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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="Inneres Produkt"]Hoi, Das innere Produkt (interior product) ist definiert als : [latex]i_{x} \omega = \frac{1}{r!} \sum\limits_{s=1}^r X^{\mu_{s}} \omega_{\mu_{1}...\mu_{s}...\mu_{r}}(-1)^{s-1}dx^{\mu_{1}} \wedge ...\wedge dx^{u_{s}} \wedge...\wedge dx^{\mu_{r}}[/latex] Kann mir jemand erklären wie ich diese Formel anwende? Zum Beispiel für die 2-form [latex]dw= 3dx\wedge dy - (14zx+2)dx \wedge dz[/latex] und das Vektorfeld [latex]X=y \frac{\partial}{\partial x}+2z\frac{\partial}{\partial y}+3xy\frac{\partial}{\partial x}[/latex] Das innere Produkt bedeutet ja das ich z.B. bei einer 2-form das eine Funktion von zwei Vektorfeldern ist, einfach ein Vektorfeld in das erste Argument "einsetze" und eine r-1 form bekomme. Was bedeutet dieses "einsetzen"? LG[/quote]
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jh8979
Verfasst am: 14. Jul 2014 17:27
Titel:
Ich meinte
fuer r=2.
InnererZwerg
Verfasst am: 14. Jul 2014 15:47
Titel:
Du meinst
?
Ja aber gibt es keinen simpleren Weg?
Gruß
jh8979
Verfasst am: 14. Jul 2014 11:47
Titel:
Schreib doch mal Deine Definition für r=2 komplett aus, vllt hilt Dir das dann schon...
Inneres Produkt
Verfasst am: 14. Jul 2014 10:00
Titel: Inneres Produkt
Hoi,
Das innere Produkt (interior product) ist definiert als :
Kann mir jemand erklären wie ich diese Formel anwende? Zum Beispiel für die 2-form
und das Vektorfeld
Das innere Produkt bedeutet ja das ich z.B. bei einer 2-form das eine Funktion von zwei Vektorfeldern ist, einfach ein Vektorfeld in das erste Argument "einsetze" und eine r-1 form bekomme. Was bedeutet dieses "einsetzen"?
LG