Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Sonstiges
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="jh8979"][quote="Heringsalat"] Es würde mich mal interessieren, in welchen Bereichen der Physik man schiefwinklige Koordinatensysteme nutzt? Stets werden [i]krummlinige[/i] Koordinaten intensiv genutzt, aber für schiefwinklige Koordinaten in der Physik fällt mir nicht viel ein.[/quote] Wenn immer Dein System besonders einfach in diesen Koordinaten beschrieben wird. Paradebeispiel: Kristallgitter, mit nicht rechtwinkligen Basisbelvoren. Hier ein paar Beispiele: http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonal_crystal_system[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Heringsalat
Verfasst am: 24. Feb 2015 14:33
Titel:
Vielen Dank, das waren ja schon ein paar Beispiele
Wenn noch jemand weitere Ideen hat, gerne mitteilen!
jh8979
Verfasst am: 19. Feb 2015 18:35
Titel: Re: Nutzung schiefwinkliger Koordinatensysteme in der Physik
Heringsalat hat Folgendes geschrieben:
Es würde mich mal interessieren, in welchen Bereichen der Physik man schiefwinklige Koordinatensysteme nutzt? Stets werden
krummlinige
Koordinaten intensiv genutzt, aber für schiefwinklige Koordinaten in der Physik fällt mir nicht viel ein.
Wenn immer Dein System besonders einfach in diesen Koordinaten beschrieben wird. Paradebeispiel: Kristallgitter, mit nicht rechtwinkligen Basisbelvoren. Hier ein paar Beispiele:
http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonal_crystal_system
TomS
Verfasst am: 19. Feb 2015 17:52
Titel:
Ja, es gibt diese Anwendungen in der Tetraden- bzw. Vierbein-Notation in der ART.
Man hat ja dort den metrischen Tensor g, der i.A. nicht-diagonal sein muss. Nun konstruiert man in jedem Punkt P der Raumzeitmannigfaltigkeit einen flachen Tangentialraum mit Minkowski-Metrik eta. In diesem Tangentialraum führt man die Koordinateneinheitsvektoren e, die sogenannten Vierbeine ein. Diese tragen einen Raumzeit-Index mu und einen Tangentialraumindex a. Es gilt:
D.h. g entsteht aus den Vierbeinen gerade durch mittels eta definierte Bilinearform.
Wenn g nun nicht-diagonal ist, dann sind diese Vierbeine offensichtlich nicht-orthogonal bzgl. eta.
Dieser Formalismus ist teilweise ziemlich abstrakt, er bietet jedoch zwei wesentliche Vorteile:
1) Man kann Vektoren und Tensoren auf die Vierbeine projizieren und enthält dadurch die entsprechenden Ausdrücke im Tangentialraum:
Diese Ausdrücke entsprechen direkt beobachtbaren physikalischen Größen für einen am Punkt P befindlichen Beobachter
2) Die Kopplung von Fermionen an die Raumzeit, d.h. die Diracgleichung usw. lassen sich ausschließlich im Tangentialraum formulieren.
Der Term omega spielt die Rolle eines "Eichfeldes", nämlich des sogenannten Spinzusammenhangs, der die Kopplung des Diracfeldes an die Raumzeit beschreibt. omega wird wiederum mittels der Vierbeine konstruiert (eine Darstellung mittels Metrik ist wie gesagt nicht möglich)
3) In dieser Formulierung lässt sich die ART in verschiedener Weise so umschreiben, dass sie die Struktur einer Eichtheorie annimmt. Die Eichsymmetrie ist dann gerade die lokale Lorentztransformation auf dem Tangentialraum (dies reflektiert die Tatsache, dass man künstliche Koordinaten = Vierbeine eingeführt hat, und dass die Physik natürlich unabhängig von diesen Koordinaten sein muss). Diese Formulierung wird insbs. in der Quantengravitation häufig verwendet.
Heringsalat
Verfasst am: 19. Feb 2015 17:32
Titel: Nutzung schiefwinkliger Koordinatensysteme in der Physik?
Hallo!
Es würde mich mal interessieren, in welchen Bereichen der Physik man schiefwinklige Koordinatensysteme nutzt? Stets werden
krummlinige
Koordinaten intensiv genutzt, aber für schiefwinklige Koordinaten in der Physik fällt mir nicht viel ein.
Es geht mir hierbei vor allem um den zwei- und dreidimensionalen Fall. Aber höherdimensionale Fälle können natürlich auch genannt werden
.
Mir fällt dabei das Minkowski-Diagramm ein, aber mehr auch nicht. Insbesondere nichts, was eine wesentlich einfachere Anwendung hat, wobei dies für mich gerade von besonderem Interesse ist
.
Viele Grüße
Heringsalat