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[quote="TonEEsNightmare"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, ich habe leider überhaupt keinen direkten Bezug zum Fach Physik, darum hoffe ich ist meine Frage verständlich bzw. sinnvoll. Ich versuche mir gerade das Funktional für die Freie Energie in einen Supraleiter herzuleiten. [latex]\int_V G_s = \int_V G_n + \alpha |\phi|^2 + \frac{\beta}{2}|\psi|^4 + \frac{1}{2 \tilde{m}} | -i \hbar \bigtriangledown \psi - 2q \vec{A} \psi|^2 + \frac{B^2}{2 \mu_0} - (\vec{H} -\vec{B}) [/latex] Der vierte Terme hat mit der kinetischen Energie zu tun, daher: Die Hamilton-Funktion für ein Teilchen in einen beliebigen elektromagnetischen Feld kann man sich herleiten und angeben durch [latex] H = \frac{1}{2m} (p-q \vec{A})^2 + q \phi [/latex] mit Masse [latex]m [/latex], Ladung [latex]q [/latex], Vektorpotentail [latex] \vec{A} [/latex] und Skalarpotential [latex] \phi[/latex]. Das würde alles gut passen, wenn [latex] \phi = 0 [/latex] wäre. Es gilt übrigens [latex] \vec{E} = - \bigtriangledown \phi [/latex]. [b]Meine Ideen:[/b] Kann es sein, dass im supraleitenden Zustand [latex] \phi = 0 [/latex] gilt? Mir fehlt leider das nötige Wissen dazu.[/quote]
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TonEEsNightmare
Verfasst am: 06. Dez 2014 16:23
Titel:
Ich danke euch für eure Antworten.
Ich versuche meine Frage nochmal auf das wesentliche zu reduzieren, um vielleicht dennoch eine Antwort herauszukitzeln:
Die Hamilton-Funktion für ein Teilchen in einen beliebigen elektromagnetischen Feld kann man sich herleiten und angeben durch:
.
Wobei
ein Skalarpotential sein soll und es gilt
.
Ich benötige, dass
ist.
Kann mir jemand erklären was dies interpretativ für das Teilchen bedeutet?
Wann liegt dieser Fall vor?
jh8979
Verfasst am: 06. Dez 2014 09:15
Titel:
Das ganze ist im wesentlichen ein phänomenologischer Versuch, die freie Energie mit dem Orderparameter
zu beschreiben. Man schreibt also mal die ersten möglichen einfachen Terme hin.
Hier stehen ein paar mehr Details dazu:
http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/kleiner_reb1/gifs/v1-309s.html
schnudl
Verfasst am: 06. Dez 2014 09:05
Titel:
Hier geht es um die Ginzburg-Landau Theorie. G&L haben die Gleichung empirisch gefunden (und dafür übrigens auch Nobelpreise erhalten): Es ist eine phänomenologische Erklärung des Phasenübergangs von normal- in den supraleitenden Zustand, der durch die Einführung eines thermodynamischen Ordnungsparameters beschrieben wird. Man kann aus der mikroskopischen (BCS) Theorie die G&L Gleichungen so recht und schlecht herleiten, es geht aber nicht, ohne sehr tief in die Quantenmechanik des Festkörpers einzusteigen. Wahrscheinlich gibt es hier Leute, die darüber besser Bescheid wissen, ich kann dir nur garantieren, dass es alles andere als ein Thema ist, das man mal kurz vor dem Frühstück schnell ins Physikerboard postet
Ich hatte einmal eine Spezialvorlesung über die Theorie der Supraleitung, wo nach einem Semester quantenmechanischer Rechnerei etwas herausgeplumpst ist, das vage an die G&L Gleichungen erinnerte.
Supraleitung ist ein sehr komplexes Phänomen und es gibt kaum jemanden, der "anschaulich" erklären kann, was hier eigentlich passiert. Das liegt wahrscheinlich daran, dass es sich letztlich um ein makroskopisches Quantenphänomen handelt, und solche grundsätzlich nicht besonders anschaulich sind.
Vielleicht hilft es dir, dich zuerst mit den London-Gleichungen zu beschäftigen: Diese sind ein Grenzfall der G&L Theorie. Nachzulesen z.B. unter
http://itp.uni-frankfurt.de/~gros/Vorlesungen/FKT/FKT_8.pdf
Aber auch das ist natürlich nur eine sehr geraffte Darstellung.
TonEEsNightmare
Verfasst am: 06. Dez 2014 04:32
Titel: Skalarpotential von elektrischen Feld im Supraleiter
Meine Frage:
Hallo,
ich habe leider überhaupt keinen direkten Bezug zum Fach Physik, darum hoffe ich ist meine Frage verständlich bzw. sinnvoll.
Ich versuche mir gerade das Funktional für die Freie Energie in einen Supraleiter herzuleiten.
Der vierte Terme hat mit der kinetischen Energie zu tun, daher:
Die Hamilton-Funktion für ein Teilchen in einen beliebigen elektromagnetischen Feld kann man sich herleiten und angeben durch
mit Masse
, Ladung
, Vektorpotentail
und Skalarpotential
.
Das würde alles gut passen, wenn
wäre.
Es gilt übrigens
.
Meine Ideen:
Kann es sein, dass im supraleitenden Zustand
gilt?
Mir fehlt leider das nötige Wissen dazu.