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[quote="Freak38"]Das Thema ist Anfangs und Randwertprobleme in den Elektrostatik. Die Laplace Gleichung soll vereinfacht werden. Sie soll nicht mehr von der Richtung abhängig sein. Dazu sollen wir die Kugelkoordinaten benutzen. Das soll rauskommen: [latex] \phi(r) = -\frac{1}{\epsilon*r}\int \, dr \int \, dr * r*\xi(r) + C_1+\frac{C_2}{r} [/latex] das stand auch noch an der Tafel weiß aber nicht ob es was nützt für diese Aufgabe [latex] \Delta \phi(r) + \frac{4\pi}{\epsilon}*\xi(r) [/latex] Die Laplace Gleichung in Kugelkoordinaten ist [latex] \frac{\partial^2}{\partial r^2}*\phi + \frac{2}{r}\frac{\partial}{\partial r}*\phi(r) = 0 [/latex] Wie muss ich vorangehen, dass ich auf diese Lösung komme[/quote]
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jh8979
Verfasst am: 29. Okt 2014 23:45
Titel:
Da Deine Gleichungen hier etliche Tippfehler enthalten, ist das nicht weiter verwunderlich... Davon abgesehen wollte Franz Dich u.a. darauf aufmerksam machen, dass die Laplace-Gleichung eine homogene DGL ist, Du aber die Lösung einer inhomogenen DGL suchst.
Freak38
Verfasst am: 29. Okt 2014 23:38
Titel:
Ich habe mich falsch ausgedrückt. Die laplacegleichung soll in gewöhnliche differentialgleichung umgewandelt werden. Die obige Lösung muss rauskommen. Mein prof hat nur gesagt man soll die untere Gleichung ne. men und integrieren bzw ableiten und ustellen. Dann kommt man auf das obige Ergebnis. Aber ich komme nicht drauf
franz
Verfasst am: 29. Okt 2014 22:26
Titel: Re: Laplace Gleichung vereinfachen
Freak38 hat Folgendes geschrieben:
Die Laplace Gleichung soll vereinfacht werden.
Freak38
Verfasst am: 29. Okt 2014 20:57
Titel: Laplace Gleichung vereinfachen
Das Thema ist Anfangs und Randwertprobleme in den Elektrostatik.
Die Laplace Gleichung soll vereinfacht werden. Sie soll nicht mehr von der Richtung abhängig sein. Dazu sollen wir die Kugelkoordinaten benutzen.
Das soll rauskommen:
das stand auch noch an der Tafel weiß aber nicht ob es was nützt für diese Aufgabe
Die Laplace Gleichung in Kugelkoordinaten ist
Wie muss ich vorangehen, dass ich auf diese Lösung komme