kT Das ist eine Funktion, die links von 0 gegen -1 geht und rechts von 0 gegen 1. In 0 besitzt sie die Steigung a, d.h. für a größer 1 gibt es zwei zusätzliche von 0 verschiedene Lösungen der Gleichung. Die kritische Temperatur entspricht also einer Steigung von 1. Dies liefert, da a ~ 1/kT ist, a = T_C/T Mein Problem ist die Bestimmung des kritischen Exponenten der Magnetisierung, für den gilt: [latex]M \propto (-t)^{\beta},~ t = \frac{T-T_C}{T_C}[/latex] Denn wie bekomme ich die Abhängigkeit von t bzw,. T oder T_C in sigma hinein? Also ich könnte davon ausgehen dass sigma proportional zur Magnetisierung M ist. D.h. auch zu (-t)^beta. Jedoch komme ich hier nicht weiter :help:[/quote]
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Henri
Verfasst am: 12. Jul 2015 17:48
Titel:
Hi,
Danke für die Antwort. Also die Aufgabe fängt in der Tat mit dem Mittelwert des Spins an, eine Zustandssumme ist nicht gegeben; das äußere Magnetfeld ist zunächst auch 0. Es geht dabei um Molekularfeldtheorie. Genauer Wortlaut siehe hier:
http://up.picr.de/22513003gw.jpg
Ich war davon ausgegangen, dass ich beta aus der Beziehung zur Magnetisierung (Ordnungsparameter) bestimmen kann, wenn ich die Abhängigkeit zu T und T_C hineinbringen kann.
Lg
TomS
Verfasst am: 11. Jul 2015 18:41
Titel:
Du fängst irgendwie mitten in der Aufgabe an. Üblicherweise ist doch eine Zustandssumme
gegeben sowie eine Beziehung der Form
wobei B dem äußeren Magnetfeld entspricht.
Henri
Verfasst am: 11. Jul 2015 16:12
Titel: Phasenübergänge: Kritische Exponenten für Ferromagnet
Hi,
Ich habe ein Spin 1/2 System; der Mittelwert ist wie folgt gegeben:
a ist proportional zu 1/kT
Das ist eine Funktion, die links von 0 gegen -1 geht und rechts von 0 gegen 1. In 0 besitzt sie die Steigung a, d.h. für a größer 1 gibt es zwei zusätzliche von 0 verschiedene Lösungen der Gleichung. Die kritische Temperatur entspricht also einer Steigung von 1. Dies liefert, da a ~ 1/kT ist, a = T_C/T
Mein Problem ist die Bestimmung des kritischen Exponenten der Magnetisierung, für den gilt:
Denn wie bekomme ich die Abhängigkeit von t bzw,. T oder T_C in sigma hinein? Also ich könnte davon ausgehen dass sigma proportional zur Magnetisierung M ist. D.h. auch zu (-t)^beta. Jedoch komme ich hier nicht weiter