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[quote="QFT_Noob"][b]Meine Frage:[/b] Hallo ich habe folgende Aufgabe. Gegeben ist die Lagrange Dichte [Latex] L = \frac{1}{2} \partial_{\mu} \varphi \partial^{\mu} \varphi - \frac{1}{2} m^2 \varphi^2[/Latex] Diese soll ich nun umdefinieren mit [Latex] \varphi -> \varphi + \lambda \varphi^2 [/Latex] Nun soll die neue Lagrangedichte ausgerechnet werden und dann die Feynman-Regeln im Impulsraum definiert werden. [b]Meine Ideen:[/b] Ich habe es soweit berechnet : [Latex] L' = \frac{1}{2} \partial_{\mu} \varphi \partial^{\mu} \varphi - \frac{1}{2} m^2 \varphi^2 + \frac{1}{2} \partial^{\mu} \varphi \partial_{\mu} (\lambda \varphi^2) + \frac{1}{2} \partial^{\mu} \lambda \varphi^2 \partial_{\mu} \varphi + \frac{1}{2} \partial^{\mu} (\lambda \varphi^2) \partial_{\mu} (\lambda \varphi^2) - \frac{1}{2} m^2 \lambda^2 \varphi^4 - m^2 \lambda \varphi^3 [/Latex] Ich habe jetzt Probleme die genauen Bedeutungen der Terme für die WW zu bestimmen. Ich vermute, dass der Term [Latex] \frac{1}{2} m^2 \lambda^2 \varphi^4[/Latex] Einem 4 Teilchen Vertex mit Kopplungsfaktor [Latex] \frac{1}{2} m^2 \lambda^2[/Latex] entspricht. oder aber einem Diagramm mit 2 Vertices, und einem Propagator. Kann mit jemand erklären wie ich erkenne, was für WW welche Terme entsprechen. Vielen Danke[/quote]
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jh8979
Verfasst am: 14. Mai 2014 14:43
Titel:
Alle Terme in der Lagrangedichte entsprechen einer Kopplung (oder einem Propagator, wenn sie nur zwei Felder enthalten). Das zusammensetzen zu Feynman-Diagrammen mit z.B. zwei Kopplungen und einem Propagator, kommt erst später...
QFT_Noob
Verfasst am: 14. Mai 2014 14:35
Titel: Feldredefinition in der Quantenfeldtheorie
Meine Frage:
Hallo ich habe folgende Aufgabe.
Gegeben ist die Lagrange Dichte
Diese soll ich nun umdefinieren mit
Nun soll die neue Lagrangedichte ausgerechnet werden und dann die Feynman-Regeln im Impulsraum definiert werden.
Meine Ideen:
Ich habe es soweit berechnet :
Ich habe jetzt Probleme die genauen Bedeutungen der Terme für die WW zu bestimmen.
Ich vermute, dass der Term
Einem 4 Teilchen Vertex mit Kopplungsfaktor
entspricht. oder aber einem Diagramm mit 2 Vertices, und einem Propagator. Kann mit jemand erklären wie ich erkenne, was für WW welche Terme entsprechen.
Vielen Danke