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[quote="nelia"][b]Meine Frage:[/b] Hallo! Ich stehe gerade auf dem Schlauch. Ich versuche das simple (unbestimmte) Integral von sin*cos zu lösen. Ich bekomme zwar die richtige Lösung, mit einem anderen Ansatz aber eine andere Lösung und weiß nicht, was daran falsch ist. Bitte helft mir! [b]Meine Ideen:[/b] 1) Substitution cos(x) = u -> dx= -du/sin(x) -> Ergebnis -cos²/2 2) Substitution sin(x) = u -> dx=du/cos(x) -> Ergebnis sin²/2[/quote]
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Jayk
Verfasst am: 15. Apr 2015 16:20
Titel:
Möglichkeiten gibt es viele. Eine dritte Möglichkeit wäre partielle Integration:
.
Nelia
Verfasst am: 15. Apr 2015 16:11
Titel:
Super, DAnke
GvC
Verfasst am: 15. Apr 2015 15:30
Titel:
@nelia
Du könntest auch das Additionstheorem
anwenden und dann integrieren.
jh8979
Verfasst am: 15. Apr 2015 14:52
Titel: Re: Integral sin*cos
nelia hat Folgendes geschrieben:
Ich bekomme zwar die richtige Lösung, mit einem anderen Ansatz aber eine andere Lösung und weiß nicht, was daran falsch ist. Bitte helft mir!
Du machst gar nichts falsch. Die beiden Lösungen unterscheiden sich nur um additive Konstante, sind also beides Stammfunktionen von sin*cos (wie Dir Ableiten auch schnell zeigt
).
nelia
Verfasst am: 15. Apr 2015 14:50
Titel: Integral sin*cos
Meine Frage:
Hallo!
Ich stehe gerade auf dem Schlauch. Ich versuche das simple (unbestimmte) Integral
von sin*cos zu lösen.
Ich bekomme zwar die richtige Lösung, mit einem anderen Ansatz aber eine andere Lösung und weiß nicht, was daran falsch ist. Bitte helft mir!
Meine Ideen:
1) Substitution cos(x) = u -> dx= -du/sin(x) -> Ergebnis -cos²/2
2) Substitution sin(x) = u -> dx=du/cos(x) -> Ergebnis sin²/2