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[quote="index_razor"]Hatte mich auch vertan und aus dem 2-Simplex einen 3-Simplex gemacht. Habs inzwischen korrigiert. [quote="Siimplexius"]Ich merk es mir aber so wie als würde man auch über i summieren, wobei man halt jedes mal ein Element weiter geht. [/quote] Über i Summieren ist ja auch genau was man macht. Und im i-ten Summanden kommt dabei der i-te Vertex nicht vor und die Orientierung ist [latex](-1)^i[/latex]. Aber wie auch immer, dein Rand für den 3-Simplex stimmt jedenfalls.[/quote]
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Simplexius
Verfasst am: 16. Sep 2014 21:54
Titel:
Ja ok stimmt eigentlich.... Vielen Dank !
Byebye
index_razor
Verfasst am: 16. Sep 2014 21:48
Titel:
Hatte mich auch vertan und aus dem 2-Simplex einen 3-Simplex gemacht. Habs inzwischen korrigiert.
Siimplexius hat Folgendes geschrieben:
Ich merk es mir aber so wie als würde man auch über i summieren, wobei man halt jedes mal ein Element weiter geht.
Über i Summieren ist ja auch genau was man macht. Und im i-ten Summanden kommt dabei der i-te Vertex nicht vor und die Orientierung ist
.
Aber wie auch immer, dein Rand für den 3-Simplex stimmt jedenfalls.
Simplexius
Verfasst am: 16. Sep 2014 21:45
Titel:
Und es gibt auch Summen mit normaler Summe und Summenkonvention. Da muss man dann nach der normalen Summe noch mal über die doppelten Indizes summieren.
Siimplexius
Verfasst am: 16. Sep 2014 21:40
Titel:
Ohhps, war ein Schreibfehler von mir. Für r=3 wäre es :
Ja mit der Summenkonvention hat es nicht direkt zu tun. Ich merk es mir aber so wie als würde man auch über i summieren, wobei man halt jedes mal ein Element weiter geht.
LG
index_razor
Verfasst am: 16. Sep 2014 21:35
Titel: Re: Simplizialkomplex, Rand
Das hat mit der Summenkonvention nichts zu tun, das Summenzeichen steht ja sowieso da. Außerdem ist das Beispiel falsch berechnet. Der Rand eines 2-Simplexes ist eine Kette aus drei 1-Simplizes
Bei dir bleiben da irgendwie nur zwei der Simplizes stehen.
Simplexius
Verfasst am: 16. Sep 2014 21:16
Titel:
Halt schon ok, habs gerafft. Einstein Summendings wieder mal.
Simplexius
Verfasst am: 16. Sep 2014 21:11
Titel: Simplizialkomplex, Rand
Hoi, kann mir jemand sagen wie man diese Summe berechnet.
Es sei
ein orientierter r-simplex. Der Rand
von
is eine
-Kette, gegeben durch
. Wo
unter
ausgelassen wird. Beispiel
Was soll das bedeuten "Wo
unter
ausgelassen wird." Wenn
:
Wie gehts jetzt weiter? Was wird da ausgelassen, was bedeutet das
über der
?