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[quote="Ezyan"][b]Meine Frage:[/b] Ich soll folgende Aufgabe lösen: Zeigen Sie, dass für sehr kleine Beugungswinkel, die Breite eines kontinuierlichen Spektrums bestimmter Interferenzordnung umgekehrt proportional zur Gitterkonstanten ist. [b]Meine Ideen:[/b] Im Bogenmaß entspricht tan(a) ungefähr sin(a) Wie kann ich das aber zeigen?[/quote]
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Nachricht
yellowfur
Verfasst am: 17. Jun 2015 15:19
Titel:
Das hat mit dem Bogenmaß erstmal nichts zu tun, für kleine
gilt generell
So wie in der Zeichnung dargestellt (http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/beugung-und-interferenz , Bild zum Gitter), ist d der Abstand des betrachteten Interfernzpunktes zum Schirmmittelpunkt, alpha der zugehörige Winkel und b der Abstand der Spalte zueinander (Gitterkonstante).
Dann ist
aus dem ersten Dreieck und
der Gangunterschied aus dem zweiten Dreieck ist
Für konstruktive Interferenz muss der Gangunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge des Lichtes betragen, also
Ineinander Einsetzen für kleine Winkel, sodass der Tangens alpha in den Sinus Alpha eingesetzt wird (Kleinwinkelnäherung), ergibt
Somit erhältst du für eine Interferenzordnung k, dass
Ezyan
Verfasst am: 16. Jun 2015 19:19
Titel: Antiproportionalität bei Wellen
Meine Frage:
Ich soll folgende Aufgabe lösen:
Zeigen Sie, dass für sehr kleine Beugungswinkel, die Breite eines kontinuierlichen Spektrums bestimmter Interferenzordnung umgekehrt proportional zur Gitterkonstanten ist.
Meine Ideen:
Im Bogenmaß entspricht tan(a) ungefähr sin(a)
Wie kann ich das aber zeigen?