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[quote="schnudl"][quote]Das Polynom für den zweiten Fall [latex]g(x)=c\cdot x[/latex] lautet: [latex]y(x)=mx+h[/latex] [latex]y^{'}(x)=m[/latex] [latex]y^{''}(x)=0[/latex] Dies in die DGL eingesetzt ergibt: [latex]amx+b(mx+h)=cx[/latex] [/quote] Bei mir wird das nach dem Einsetzen: [latex]am+b(mx+h)=cx[/latex] Du hast das y'(x) als y' * x interpretiert :thumb:[/quote]
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Nachricht
schnudl
Verfasst am: 29. Jan 2015 08:21
Titel: Re: Inhomogene DGL 2. Ordnung
Zitat:
Das Polynom für den zweiten Fall
lautet:
Dies in die DGL eingesetzt ergibt:
Bei mir wird das nach dem Einsetzen:
Du hast das y'(x) als y' * x interpretiert
Hängemathe
Verfasst am: 28. Jan 2015 19:48
Titel: Inhomogene DGL 2. Ordnung
Hallo zusammen,
ich bin gerade dabei folgende Aufgabe zu rechnen:
Betrachten Sie eine inhomogene DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten:
In dieser Aufgabe soll eine spezielle Lösung für die Spezialfälle
und
mit einer reellen Konstanten c hergeleitet werden.
Setzen Sie dazu als Lösung jeweils ein Polynom mit dem Grad von g(x) an, und drücken Sie dessen Koeffizienten durch Anwenden der DGL durch a, b und c aus.
Ich habe die Aufgabe folgendermaßen berechnet:
Für die homogene Lösung
, die für beiden Fälle gleich ist:
Für die inhomogene Lösung
:
Das Polynom für den ersten Fall
lautet:
mit m=const
Dies in die DGL eingesetzt ergibt:
Die allgemeine Lösung lautet:
Das Polynom für den zweiten Fall
lautet:
Dies in die DGL eingesetzt ergibt:
Die allgemeine Lösung lautet:
Könnte mir bitte jemand sagen, ob meine Berechnungen so richtig sind.
Für Eure Antworten danke ich Euch im Voraus recht herzlich.
LG Hängemathe